大学数学范文

大学数学范文第1篇

一类半线性双调和方程正整解的存在性及其性质许兴业

运用AHP方法建立企业劳动岗位测评体系袁建明

基于年龄分组的单种群收获模型及稳定性分析大学数学 李鸿

一类单种群系统正周期解及其稳定性李林

一类密度估计的r阶平均相合性吴本忠

二元分布函数的密度收敛马玉林，刘瑞花

求n阶实方阵的任意个模最大的特征值及其相应特征向量的规范化幂法侯风波，汪永高

可换幺半群的结构韩润春，肖继先

能力型数学素质教育考核方法的改革探索郭大立

"模糊数学"教学改革的创新之路韩正忠，陈怡，朱保叶

因材施教分流培养黄骏

工科高等数学中的概念教学模式吴锵，郭毓

谈多媒体技术对教育的影响董梅芳

浅谈数学教学过程中逻辑、形式与直觉方法的表现胡京爽

大学数学学生成绩的动态评价模式初探惠军

构建师生关系的一个实践策略邱华，赵建昕

《工科数学分析基础》教材的使用和体会王雪芳

演化方程的Darboux变换的一类求法董焕河，龚新波，张玉峰

三分拆的应用--整边三角形王建军，王亚辉，杨正君

6字0-1码借助8×8阵的编码变换张型岱，杨桂芹，李杰

线性规划问题多解的判别与实例李泉永

点与平面相关位置的进一步探讨陈德华

关于∞/∞型的L'Hospital法则的一个改进大学数学 姚云飞

微分中值定理的推广马敏

一类单参数假设检验拒绝域的直观构造法吴学品

《离散数学》(左孝凌等编)教材中习题的探讨李思泽

关于《微积分》教材中一道习题的商榷符名培，朱宁

一阶中立型线性微分系统解的振动性何晓亚，姚毅

一类高维非自治Volterra系统的周期解郑靖波，孙继涛

具有无限时滞中立型泛函微分方程零解的渐近性态迪申加卜

中立型时滞双曲微分方程的振动性彭奇林

企业资信的模糊数学评价方法陈娟，吴开微

面料服用性能优选的多属性模糊决策胡誉满，谢晓鸣

影子价格在经济管理中的应用姚静

非线性系统的渐衡韦伟

复矩阵的亚半正定性袁晖坪

Airy函数的零点分布郭环，华玉爱，张秀丽

一次同余组的关键因子求解算法大学数学 李壮

三元向量值混合有理插值及其算法赵前进

析因试验中交互作用分析的SAS技术林德光

n圈中辐图的团覆盖数和团划分数万丽，徐建豪

关于AHP中判断矩阵校正方法的新探索杨萍

关于高斯整数环的商环元素个数的注记王芳贵

关于多项式系数的整除性李晓培

LP问题的λ算法王玉清，付焕香

生产与销售的库存模型刘信斌，马良河

用AHP方法确定多目标的优先等级韩中庚

大学数学教育改革的实践薛长虹

工科数学实践课程模式及其目标实现刘碧玉，郑洲顺

关于数学实验课的讨论刘西奎，李艳

《数学实验》课程的实验题材研究冷劲松，黄庭祝，成孝予

应用多媒体演示微积分徐跃双，戴敦敬

关于积分中值定理的一个结论杨彩萍

相似变换矩阵的空间结构探讨金辉

求数列极限的两个定理高国成

关于等价无穷小代换的若干结论于延荣

数形结合的方法在微积分证题教学中的应用蒋继宏，蒋银华，袁占国HtTp://

一类旋转体体积计算法唐月红

生物学中的数学建模赵邦杰，张志让，赵晟

数学建模教学模式的研究与实践乐励华，戴立辉，刘龙章

财经类院校数学建模的教学与实践大学数学 杨桂元

隐马尔可夫模型在语音识别中的应用段红梅，汪军，马良河，徐冉

数学建模课内容和教学方法的探讨但琦，赵静，付诗禄

《高等数学》课堂教学改革的实践与思考周永正

对工科数学教学的认识和实践刘月亮，李彩荣

军队院校数学教学改革实践探讨蒋彦，杨东升，官亦兵

对远程教育的认识、实践与体会董梅芳

Maple在重积分教学中的应用王剑侠，龚力强，万丽

实施按层次分流培养的初步实践和体会王绵森，魏战线，常争鸣

对数学实验课教学的认识以及教学过程实施方法秦宣云，李学全

浅谈合情推理的教学黄明

线性代数与空间解析几何教学中的一点体会韩瑞珠

问题式教学法在线性代数教学中的应用方文波

创新思维及其在数学中的应用特征陈刚

计算科学与工程本科及研究生教育的思考与实践徐定华，黄安民，刘乐平

工程数学与工程实践能力的培养--寓素质教育于概率统计课程教学中的探索朱荣生，陈明

数学教学中关于创新情境的营造及创新能力培养张德然，牛欣

关于记录值序列部分和的渐近正态性江涛，林日其

具有部分缺失数据时两个Poisson总体的估计和检验刘银萍

关于线性子空间交的基林鹄

论二次型与正交变换在重积分中的某些应用姚云飞

Euler方程的降阶解法唐烁

关于一道概率题的商榷万福令

探索性问题设计方法八种谭金锋，康建生

关于"随机向量的函数的独立性的一个问题"的商榷祝东进

工科数学中的映射与函数大学数学 孙宏凯，牛连杰

二元函数极值充分条件的评注王建梅，张春苟

求幂级数收敛半径的方法高国成，宋治涛

用模糊推理进行教学效果的智能评估刘耀和，徐倩

时滞微分方程定常解稳定性改变的几何判别法汤燕斌，乐励华

关于Hermitian矩阵的特征的注记杨忠鹏，林志兴

三阶非线性时滞差分方程解的渐近性孙书荣，李秀珍，韩振来，丛金明

有限区间上的函数K＜1集压缩映象场拓扑数的性质陈浩

切比雪夫定理的初等证明王建伟

未确知测度区间评价理论及其应用大学数学 王瑜

奇异(n-1,1)共轭边值问题的多重正解谭春晓，暴宁伟

平衡正态方差分量模型参数的UMVU估计程正东

Banach空间上有界可逆线性变换逆变换的结构陈全园，周永正

同一个色多项式图的结构特征问题徐利民

一类特殊的奇摄动边值问题唐荣荣

奇次Legendre多项式零点上的(O,1,3)插值的正则性沐爱勤，王晓华，孔莉芳

一道考研试题的注记潘杰

大学数学范文第2篇

关键词： 大学数学教学 数学美 美育功能

数学，是我们从小就开始接触的一门学科，到了大学，它依然是一门很重要的基础课和工具课.可是为什么有些人在数学的殿堂中畅游无阻，流连忘返，有些人却对其丝毫提不起兴趣，甚至厌烦或是害怕呢？因为后一种人觉得数学抽象枯燥乏味，除了概念就是公式，失去学习数学的信心，学习数学的积极性不高，觉得数学很难又没有实用价值.另外，老师在教学的过程中忽视数学美的渗透，没有充分利用数学美的特点调动学生学习数学的积极性.美国数学家帕波斯说：“不求助于美学，而仅仅沉溺在逻辑术语中是不能理解数学活动的，只有美学的敏感性，数学家才能在数学研究与发现中摆脱僵硬框架显示出更大的灵活性.”

一、数学中美的特征

数学美的主要特征：简洁性、对称性、统一性和奇异性，它们是构成数学美的基本要素，是数学美的基本内涵.

1.简洁美.

2.对称美.

3.统一美.

4.奇异美.

二、数学美的教育功能

美感和审美能力是进行一切科学研究和创造的基础[2]，教师对数学美的研究并在课堂中教学合理运用对于学生学学数学无疑是极其重要的、极有意义的.

1.创设美的情境，激发学生的兴趣.

心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望.兴趣是思维的动因之一，是强烈而又持久的学习动机.学生只有热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头.因此，教师应充分运用数学美的激发学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望，让学生经历“发现―探究”数学知识的过程.例如在学习概论统计时，教师可以引入蒲丰实验[3]，取一张大纸，用尺量出针的长度d，在纸上画几组相距为2d的平行线，将m根长度均为d的小针扔到画了线的纸面上，并记录小针与平行线相交的次数n.我们会发现随着m越来越多时，m与n的比值越来越接近π.由抛针实验引导学生发现并体验数学的奇异美和统一美，再引导其探究投针何时停止所获π最佳的情况.

2.以优美的数学典故、壮美的数学发展史，加深知识理解.

3.引导学生在应用中创造数学美，培养思维能力.

学习数学的一个重要目的就是运用它解决问题，在解决问题中创造数学美，是数学美育功能的高级形式.在解决问题过程中，引导学生认识到数学在日常生活中的作用，体验用数学思维解决问题的正确性和敏捷性.这样的数学美在日常生活中也比比皆是.例如人们利用“黄金分割”建成的胡夫金字塔，高146米，底部正方形边长为232米，两者之比为0.629，接近黄金比0.618，显得精巧.而教师可以带领学生发现数学图形中的正五角星形中黄金比，并启发学生用黄金比进行优美设计，让他们感受到建筑的设计精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅、音乐作品的优美都融于数学的对称美和统一美之中.

大学数学中统一美、简洁美、对称美、奇异美比比皆是.在数学教学中，教师不该只注意实用原则，还应当挖掘教材中的美学因素，引导学生发现数学美、体验数学美，培养学生的审美观，激发学生研究数学的兴趣，充分发挥数学美在教学中的作用.

参考文献：

[1]陈仁政.e的密码[M].科学出版社，2011.5.

[2]张顺燕.数学的美与理[M].北京大学出版社，2012.7.

[3]高安娜，沈春雨，孙梅.新形势下基于创新人才培养的大学数学发展研究[J].西南农业大学学报（社会科学版），2012.10，Vol10，（10）.

大学数学范文第3篇

关键词：大学数学；教学；教材；兴趣；内容

2014年9月，我校开设了《大学数学》课，这是新的开始，也是新的起点。对于以前我校的学生，高中数学就已经难、难、难。那对于今后的学生，大学数学还是难、难、难吗？我校的《大学数学》课该使用什么教材？该教授什么内容？怎样才能提升学生对数学的兴趣呢？

“大学数学”给人的印象是高大上。一提到大学数学，通常就会与微积分、线性代数、概率统计等联系起来。结合我校学生数学的实际情况，经数学组教师的研讨后，决定《大学数学》课的教学内容为：上学期以数学史为轴线，进行微积分发展史和几何学发展史的学习；下学期以概率统计为主进行学习。这样可以降低数学学习的难度，使《大学数学》走进我校的学生。

经过一学年的教学尝试后我发现：

1.上学期以数学史为轴线，进行微积分发展史和几何学发展史的学习中，学生自学能力、信息收集能力以及团队合作意识都得到了培养，也达到了预期的数学知识目标。然而，没有激发出学生对数学学习的兴趣。大部分学生在学习过程中仍处于被动状态。

2.下学期以概率统计为主的学习中，教师需要用近半学期的时间对概率所需的旧知识进行复习，这样一来新课的时间就被压缩了。另外，概率统计练习中的计算量较大，对我校的学生来说有一定的难度，从而扼杀了学生对数学的兴趣。

我校的《大学数学》课虽然降低了难度，但是没有达到我们预期的目标，因此，我们要重新选择《大学数学》课的教材和内容。

1 教材的选择

我校的学生将来是要走向幼儿教师岗位的，故我校《大学数学》课的培养目标要以幼儿数学教师为出发点。

根据教育部颁布的《幼儿园教育指导纲要》和《3～6岁儿童学习与发展指南》，幼儿教师要培养幼儿初步感知生活中数学的有用和有趣。因此，我校的学生在校学习数学的过程中就要先感知数学的有用和有趣，从而，《大学数学》课的目标也就围绕于“感知数学的有用和有趣”。

南开大学的“数学文化”课是文化素质教育类型的课程，共34课时，以《数学文化》一书为教材。它不是以数学的知识系统为线索进行教学，而是以比较浅显的知识为载体，讲授数学的思想、精神、方法，旨在提高大学生的数学素质、文化素质和思想素质。它不过多的追求系统性和完整性，而比较讲究知识性、趣味性和思想性的统一，比较讲究科学素质教育与人文素质教育的有机融合。

所以，从2015年9月起，我校的《大学数学》课就以南开大学的《数学文化》一书为教材进行教学。

2 内容的选择

南开大学是国家教育部直属重点综合性大学，于1995年12月成为首批列入国家“211工程”重点建设的15所大学之一。在高考录取中属于第一批录取的一本院校。南开大学的“数学文化”课，是面向该校所有专业的公共选修课。南开大学学生的数学起点高于我校的学生。要用南开大学的《数学文化》一书作为我校的数学课教材，就需要对内容进行选择。

经过思考后，数学教学的内容如下：

从小学一年级到高中毕业，我们总共用了12年的时间学习数学。有多少同学知道什么是数学？数学的发展经历了哪些阶段？因此，我们的《大学数学》第一次课就是“数学概论”，让同学们走进数学，对数学有初步的了解。

我经常听到同学们谈论数学时会说“数学好枯燥”，究其原因，多数在学习数学时靠硬记公式，而非理解；学习数学时是被动的，而非主动的。为此，我们的《大学数学》第二次课安排了“数学的魅力与应用”，让同学们近距离接触数学，体会数学的有趣，化枯燥为有趣，化被动为主动，提升同学们的数学兴趣。

数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。”在第二次课的学习中，也让同学们知道数学的重要性，明白为什么到了大学还要学习数学。

从第三次课开始就进入到了数学问题和数学典故。以数学史、数学问题、数学知识、数学观点为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神，探讨数学与人文的交叉，不过深涉及数学理论，这样便于我校学生的数学学习。

3 兴趣的提升

《笛文化》一书是针对南开大学的学生进行编撰的，因而新课的引入对于我校学生来说就有一定的难度，为了降低难度，提升我校学生数学学习的兴趣，我做了以下的修改。

1.在悖论、有限与无限中，原教材新课是以“我在说谎”引入，然而让我校学生分析判断“我在说谎”难度是非常大的。我以两个活动――“上帝和石头”、“你会杀了我”取而代之，既降低分析的难度，又引起了学生的兴趣。

2.在田忌赛马与运筹学中，我以“智猪博弈”代替“囚徒困境”，学生通过讨论交流分析总结从而可以得到答案，增强了她们学习数学的信心。

除此之外，为了提升我校学生对数学的兴趣，我增加了所上内容与生活的联系。例如：

1.在学习黄金分割时，学生们掌握了黄金分割值，知道了斐波那契数列、斐波那契螺旋线，我结合当时的热门电视剧《琅琊榜》，通过斐波那契螺旋线让我校学生体会了一次《琅琊榜》画面的美。

2.在学习悖论、有限与无限时，谈到时间旅行的悖论，我补充了平行宇宙的相关知识，增加了我校学生的知识面，同时也让她们更好的理解了穿越剧《宫》中八阿哥额娘身份转变的缘由。

3.在学习田忌赛马与运筹学后，我让我校学生用运筹学的知识重新评价王祖蓝在撕名牌环节中的“躲藏”。

大学数学范文第4篇

【关键词】数学建模；数学教育；大学数学

一、 目前大学数学教育中存在的问题

传统的大学数学教材偏向于纯理性的抽象，不是数学概念就是解题步骤，除此之外再无他物，学生对很多抽象的概念难以接受，所以有很多人认为世界上最难的学科就是数学。鲁迅笔下的孔乙己因对一个“回”字的几种写法执迷而受到讽刺，但数学不一样，能做出同一个问题的多种解法那是本事，尽管众多数学人对以前数学教材的内容做了很多改进，但是，对于其他理工科，如经济、管理等学科的联系与支撑体现严重不足，因此个别学科的老师曾经抱怨某一个知识点因为数学课讲的略而导致专业课难以推进。

传统的大学数学授课形式主要是讲授式，教师的主要任务是将本节课的知识点在有限的时间内向学生讲解清楚，然而翻开大学数学教材，不论那个章节的知识量放在中学都够讲一学期的，但是在大学一学期是不可能的，一章节的内容短的两节课，长的一两周就可以讲完，如此大的信息量，如此抽象的内容怎么讲，在这么短的时间内大部分老师的选择是满堂灌，课堂上老师讲的很多，而学生主要是自己在下边被动学习，下课时好像是听懂了，但是题目稍微变下还是不会做，应用就更困难了。

传统大学数学的应用主要体现在几何和物理层面，并没有体现到数学是为了其他众多的理工学科服务的宗旨，成了为了学习数学而学习数学。人们常说“数学是科学王国的女王”，但是女王的权力只有找到受力物才能体现她的价值，关起门来学数学，不体现数学的应用，是难以把数学学活的，学生们若都只有纯数学的理论，没有实际运用的实践，容易重现长平之战的悲剧。比如前不久2013年的国际数学建模培训中，一个组的三名同学建立好了模型，也有了解题思路和方法但就是写不出积分表达式，找到原因后才知道，原来极限与求和符号连写不知道就是积分，能代表学校参加国际数学建模比赛的学生数学功底应该是比较不错的学生，若单问极限或单问求和都没问题，问题在于实际问题解决的少，缺乏理论联系实践的能力。

二、数学建模对大学数学教育的影响

（一）数学建模能调动学生学习数学的兴趣

俗话说“死学的不如会学的，会学的不如好学的”，兴趣才是最好的老师。数学建模的问题来自于实践，来自于生活，同学们逐渐发现自己身边的问题原来和自己所学的知识关系是那样的密切，再没有空中楼阁之感，同时在实践过程中，对知识的理解也比原来深刻的多。收获的喜悦来自一点一滴的积累，学习的快乐与自信也逐渐建立起来。

（二）数学建模能提高学生的数学应用能力

建模对数学应用能力的培养是不言而喻的，首先建造模型的目的就是为了解决问题，问题的顺利解决有赖于各种数学方法。大学数学教育最欠缺的实践与体验，在这里确是司空见惯的，学生的数学应用能力在这里得到最大限度的提升，由此看来数学建模是数学应用的必由之路，是联系数学与实际问题的桥梁。

（三）数学建模能培养学生自学能力

数学建模的过程需要用到方方面面的知识，“书到用时方恨少”可能是每一位可能每一位建模的学生都有过的体会。想要解决各种建模问题，就必须学习很多建模常用的方法与知识，从辅导老师处获得是一种途径，更重要的是要有自学能力。同一个学校的学生几乎是同一批老师教过可是对同一个建模问题的方法运用却往往是不同的，有的学生用的方法甚至辅导教师组根本就没有讲过，比如我知道这样一名同学，他在图书馆借书的时候发现有一本灰色模型的书出于好奇就试着读了一下，发现灰色模型可以用来解决不确定因素的预测问题，而当时灰色模型不是建模教师组辅导时所授课的内容，他结合平时建模的经验，发现经常需要做一些数据处理和预测的问题，于是就自己花时间对灰色模型做了比较透彻的学习，说来也巧在随后的建模国赛和国际建模中就是利用了灰色模型得到了非常不错的成绩。由此可见自学能力对于数学建模是非常重要的，同样参加过数学建模的同学都反映自己的自学能力较建模前有了很大的进步。

（四）数学建模能提高学生的创新能力

数学建模比赛是要解决生产或生活中的一些实际问题，而这些问题往往还没有人给出系统或者正确的解答，直接涉及的现成资料一般非常少，对于建模的学生来说需要做的就是从前人的数据或者简陋的方法中建立自己解决问题的模型。这本身就是一种创新行为，因为大家都知道抄袭毫无意义。说到创新不只是解题方法的创新，还包括模型创新和结果的优化，创新是一篇建模文章的价值所在，正是基于这一点，创新的意识渗透入每一名建模同学的心中，并在不断的训练中提升了自己创新的能力。

大学数学教育存在一定提升的空间，概括来说主要是注重知识的积累忽视能力的培养，但是数学建模确实一个专门培养能力的地方，同时数学建模又需要课堂上的知识积累做基础，如果能将二者取长补短，将是利于数学教育、利于人才培养、利于学生成才、利于国家发展与社会进步。同时我们也应该看到数学建模对数学教育的影响是积极的，但是如何把数学建模与大学数学教学相结合，目前还没有统一与现成的答案，这可能需要我们这辈教育工作者努力思考与尝试研究的问题。

参考文献

[1] 叶其孝.数学建模教学活动与大学数学教育改革[J].北京数学会通讯，1996.

[2] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[A].大学数学课程报告论坛论文集[C].2006.

[3] 晋贵堂.数学建模竞赛与学生综合素质的培养[J].沈阳师范大学学报，2008（4）.

[4] 严培胜.数学建模与经济数学教学改革[J].科协论坛， 2007（5）.

大学数学范文第5篇

【关键词】大学数学 数学思维 培养

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0132-01

一、数学思维的概念与特征

数学思维是人脑在和数学对象交互作用的过程中，运用特殊的数学符号语言以抽象和概括为特点，对客观事物按照数学自身的形式或规律做出的间接概括的反映。从本质上说，数学思维的过程就是不断提出问题和解决问题的过程，数学思维的能力也就是提出数学问题、解决数学问题的能力。数学思维的特征主要表现在它的高度抽象性、形式的严谨性和表现方式的多样性。

二、培养大学数学思维的重要性

数学教育不但是一种思维教育，在数学思维能力的培养上起到相当重要的作用。数学教学思维能力的培养是素质教育前提，有助于学生自主探究、合作交流、动手实践能力的发掘；数学思维的教学可以培养学生对数学观念、数学思想、数学理论的广泛理解；数学思维教学可以让学生迅速高效的解决实际问题，增强处理问题的应急能力。因此要让学生自己认识到数学和数学思维的作用，要让他们自己体会大学数学思维对专业课的重要性，要培养大学生勤于思考的习惯，积极发挥数学思维能力的作用。

三、大学数学思维培养现状

古书有云“授人以鱼不如授人以渔”，因此在大学数学教学过程中，高校教师不应该单纯传授数学知识，而更应该注重大学数学思维的培养，使学生在学习数学知识的同时提高自己的综合能力，但目前对数学思维的培养还面临不少的困难：首先，大学数学课程教学学时普遍偏少，导致教师在授课过程中教学进度较快，没有充足的时间去培养提升学生的数学思维，对思维能力的培养被束缚于现实；其次，学生的个体差异较大，对数学思维的培养起到消极作用；再次，缺乏理论和实践的结合，不利于学生数学思维的培养；最后，当前考核方式单一不利于学生数学思维的培养。

四、大学数学思维培养途径探讨

（一）开设数学史，在数学教育与数学文化相互融合的过程中培养数学思维

数学史是研究数学发展进程与规律的学科，随着数学课程改革在全国范围的推进，数学史教育受到广大数学教师的重视，在数学教育中开设数学史能帮助学生了解数学的文化价值，这对大学生来说终生受益。在数学教育与数学文化相互融合的过程中，培养学生的创新意识，有利于数学素养的培养，有利于数学精神的培养，有利于数学观念的建立，通过认识数学的历史来感受数学的奇妙和美感，为数学思维的培养创设良好的氛围。

（二）通过创设启发性和趣味性问题情境培养数学思维

通过创设启发性和趣味性的问题情境，把枯燥难懂的数学概念、过程繁琐的原理转移至具体生动的问题情境中，通过生活的、具体的、生动的案例情境，使学生得到易于接受的升华后的知识；通过问题，锻炼学生的发散性思维和创新能力，提升学习数学的兴趣和习惯；通过贴近生活的问题情境，可在潜移默化中培养大学生的数学思维意识，逐渐提升大学生的数学思维能力。

（三）通过数学建模与数学实验培养数学思维

数学建模是沟通实际问题与数学知识之间关系的桥梁，是培养数学思维的重要途径。数学实验使学生在理解数学概念的基础上，感受到用书本所学知识可以解决现实生活中的实际问题，从而激发学生“学数学、用数学、研究数学”的兴趣。将数学实验融入大学数学教学中去，理论联系实际，不但可使学生具备扎实的数学理论基本功和数学技能，还可在培养学生数学思维意识的过程中同时提高学生运用数学的实践能力。

（四）数学思维能力的培养途径

第一、利用变式训练，培养学生的推理和发散思维能力。通过训练，把一个问题推广到多个问题，学生的思维不断得到深化，可以使学生真正辨识概念、理解题意，促使知识的正迁移，有利于发展学生的发散思维能力。第二、注重逆向思维能力的培养。大学数学中许多知识都运用到逆向思维，当顺向思维在思考与理解方面出现困难时，可以依靠逆向思维来解决这些问题。第三，直觉与猜想思维能力的培养。直觉与猜想是根据某些已知的事实基础和知识经验，对所研究的新问题或对象提出合理的猜想或猜测的思维过程。第三、归纳与类比思维能力的培养。归纳是指从许多个别不同的事物中概括出一般性的概念、原则或结论的思维方法。类比思维将陌生的、不熟悉的问题与已经解决了的熟悉的问题或其他相似事物进行类比，从而解决问题。

总之，培养学生的数学思维能力是一个值得重视的问题，作为教育工作者，我们应当意识到数学思维能力的重要意义，不断探索培养学生数学思维的新途径，应积极推动教学改革，提高教学质量，通过数学思维的培养带动大学生分析和解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]王宪昌.数学思维方法[M].北京：人民教育出版社，2010：4.

[2]蔡畔.高等数学教学中培养学生思维能力的探究[J].现代交际，2014，394：232.

大学数学范文第6篇

【关键词】同余关系；蕴含；圆锥曲线

提到数学，人们的第一感觉是抽象、枯燥，甚至有点讨厌，尤其是大学数学，新生入学教育时，辅导员说的最多的话一定是“数学是最容易挂科的，是挂科人数最多的课程”。那么，大学数学所讲的内容离我们日常生活到底有多远呢？下面通过几个实例，介绍一下数学和你我的关系。

1 麻将牌中的同余关系

“麻将”号称中国的国粹，打麻将是目前国人最喜欢和最流行的游戏之一，电视中曾经报道过，成都人夏天在游泳池中摆桌打麻将的场面，非常震撼。麻将牌到底和数学有什么关系呢？按照麻将牌的规则，若某人手中有同一花色的2，3，4，5，6时，他需要该花色的1，4，7，用这些牌可以做成123，456或234，456或234，567等牌型，人们将1，4，7；2，5，8；3，6，9这样的牌称为一顺，打牌中若发现某人需要2时，会想到他可能还需要5或8，在不出2的同时，尽量避开出5或8，那么到底1，4，7；2，5，8；3，6，9这些牌有什么共同的特点呢？在数论中，有一种关系叫做“同余关系”，意思是：被同一个正整数除，余数相同的整数有此关系。例如：1，4，7这3个数，被3除时，余数均为1，即1=0*3+1；4=1*3+1；7=2*3+1，称{1，4，7}有模3的同余关系，同样，{2，5，8}也有模3的同余关系，它们被3除时，余数为2，同理，{3，6，9}被3除时，余数为0（被3整除），也有模3的同余关系。事实上，有模3的同余关系的数只有3类，分别是：{…，-6，-3，0，3，6，9， …}；{…，-5，-2，1，4，7，10， …}；{…，-4，-1，2，5，8，11， …}，可麻将牌中为什么一定要被3除呢？因为规则中要求三连张，即n*ABC或m*AAA，如果还有其它玩法中规定必须是四连张n*ABCD时，一顺中牌的点数一定是被4除余数相同的，有兴趣的话，可以设计一下喽。

2 “吹牛”的理论依据

众所周知，世界上最牛的“牛人”要算古希腊哲学和数学家阿基米德了，“给我一个杠杆和支点，我将撬起地球”，牛吹得很大，但却没有一个人能反驳他，为什么？因为人家有理论依据呀！数理逻辑中有一种语句“AB”称为“蕴含”，定义为：①若A真且B真，该语句为真；②若A真且B假，该语句为假；③若A假，无论B是真还是假，该语句均为真。阿基米德所说的，刚好符合③，杠杆和支点都没有，说明A假，所以B语句不论是什么，他说的话都是真的，这种情况被称为“善意推断”。其实在很多寓言中也有这样的善意推断。比如伊索寓言中有一个故事：伊索的主人在酒桌上喝醉酒说，我和你们打赌，我能把大海喝干。醒来后，有人找他理论，他求救于伊索，伊索说，如果你堵住所有的入海口，我就把大海喝干。看起来是狡辩，其实还蛮有道理的。

3 天体运行中的圆锥曲线

“神十”上天，将国人的目光又吸引到了神秘的太空，那么太空中的星星们到底是遵循什么轨道运动的呢？这就必须提到我们熟悉的圆锥曲线了。圆锥曲线是椭圆、双曲线和抛物线的总称，这些曲线最早是观察天体的运动轨迹发现的，后来通过研究知道，这些曲线均可以通过用平面截圆锥得到，如图1所示：

当平面垂直于圆锥的轴截圆锥时，得到的截痕是圆周；当平面斜向截圆锥时，得到的截痕是椭圆；当平面平行于圆锥的母线截圆锥时，得到的截痕是抛物线；当平面平行于圆锥的轴截圆锥时，得到的截痕是双曲线。其中，椭圆是封闭曲线，而抛物线和双曲线是不封闭的，这些曲线作为天体的运动轨迹，说明有些天体经过一段时间后可以回到我们的视野中，而有些天体则一去不复返了。下面以人造卫星为例，加以说明：

当以初速度7.9 km/s水平发射人造卫星时，卫星围绕地球作圆周运动，故7.9 km/s称为环绕速度（第一宇宙速度）； 当初速度v∈（7.9 km/s， 11.2km/s）时，卫星围绕地球作椭圆运动；当初速度v∈[11.2km/s， 16.7km/s）时，卫星作抛物线运动，此时卫星将逃离地球引力的束缚，故v=11.2 km/s称为逃离速度（第二宇宙速度）；当初速度v∈[16.7km/s，∞）时，卫星作双曲线运动，此时卫星将摆脱太阳系的束缚，故v=16.7km/s称为逃逸速度（第三宇宙速度）；若初速度v=∞时，卫星会直接作直线运动飞出。通过对圆锥曲线的研究，我们可以了解很多天体运动的规律，这也是一大趣事喽。

生活中处处有数学，只要善于观察，勤于思考，就会发现很多很多有趣的现象都和数学有关，从而对数学产生浓厚的兴趣。

【参考文献】

[1]吴光磊，丁石孙，等编著.解析几何（修订本）[M]，北京：高等教育出版社，1962.

大学数学范文第7篇

一、高等数学与中学数学教学内容上的有效衔接

分析中学数学教学新教改，可以预想学生数学知识面的拓宽度以及对这些知识掌握程度的深刻，新教改方案，使学生在进入大学时有扎实的基础。在学生进入大学后，就可以利用中学数学已介绍的关于极限、导函数以及其相关运用的内容，进行拓展延伸，进一步拓宽学生的知识面，加深其认知程度，使其了解到大学数学对证明过程的重视，从而更加注重严密的数学推理和抽象思维的应用。为了更好地使学生适应大学教学，在高等数学教材中设置相应专题章节是很有必要的。设置的相应专题章节的主要内容：（1）中学教科书中删去的所有有用内容。这些内容可以弥补中学数学教育与大学数学教育的空白区域；（2）数学概念与科学思维方法详细的介绍。其中包括数学概念的产生历程，并通过介绍先辈的研究过程使学生有所领悟，从而使其掌握如何进行科学思考的方法，真正达到授之以渔的目的；（3）常用公式的集合。收集了中学数学主要公式、大学数学主要公式等成表，并将常用极坐标方程曲线单独列出成为专题以供学生学习之用。[1]48学习这些内容的方式主要是：（1）该教材包括详细的中学数学内容，在进入大学学习高数之前学生可自学其所含内容；（2）条件允许的情况下，可以制作课程视频并将之于网上。课程包括中学数学删去的有用内容以及数学概念与科学思维方法简介，从而方便学生的学习；（3）教师可用几节专题课讲授其中主要内容，学生自学其细节问题。除此之外，编写其内容还有如下要因：（1）直角坐标系是基础解系。但在高等数学学习中，选择某些曲线的表示工具时，极坐标系等往往更为直观简洁。诸如：在定积分、二重积分、三重积分中，使用极坐标系、球面坐标系、柱面坐标系处理问题会比使用直角坐标系更为简洁、明了。由于中学时期极坐标及极坐标系等有关知识并非必修，许多学生并没学习过相关知识，而在大学时这些知识又被直接运用。这就导致学生知识的断层，以致学生学习困难重重。故而，在教材中增添对极坐标的知识介绍，不仅使学生明白极坐标的重要性，而且能通过该教材产生或加深对极坐标的理解，使其会用甚至更好地使用极坐标这一工具。（2）分析法经常在高等数学教学中被运用。但由于中学数学教学在此不作要求，学生并不经常运用分析法，并不能熟练掌握此种方法。为解决该问题，我们在教材专题中列举基本例题做更好的讲解。例1证明当X>5时，X+2-2X-8>0成立证明：欲证明X>5时，原不等式成立，只需集合{X|X>5}为原不等式解集的子集：而原不等式解集为<X|X>4或X<-2>，很显然，条件成立。故当X>5时，X+2-2X-8>0成立。（3）对于初次接触极限的同学，会难以了解假设条件E>0的作用与意义所在，甚至在学习之前就产生畏惧心理。为此，对同学进行预传授，在正式学习极限之前使其对其有所涉猎，从而理解E>0非凡的作用。例2设a、b均为常数，任意E>0，证明若|a-b|<E，则a=b.证明：若a不等于b，于是有|a-b|>0成立，令E=|a-b|>0，则有|a-b|<|a-b|，不符合事实。由此明白E>0是解决问题时的强有力工具。（4）在大学的一些习题中，解决问题的关键并非高等数学中学习的内容，而是中学数学中所学的公式与简单的逻辑运算。例3设0<X1<4，Xn+1=【Xn（4-Xn）】的算术平方根（n=1、2、3...）.证明数列Xn（n=1、2、3...）极限存在。证明：由题意可知，Xn+1=【Xn（4-Xn）】<{Xn+（4-Xn）}/2=2，即数列Xn有上界；同时Xn+1/Xn=。即Xn+1>Xn，故数列单调增大。因为数列Xn单调增大有上界，故limXn存在由此看出，该题关键在于定理：（a+b）/2>ab的算术平方根。（5）在高等数学学习过程中，熟记中学数学中的各种公式、结论是非常有必要的。这对提高解题速度与拓宽解题思维很有帮助。

二、高等数学与中学数学教学方法上的有效衔接

（一）第一堂课的重要性讲好第一堂课，对以后的教学工作有很好的帮助。教师应重视高等数学的第一节课，精心备课，设计课堂流程，将高等数学的重要性、主要内容与特点、学习中可能遇到的问题等向同学言简意赅的介绍，使学生对这门课有大致了解，从而使他们对如何学习这门课程有自己的规划，提高其学习自主性，为其以后大量的自主学习提供基础。在第一堂课上首先应提醒同学们高等数学与中学数学的差别所在。例如：极限思想是高等数学的基础思想，在高等数学的学习中始终可见极限思想的应用。极限思想的基础是无限，它以研究函数为载体，表现了数据变化的动态过程。极限的无限性与动态性注定它与数学解决问题的方法（以有限性和静态性为主）有本质区别，但同在数学范畴，它们又有千丝万缕的联系。高等数学与中等数学是研究函数的不同阶段。中等数学仅仅简单涉及函数的基本类型以及解答方法，而高等数学不仅涉及更为广泛的函数而且在解答问题的技巧上也有更深层次的探索。为使学生明白高等数学相对中学数学的深入和广泛性，三大特点是必被强调的：逻辑的严密、抽象的思维，应用的广泛。在上第一堂课时教师应向学生简要介绍学好该课程的重要性以及如何学习这门课程，该课程中重要的章节是什么。从而使学生有自己的学习计划。大学学习与中学学不相同。学生学多靠自主性。为此，教师应帮助他们建立良好的学习习惯。首先应帮助学生培养他们的预习能力。可以通过几次课后要求预习使学生建立起预习的意识从而建立起预习的能力。预习是大学学习的一项重要能力。由于课时有限，大学的一堂课会讲授一本教材几页甚至几十页的内容；而在中学时期由于课程较多，教师一节课涉及的内容很少，解释会更清楚。因此，培养学生的预习能力十分重要。通过预习，学生对新内容有所了解，有什么问题也可在课堂上有针对性地提出。不仅教师提高了讲课的效率，而且学生也更好的接受了新知识，一举两得。[2]128然后要培养学生整理笔记的能力。大学课堂节奏快，内容多，仅靠学生的记忆力是不可能学会教师传授的所有内容，所以必须要求学生的记笔记能力。课堂上的内容比如如何引出问题、如何分析问题、解决问题的关键所在以及重要的结论和对该堂课所学内容的疑问与心得等。记笔记要学会去轻就重，比如题目的论证过程及细节可以省去，在学会主要内容后，这些知识是可以由学生自己推理论证而来。接着应鼓励学生积极提问，及时解决他们的问题。事实证明，拖延只会拖累他们的成绩。最后，要求学生复习所学内容。仅靠课堂上的时间是不够的，课下复习不仅会使学生加深对新知识的印象，融会贯通新内容，更会增加学生的自主学习能力。（二）三“基”的重要性。数学最基础的内容是基本概念、基本理论、基本方法：简称三“基”。任何数学问题的解决方法都基于这些内容。很多大学新生只注重如何解题而忽略基础，这导致他们在面对某些问题时思维混乱，解决方法繁琐。为改变这种情况，三“基”的教学必须被重视。由于这些基础知识过于抽象，教师可通过讲解例题、找寻恰当的比喻来讲解，并通过当堂练习、课后习题练习等方式引导学生进一步理解这些理论概念和思想。在教学过程中教师应不断强调三“基”的重要性，通过耳濡目染的教导，从而使学生养成追求严谨的科学探索精神，拥有熟练计算的能力，为以后难度较大的课程，培养出良好学习基础；使学生在高等数学的思想方法氛围中不但不知不觉接受数学知识，并能使用它们解决实际问题。

作者：宋林锋 单位：濮阳职业技术学院

大学数学范文第8篇

关键词：大学数学；教学；渗透；数学文化

一、数学文化的具体含义

数学文化是指数学的思想、精神、观点、语言以及它们的形成和发展，还包含了数学家、数学史、数学教育和数学发展中的数学与社会的联系，数学与各种文化的关系等。我国数学文化最早在孙小礼和邓东皋等人共同编写的《数学与文化》中被提及，这本书浓缩了许多数学名家的相关理论学说，记录了从自然辩证法角度对数学文化的思考。数学不单单是一种符号或者是一种真理，其内涵包含了用数学的观点来观察周边的现实，构造数学模型，学习数学语言、图表和符合的表示，进行数学的沟通。数学文化可以在具体的数学理念和数学思想、数学方法中揭示内涵。数学从本质上与文学的思考方式是共通的，数学文化中的逻辑思维、形象思维、抽象思维等在文学思考方式中也有体现。但是数学文化与其他文化相比较，也有其本身的独特性。数学在历史发展的长河中不断改变和融合，现在已经成为世界上的一种通用语言，不再受到不同国家文化、语言的束缚，受到了各国人民的推崇和发展，数学文化利用科学的方式对人类生活中的其他文化的本质进行了深刻的揭示，是其他文化发展的基础。

二、教学中渗透数学文化的意义

大学数学中综合了物理、计算机、电子等知识，教学课程包含了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等，大学开展数学课程符合时代的发展潮流。在大学数学教学中渗透数学文化，能够使学生在对数学进行系统化的学习之前，充分理解数学文化的内涵，发现数学文化与其他各种文化间的紧密联系，使大学生能够在数学教学的学习中提高数学学习能力，发展独立发现问题和解决问题的能力，开发大脑的潜能，树立正确的数学学习观念，通过学生深入了解数学的内容，从不同的角度对数学人文、科学方面等知识进行分析和理解。对于增强学生全方面的能力有着重要的意义。

三、加强数学文化渗透的方式

1.加强数学文化教学

大学数学教师应当加强对学生的数学文化教学，对于学生的数学解题思维进行培养，在数学课程教学中逐渐渗透数学文化的魅力，将数学文化具体融入教师的教学中，增强学生对于数学文化的了解，激发学生学习数学的积极性，提高学生发现问题、解决问题的能力。在大学数学教学实践中，教师也应当加强自身对于数学文化的理解，转变传统的教学方式，在数学教学中不仅要重视对学生数学知识的教学，还要重视起对学生数学思维能力的教学，结合学生的实际数学学习情况，由浅入深对学生灌输数学知识，将数学文化与数学教学系统化的整合，逐步提升学生的数学学习和解题的技能，鼓励学生之间相互学习、相互竞争，在合作和竞争中学习数学知识、锻炼数学技能，发挥学生学习的主观能动性，改变过去教师讲学生听的教学模式，使学生能够主动学、主动问，从而使学生的数学成绩能够不断提升。

2.丰富教师教学方式

大学数学教师应当不断丰富教学方式，利用多种教学手段，使学生能够更好地接受数学文化，学习数学知识。数学作为理科学科相对于文科学科学习起来更难也更枯燥，许多数学公式和定义比较复杂，不利于学生的记忆和理解，因此大学数学教师可以充分发挥数学文化教学的优势，增加数学教学课堂的趣味性，通过多媒体为学生播放一些和课本内容相关的视频，加深学生的数学学习记忆，在数学知识的教学前可以先用数学文化当作铺垫，吸引学生的注意力，使数学的学习不再枯燥，为学生的数学学习营造出轻松愉快的氛围。例如，某大学数学教学中，教师利用多媒体为学生播放了线性代数的相关图片，为学生解释了矩阵的概念、基本运算、矩阵的初等变换与矩阵的秩、逆矩阵和线性方程组解的判定，结合学生的实际生活进行举例，“A城市是所有大学学生毕业后向往的城市，而B城市则因为经济落后成为大学学生毕业后都想走出去的城市，假设B城市中每年有35%的人来到了A城市，而A城市每年仅有15%的人来到B城市，A城市的人口总共有1000万，B城市的人口有600万，两个城市的人口总数不变的情况下，5年后A城市和B城市的人口分别有多少，在很多年以后，两个城市人口的分布是否会出现稳定的一个状态？”该案例激发了学生对于线性代数学习的积极性，有效地提高了学生在数学课堂上学习的效率。

3.增加数学文化课程

各大学在数学课程设计上可以结合学生的实际情况，适当增加数学文化课程，加强学生对于数学文化内涵的学习，使学生能够形成系统化的数学学习理论体系。例如，某大学在结合学生实际课程情况的基础上，增加了数学历史的课程，使学生了解了古代埃及数学的成就主要来源于纸草书、《九章算术》中的“阳马”指的是棱锥、射影几何产生于文艺复兴时期的绘画艺术、“非欧几何之父”的数学家是罗巴切夫斯基、最早使用“函数”术语的数学家是莱布尼茨、积分学早于微分学出现等等相关的数学历史知识，促使学生能够完善自身的数学学习，详细了解了数学相关历史和发展情况，拓展了学生的知识层面，加深了学生对于数学的理解，使学生在大学数学课堂上能够更好地配合教师的教学。

参考文献：

[1]陈朝坚.大学数学教学中渗透数学文化的途径[J].开封教育学院学报，2014

[2]陈朝坚.在大学数学教学中渗透数学文化的思考[J].湖北成人教育学院学报，2013

[3]陈旭梅.浅谈数学文化在大学数学教学中的渗透[J].长春理工大学学报，2011

大学数学范文第9篇

关键词：大学数学教学；数学文化；研究与实践

1大学数学教学中融入数学文化教育的必要性

1.1有利于提升大学生的数学文化素质教育水平

大学数学不只是高等教育中的一门学科，更是一种文化，也就是我们所说的数学文化。数学文化从狭义上来说是指数学这个学科的学科思想以及相关的数学方法甚至是数学的形成和发展。从广义上理解数学文化会更加细致，还具体指数学史、数学教育以及数学元素之间的关系。本篇文章我们就侧重理解数学文化的广义含义。自从1995年以来，我国教育部十分重视高等院校对大学生的人文素养水平以及文化素养水平的培养。数学文化是文化素养教育内容的一部分，高等教育中融入数学文化有助于将数学学术教育跟文化素养教育融合到一起，不仅能够增强大学生的学术专业水平，更能够提升大学生的数学文化素质教育水平。与此同时，当前时代背景下，数学素质是大学生应该具备的一种基础性的素质，高等大学数学教学应该逐步在课程教学中将数学文化教学渗透其中。

1.2有利于科学调整大学数学教育的方向

当前，受到应试教育的残余渗透影响，在高等数学教学的课堂上，大学教师更加注重教授学生专业的数学知识，并且加以大量的习题演练，以此来提升学生的数学成绩。但是在课程教学过程中，很少讲数学精神以及数学思想等一系列数学文化给学生听，甚至一些数学专业的大学生都对数学学科发展史以及一些著名数学家这一系列的数学文化内容知晓甚少。如此的教学模式不利于对大学生的培养目标的实施。大学生对大学数学知识的了解更多的是知识数学的一些基本概念以及大量的数学计算公式，只是为了单纯的记忆，却不知道这些公式的原理。这样的数学学习方向是严重错误的，久而久之，学生也会对数学产生一种枯燥厌烦的情绪，失去学习的兴趣。翻阅我们当今的大学数学教科书，公理化的模式掩盖了数学发展的实质，让一些简单易懂的学术内容变得看似十分深奥，大学生成为了填鸭教学的受体，而不是数学魅力的感受者和学习者。

2如何在大学数学课堂教学中融入数学文化教育

2.1加强数学史与高等数学教学的整合

数学的发展史是一笔宝贵的财富，更是数学学习的一个良好铺垫。高等数学教学过程中加入数学史的解读不但能够让学生充分了解数学学科的成长过程，更能够激发学生无限的创造力，进而对数学知识有更进一步的探索，让学生切身感知到当前他们所接触的数学概念与数学公式原理的来源，了解其产生的背景以及它的价值所在，引起学生数学学习的共鸣。举例说明，在大学数学教育的课堂上进一步探究导数的概念，老师可以先向学生讲述微积分是怎么样被牛顿以及莱布尼兹发现的，当时他们是怎么探究的，采用了什么样的方式和方法。这并非讲故事，而是在培养学生的数学学习思维。接着可以很自然引出牛顿在研究物体运动时候所用到速度计算，根据瞬时速度的例子很自然地引出导数这个概念。除此之外，大学数学教师还可以向学生讲述一下贝克莱波轮跟第二次数学危机的故事，让学生真切地感受到数学概念的来之不易，是经过了无数的探究才得来的宝贵财富。数学理论的发展也是十分漫长的，导数这个概念并非随随便便就得出的，而是从一个初始阶段经过艰辛的探索眼花成为一个正规而严谨的数学理论。学生通过了解这一系列的数学文化背景资料，一方面能够提升数学学习的兴趣，另一方面也有利于学生对枯燥数学概念原理的理解。

2.2凸显数学教育的应用价值传统的认知

习惯中，数学这门学科是一个枯燥而没有实际价值的学科，这是一种错误的认知。数学并非是简单的计算，而是具备较高的使用价值。著名的学者吴文俊院士曾经在高等数学课程改革研讨会上说到，数学不仅是逻辑推理，更是解决问题的一种方法。无论是日常生活还是其他学科都涉及到数学问题。数学知识更是解决实际问题的一个方式。因此，在大学数学的教学过程中，应该将数学知识的实用性灌输到学生的思想中，让学生真切地感受到数学学习的价值。比如，我们可以借助汽车的车速表向学生举例说明，车速表的实质就是一个路程函数与时间的导数模型。这个物件的存在就应用了数学中的导数原则，这样讲述的好处一方面可以让学生感受到数学文化在生活实际中的应用价值，提升对数学学习的认识，还能够有效的提升学生的数学学习热情，更能够让学生对数学学习有一个更全面更科学的新认知。除此之外，在大学数学教学过程中，老师可以让学生进行数学探究实验，把数学理论跟数学建模联系到一起，通过自主探究去解决实际性的生活问题。比如当前较热的社会问题，房贷问题可以与数列极限部分进行结合，让学生自主去探究，从买房者的角度出发，等额本金贷款跟等额本息贷款哪一种方式更有利。在处理函授的最大值与最小值时，可以应用数学理论变成数学建模题，将数学建模的思想应用到实际问题中，这样还能够让学生无形之中形成一个实际问题数学建模能力。

2.3让大学生体会数学之美

数学学科不仅是一个理论体系，更是一门形象的语言。数学的美需要学生去认知和感受，然后数学文化就是一个重要的载体和途径。数学是无国界的，大部分学生对于数学的公式和符号心生畏惧，但这些数学公式和符号的实质是一种数学语言的表现，如同音乐的韵律一般。数学是一种理性的美，音乐是感性的美。科学的数学语言能够有效地提升思维效率，这也是语言技巧的数学成果诠释。所以，在教学过程中我们应该鼓励学生多使用数学语言来叙述问题，形成一种思维定式，培养自己的理性数学认知能力。除此之外，数学的美还体现在数学逻辑的推理过程中，通过数学的逻辑推理能够有效地提升学生分析问题解决问题的能力，思维的维度也会更加广阔，数学学习态度能够更加严谨，让学生充分感受数学的美。

3结语

时代在不断发展，社会也会不断进步，社会对于大学生素质水平的要求也在发生的转变。传统的教学模式以及教学思维已经不能够满足当前人才市场的需求。大学数学教学也是一个不断发展的过程，并非简单的理论模式，数学文化的价值与意义应该在大学数学教学中充分体现与诠释。让数学文化发挥在数学教学中的重要意义的同时还要对学生的成长成才有所帮助，这也是大学教育的目的所在。大学数学教学中融入数学文化的研究与实践工作还在一个初始的阶段，需要大学数学教育工作者共同努力，一起将数学文化完美的融入到高等数学教育的课程中，尽显它的价值与美感！

参考文献：

［1］李青,杨海燕.国内外大学生数学文化素养的培养途径［A］.新驱动,加快战略性新兴产业发展----吉林省第七届科学技术学术年会论文集(下)［C］,2014.

［2］王新艳,王立鹏.大学数学教学方法的几点思考［A］.科技创新与产业发展(B卷).第七届沈阳科学学术年会暨浑南高新技术产业发展论坛文集［C］,2013.

［3］李冠军,刘叶进.在本科院校数学专业主干课程中深入数学建模思想的探讨［J］.赤峰学院学报(自然科学版),2015,(01).

［4］王鸿树,王春华,苏更,孟凡红.高等数学中的素质教育因素及教学理念［J］.高等教育研究学报,2014,(01).

［5］方燕西.大学数学课程中的数学文化教学探究［A］.第三届数学史与教学教育国际研讨会论文集［C］,2014.

大学数学范文第10篇

（一）数学文化的学术内涵

1．内涵和特征

对于数学文化，顾沛教授曾经给出了其内涵，就是指数学方面的精神、思想、观点和发展历史。从广义的内涵上说，数学文化还包括了数学的教学、数学家以及数学和社会、历史等方面的各种联系等。数学的特征和一些其他文化是不同的，主要特征有：第一，数学有着非常广泛的应用；第二，数学是一门非常抽象的文化；第三，数学有着非常严谨的特点，主要在数学的语言、数学的推理、数学的符号等方面体现。

2．价值

数学所具有的作用是非常重大的，也是大家最容易看到的。数学不仅仅是工具，它还有自己独特的思维方式、独特的表现形式，与文学、艺术等一样，具有重要的文化价值。一方面，数学对人的思维具有训练功能，这是数学具有的最广泛的文化价值；另一方面，数学对人的观念、品质、道德情操的形成具有十分重要的影响。数学就是人类发展的一种智慧方面的结晶，是人类共同创造出来的精神方面的财富，使人类能够拥有更为丰富、完全、有品位的生活，其作用是和人类的其他艺术、科学相一致的。在人类社会、科学、历史的发展中，数学的价值也能够体现出来。

3．思维特性

在哲学的发展中，数学作为一种重要的来源，对于哲学的发展提供了非常丰富的思考、实践空间。从数学文化方面来看，它的哲学观是：数学是一门思维科学，有非常丰富的思维方式，具体体现在以下几点。第一，抽象思维。在数学文化的哲学中，这是一个最为基础的内容，是数学文化的一个精髓。第二，逻辑思维。在数学文化中，逻辑思维是一个非常重要的思维，在数学哲学中占有非常重要的地位，成为连接数学和其他各学科的一个纽带。第三，形象思维。这是对人类想象力和创造力给予最大激发的一个非常重要的思维方式。第四，直觉思维。在数学哲学中，直觉思维是一项非常重要的内容，是一种非逻辑的思维方式，不是通过数学的不断推理和演绎得到的，而仅仅是一种精神方面的状态，是一种非预期性的思维方式。

（二）大学数学的文化品格

1．数学文化本身所具有的特殊性

数学的特征和其他一些具体科学是不一样的，有着超越性和公共性，表现出其特有的性质。有关数学的发展，数学方面的研究者指出，在不一样的历史时期、不同的民族，文化传播对数学的交流和发展起着非常重要的作用。在数学的发展中，数学语言逐渐趋向于一致，使得数学逐渐变成了一种世界上的通用语言。由于语言上的通用性，数学文化已经完全突破了其他文化方面的局限，有着非常广泛的传播途径，不再受到地域和国界方面的局限。作为一种高级语言，数学语言是一种人类的自然语言，并且伴随数学的不断发展，已经逐渐成了具有独立特点的一种语言体系，成为世界人民和民族所共同接受的一门语言。数学具有相对的稳定性和延续性，数学作为一种文化，除了具有文化的某些普通特征外，还有以上所独有的特征，这是其区别于其他文化形态的主要方面，也是对其本质的深刻揭示。数学从思维和技术等多角度为人类文化提供了方法论基础和技术性手段，对人类文化的丰富和推动作用是非常明显的。由此可以得出，在人类文化中，数学是一个非常重要的有机组成部分。

2．大学数学的多样性

在魏尔斯特拉斯和柯西之前，数学中的微积分是被几何化的，直到一些直观图形，如曲线、曲面等理论长足发展后，微积分才得到了有效发展，并逐渐趋于成熟。特别是在无穷小理论招致责难的关口，几何直观常识稳固了众人的信念，端正了人们的看法。当魏尔斯特拉斯独钟级数于解析变换后，微积分的分析严密化的狂潮将其固有的直观性掩盖起来。与欧氏几何类似，微积分亦为人类直觉沃土中成长起来的黄金树，它源于生活，提炼直观，在时世、历史、社会、人生、宇宙中汲取营养，表征人类的生活和智慧，综合逻辑和直觉的优长，是以其为龙头的近代数学乃至整个数学文化的一个重要的侧面。由此得出，在具体的大学高等数学教学中，直观是不能被摒弃的。在数学文化中，微积分有着因果关系的规律，体现了数学文化的另一个方面，即在大时间上，微积分体现出因果的决定性，在局部时间上，微积分体现出的是非因果的对应性。这些线性和非线性的因果最终构成了数学中的一个大的因果链条。因此，在因果的对应体系中，微积分是一个重要的组成部分。但是我们在微积分当中仍然能找到一些有关反因果、反逻辑方面的东西，因此微积分是一个包含因果和其他规律的一个多样性的文化。通过微积分的这一辩证式的特征我们可以得出，在大学数学的教学中，数学文化是多样性的，不存在绝对的完美和对称。在大学数学中，符号体系是非常完美的，有着无穷的绝妙之处。它们不但和人们的生活实际紧紧联系，还没有任何功利方面的色彩，是一个完全脱离时空限制的符号，对人类的思想给予了极大的解放，能够在世界到处神游。大学数学中的微积分是一门永远处在进行时态的数学，是人类历史伟大和光荣的象征，是非常值得后人不断学习和研究的。

二、数学文化对大学数学教学的意义

在大学数学的教学中，数学文化有着非常重要的意义，主要体现在以下几点。第一，作为一种文化，数学文化的发展离不开其他文化。因此在对数学进行认识的时候，我们不仅要将其看作是一门知识，更要将其看作文化系统中的一部分，是和其他文化有着非常紧密的联系的。第二，数学文化提高了数学在历史发展中的地位和作用。在对大学数学进行教学的时候，应该更加注重对学生数学文化的培养。这样的教学理念不仅强调的是一种知识的传授，更强调的是一种适应社会的能力，提高学生解决问题、理解问题、学习知识等方面的能力，从而最大限度地激发学生的能力。因此，大学的数学教育应该将重点放在对学生数学能力的培养上面。第三，大学数学教学应该教会学生建立正确的数学观。所谓的数学观就是一种对数学的基本看法，包括对数学内容、方法等方面的认识，对数学所具有的各方面人文、社会等方面的认识，从而实现对数学的全面认识。在人类的文化系统中，数学文化是一个重要组成部分，是大学生学习数学所必不可少的重要部分。

三、大学数学教学中数学文化的渗透方法

（一）注重对大学数学文化的教学

在大学数学的教学中，不仅要教会学生对方法、技巧的学习，更重要的是使其学会运用数学的思维来思考问题，学会数学文化所具有的独特魅力。唯有如此，学生才能对数学有一个更为清楚的认识，才能提高学习数学的兴趣。因此，在具体的大学数学教学中，教师要提高对数学文化的重视。要转变以往的数学传授观念，不能只注重对数学技巧方面的教育，而忽略对数学文化方面的灌输。只有对数学所蕴含的思想和文化有着更为充分的认识，教师才能在具体的教学中有目的、有步骤地进行数学文化的传授，将数学文化和实际的数学技巧教学有机结合，从而有效提升学生数学方面的思想和认识，在提高学生数学技巧学习的同时也培养了学生的学习热情。同时对于数学的学习，不能将其简单看作一个单方向的过程，而应该将其作为一个双向的互相交流学习的过程。教师在具体的数学教学中，应该设定一些特定的专题，让学生能够对相关的数学文化进行相互交流，从而在相互的交流中学会数学。这是一种对过去填鸭式教学的改革，是一种主动的教学方式，能够真正展现出数学所具有的独特魅力，激发学生学习数学的热情，提高他们学习数学的效率。

（二）数学文化的传授要多种方法并用

数学的教学有着枯燥的特点。数学的教学大多是一些公式、定理方面的推理，需要进行不断的学习和练习。因此在具体的数学教学中，需要教师进行方法方面的变革，改变这种枯燥的数学教学。具体来说，随着当前技术条件的进步，数学教学已经可以采取多角度、多层次的教学方式。在充分利用多媒体资源的同时，要结合具体的教学内容，制定有针对性、实操性强的教学方式。在数学文化的教学中，教学方法的革新更为重要。要充分把握好数学文化的讲授时机，在对一些数学定理进行介绍的时候，教师要向学生介绍其创立者，介绍他们的生平和创立定理的具体过程，提高学生对数学的认识，让数学知识变成一门文化知识，在生动的故事中让学生掌握数学的具体过程。

（三）借用辅助手段进行数学教学

伴随当前信息技术的不断发展，人类之间的交流变得更加方便，媒体成为一种非常重要的传递中介受到大家的青睐。所谓的多媒体就是多重媒体的意思，可以理解为直接作用于人感官的文字、图形、图像、动画、声音和视频等各种媒体的统称，即多种信息载体的表现形式和传递方式。一般来说，多媒体主要包括声音和图像两个方面。当前的大学教育中，多媒体教学已经被普遍使用了。在大学数学教学中，教师要向学生传授更多、更为深奥的数学知识，仅仅通过以前的客观教学已经无法达到预期效果。通过运用多媒体对一些数学中的图形、曲线等进行演示，可以大大提高教学效率，提高学生的学习效率，是一种对资源进行充分利用的体现。

（四）开设数学文化方面的课程

在大学的数学教学中，数学文化的作用是非常明显的，可以提高学生对数学的认识。由于学生对数学文化中的一些内容和内涵都缺乏了解，开设一些有关数学历史、思想方面的课程是非常必要的。通过对这些课程的学习，健全学生的数学学习体系，帮助学生掌握数学学习的方法，提高学生数学学习的兴趣。具体教学中，要将数学史的教学贯穿到整个数学教学之中，包括数学家、数学定理的演变、当前数学的发展路径和前景等。通过开设这些课程，学生可以更好地学习数学方面的知识和历史，更好地了解数学的发展，开拓自身的视野，从而提高学习数学的兴趣。

四、结语

在数学的具体教学中，人们开始逐渐认识到数学文化的重要性，数学文化受到更为广泛的关注。在数学的具体教学中，将数学的技术教学和数学的文化素质教育相结合，才能真正提高人们的数学素质，才能将数学作为一门被人们广泛认可的学科。然而，如果这种认识仅仅停留在学术的、理论的层面上，数学文化的教育价值就只有潜在的意义，不能自然而然地成为一种教育效果而体现在学生身上。因此，非常有必要加强关于数学文化的教学实践。在大学的数学教学中，数学文化的渗透可以为学生营造学习数学的有效氛围，让学生在学习知识的同时提高对数学的认识。如此才能提高学生对数学的热爱，提高学生学习数学的主观能动性，通过学习数学的精髓来真正提高自己的数学能力。在大学数学教学中，教师要注重对数学文化的传播，引导学生进行数学文化的学习，从而提高学生的数学能力。（本文来自于《开封教育学院学报》杂志。《开封教育学院学报》杂志简介详见）