《平行四边形和梯形》的教学设计
时间：2022-10-29 06:49:01
一 教学内容
二 教学目标
通过观察思考、动手操作，认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征，发展学生空间观念。
通过分类、辨析，理解长方形、正方形、平行四边形和梯形之间的关系；感受平行四边形易变形的特性。
体验知识的形成过程，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，在合作交流的过程中，使学生获得学习数学的成就感。
三 教学重点
在分类过程中体验平行四边形和梯形的特征。
四 教学难点
理解平行四边形与长方形、正方形之间的关系。
五 设计理念
“让学生经历知识获取和知识的形成过程”是当前小学数学改革的理念。本节课的教学就遵循这一理念，注重学生亲身体验，在做数学中学数学，让学生通过积极、主动、有效的活动，体验数学知识的形成过程，着力体现“让人人在数学的学习过程中有不同的发展”这一数学理念。
六 教学流程
1.作品欣赏，激活原有认知
结合学校开展的艺术社团活动，向学生展示“五彩墨韵—手工绘画”社团同学的美术作品。
师：“学校的各种艺术社团为同学们搭建了展示特长的舞台，其中‘五彩墨韵——手工绘画’社团的同学，正准备展示以图案设计为主题的作品展，让我们一起去看看吧！在欣赏的同时，请你仔细观察，看看你能找到哪些四边形？”
课件播放各种用平面图形设计的美术作品，包括壁画、挂毯等，最后画面定格在一张平面图形比较集中的作品上。
师：“现在再把这些四边形画到点子图上。”
（展示学生作品）
师：“你能试着说出它们的名字吗？”
“这些四边形哪些是我们以前学习过的，请你来详细介绍一下。”
导入：“同学们对长方形和正方形了解得很全面，你们能在众多的四边形中快速分辨出它们，说明它们一定有自己独特的地方。这节课我们重点研究四边形中的平行四边形和梯形。”（板书课题）
设计意图：一方面，激发了学生的学习兴趣，另一方面，对常见的四边形有一个整体的回顾。既能激发学生求知欲，又能让学生感受到数学不是抽象的，不是看不见摸不着的，而是真实存在于我们身边的。同时在找、画、说等体验活动中，帮助学生从不同角度感知平行四边形和梯形的表象特征，为下一步的探究图形特征做好充分的准备。
2.分层探究，形成知识技能
第一步，多种分类，感知图形特征，步骤如下：
师：“同学们画了这么多的四边形，现在就请你给他们分分类，先确定一个分类标准，再小组合作分一分，看看可以分成几类？”
学生以小组为单位开始合作探究，教师深入交流。根据学生的分类情况，引导学生从“边”的特点和“角”的特点两方面进行分类。学生先进行小组交流、分类，然后进行汇报。
教师引导学生比较平行四边形和梯形的异同点。根据学生的分类情况，梳理并概括出平行四边形和梯形的定义。
课件出示概念：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫梯形。
设计意图：分类的过程就是学生不断发现、不断完善、不断归纳图形特征的过程。所以，平行四边形和梯形概念的建构，打破了传统的模式，采用分类、对比认识的方法让学生通过观察、发现、猜想、验证、归纳中自主建构图形特征，从而归纳图形的概念。
第二步，图形演变，渗透集合思想。
师：“大家已经知道了什么是平行四边形，什么是梯形，下面的图形中哪些四边形是平行四边形，哪些图形是梯形？”
引发争议：长方形、正方形是不是平行四边形？
师：“就边和角的特点说说平行四边形和长方形、正方形之间有什么异同点，他们之间有什么联系？先自己想一想，再和小组同学交流自己的想法。”
学生汇报后，借助教具演示图形变化的过程，具体如下：
教师先出示一个平行四边形，让学生拉动它的对角，问学生有什么发现？提问：“想一想把平行四边形拉动到什么位置时，它就能变成一个长方形？这说明它们之间有什么样的关系？”“长方形怎样能变成正方形呢？这又说明它们之间有什么样的关系？”“由此可以看出平行四边形、长方形和正方形三者之间有什么样的关系？”
第三步，用集合图形式表示出三种图形之间的关系。
第四步，用集合图表示出所有四边形之间的关系。
设计意图：平行四边形、长方形和正方形三者之间的关系比较抽象，为了突破这一教学难点，应充分利用学具演示，意在让学生在直观形象的演示过程中来感知图形之间的包含关系。从而帮助并引导学生建立完整的知识体系，同时渗透集合思想。
3.多样练习，强化知识技能
第一，找一找。例如，在主题图中找一找平行四边形和梯形，并说一说平行四边形和梯形在生活中的应用。
课件播放生活中平行四边形和梯形的应用，包括：利用平行四边形易变形原理设计的自动升降机、吊车升降梯、镜头调节器；梯形水渠、各种平面图形装饰画、家具、梯形梯子等。
第二，画一画。例如，在点子图中分别画一个平行四边形和一个梯形。
第三，断一断。例如，判断下面的说法对不对，并说明理由。
两组对边分别平行的图形叫做平行四边形。
平行四边形和梯形都属于四边形。
一个梯形中只有一组对边平行。
长方形是特殊的平行四边形。
有一个角是直角的平行四边形一定是长方形。
第四，猜一猜。利用排除法猜一猜两本数学书后面遮住的是什么图形。
（课件出示习题）
在两本数学书后面隐藏着一个四边形，现在请你猜一猜，这个图形是什么形状的？
去掉一本数学书，再猜一猜它是什么形状？
将仅剩下一本的数学书向外侧移动，使隐藏的四边形几乎全部露出，你能断定它一定是什么形状吗？
第五，剪一剪。根据不同要求，在平行四边形和梯形中剪一刀，得出不同的图形，或剪或拼或转换。
在平行四边形上剪一刀，看看剪下的图形可以是什么图形？
在梯形上剪一刀，看看可以剪出几种不同的图形？
设计意图：练习是掌握知识，形成技能发展智力的重要环节，我们安排了由易到难，由浅入深，由单一到发散的练习题，力求体现知识的纵横连贯，与生活实际的应用，做到形式新颖，层次分明。
七 总结延伸，梳理知识体系
这节课学习了什么内容，你有什么收获？还想知道什么？
