动态电路巧分析

动态电路分析问题是电学中经常遇到的一种典型题目，各类考试中也经常出现这类考题。电路中涉及的物理量有电流、电压、电阻和电功率等及它们的关系，而关系又与电路特征有关，所以综合性大，能很好地考查了学生的分析综合等高级思维。其中动态电路问题，更是高考的热点。下面介绍两种分析思维过程的方法。

（本文中，为了分析表达的简洁，我们约定一套符号：“?圯”表示引起电路变化；“”表示物理量增大或电表示数增大；“”表示物理量减小或电表示数减小。）

一、解答此类直流电路动态分析的一般思路——闭合电路欧姆定律。

1.电路中，无论是在串联电路中还是在并联电路中，只要有一个电阻的阻值变大，整个电路的总电阻也必变大；一个电阻的阻值变小，整个电路的总电阻也必变小。

2.由总电阻的变化，通过公式I=和U＝E-Ir，可以判断路端电压和干路电流的变化情况。

3.由干路电流和路端电压的变化，进一步判定电阻不变的支路的电流、电压的变化。

4.再进一步判定含有变化电阻部分的电流、电压的变化。如变化部分是在并联回路中，则仍应先判定固定电阻部分的电流、电压；最后确定变化电阻上的电流、电压的变化。

例1：图1中变阻器的滑片P向下移动时，各电表的示数怎样变化？

解析：当P向下滑动时，电阻R接入电路的阻值变大，总电阻随之变大，根据Ｉ=可知，电路中的总电流变小，则A示数变小；进而根据Ｕ＝Ｅ-Ｉr可知，路端电压变大，即V示数变大；根据U=E-IR可知，V示数变小；根据U=U-U可知，V示数变大；根据I可知，A示数变大；根据I=I-I可知，A示数变小。

归纳起来，A、A、V示数变小，V、V、A示数变大。

这一过程分析，环环相扣，需要做题者首先对电路结构了如指掌，其次要对闭合电路欧姆定律运用娴熟，此外还要有清醒的大脑。解题时，注意力要高度集中，稍有疏忽，就会前功尽弃，满盘皆输。

那么对于此类问题有没有简便易行、快捷、稳妥的解题方法呢？我经过总结，找到了如下规律，即“串反并同”。现将具体含义及其运用方法写出，请各位同仁给予批评指正。

二、解答直流电路动态变化的特殊方法——“串反并同”规律。

所谓“串反”就是与变化电阻串联的电表和用电器的电流、电压及电功率各物理量与变化电阻变化相反，也就是变化电阻阻值变大时，电流、电压、电功率均变小；反之变化电阻阻值变小时，各量均变大。

所谓“并同”，就是与变化电阻并联的电表和用电器的电流、电压及电功率各物理量与变化电阻变化相同，也就是变化电阻阻值变大时，电流、电压、电功率各量均变大；反之变化电阻阻值变小时，各量均变小。

判断串或并只能以“变化部分的电阻R”为标准：凡通过R的电流有可能通过（不管是全部还是部分）导体R，则R与R为串；凡通过R的电流一定不通过R，则R与R为并。

1.“串反并同”规律的应用

对于涉及电阻变化的问题，运用上述“串反并同”规律都能够迅速而准确地进行解答。下面以几道高考题为例，说明“串反并同”规律的应用。

（1）在全电路动态分析问题中的直接应用

例2（2002年上海高考题）：在如图2所示电路中，当变阻器R的滑动头Ｐ向ｂ端移动时（?

A.电压表示数变大，电流表示数变小

B.电压表示数变小，电流表示数变大

C.电压表示数变大，电流表示数变大

D.电压表示数变小，电流表示数变小

解析：可变电阻R、电源、R与电流表A构成串联电路，可变电阻R、R与电压表V构成并联电路。当滑片向b点移动时，电阻R减小。根据电流随电阻变化的“串反并同”规律可知，电流表的示数变大，电压表的示数变小。故选项B正确。

（2）在全电路动态分析问题中的间接应用

例3（2006年上海市高考题）：在如图3所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U、U和U表示，电表示数变化量的大小分别用I、U、U和U表示。下列比值正确的是（?摇?摇?摇?摇）。

A.不变，不变

B.变大，变大

C.变大，不变

D.变大，不变

解析：滑动变阻器R、R、电流表A、电压表V、电源构成串联电路，滑动变阻器R、电压表V、V构成并联电路。当滑片P向下滑动时，R，I、U、U、U。

因为R为定值电阻，所以R==不变；由?圯；

因为公式E=U+U+U恒成立，则E=（U-U）+（U-U）+（U+U），化简得：U=U+U，所以=+=R+r不变。

同理可证，?圯；==r不变。

故选项A、C、D正确。

（3）在电路故障分析中的应用

例4（1986年全国高考题）：在如图4所示的电路中，灯泡Ａ和Ｂ都是正常发光的。忽然灯泡Ｂ比原来变暗了一些，而灯泡Ａ比原来亮了一些。试判断电路中什么地方出现了断路故障？

解析：（1）B灯比原来变暗，说明B灯中电流减小，根据“串反并同”规律，要么是与B灯串联的电学元件发生断路，要么是与B灯并联的电学元件发生短路。得出R断路或R短路或R短路。

（2）Ａ灯比原来变亮，说明Ａ灯中电流增大，根据“串反并同”规律，要么是与A灯串联的电学元件发生短路，要么是与A灯并联的电学元件发生断路。得出R短路或R断路或R断路。

（3）综合分析得出故障是R短路或R断路。

（4）若R短路，则B灯不亮。所以确定故障应为：R断路。

2.“串反并同”规律的适用范围和条件

（1）如果电源没有内阻或不计内阻，则和电源并联的电压表示数将不变化，显然不能用“串反并同”。除此之外的其他电表和用电器的电流、电压、电功率等物理量的变化还可以应用“串反并同”规律解题的。

（2）如果电路中有两个或两个以上的电阻阻值同时变化，就不能用“串反并同”规律。

（3）电路必须是闭合的。若在直流电路中有电容器，而此时电容器所在电路相当于断路，在电路里不会有恒定的电流，这时就不能用“串反并同”规律。

利用“串反并同”规律处理具体问题，关键在于深刻理解“串反并同”的规律和判断电路中的元件与可变电阻的串、并联关系。只有这样，才能熟能生巧，才能提高分析、解决问题的能力。