一种多属性主客观对比评价模型及应用

摘要：提出了一种多属性主客观对比评价模型，用以分析被评价者对自身（主观）评价与专家（客观）评价的异同，以期提升评价的效能。首先针对所有被评价数据集，依托于聚类分析方法，提出了一种典型样本选取策略。然后应用优势粗糙集理论对典型样本集进行了专家知识学习，形成决策规则集，并将规则应用于分析所有的数据，获得客观评价结果，与主观评价结果进行比较分析。最后应用该模型对研究生学习能力进行了分析，证明了模型的有效性。

关键词：多属性决策；主客观评价对比；聚类分析；优势粗糙集；研究生学习能力

中图分类号：C934

文献标志码：A

文章编号：1005-2615（2015）01-0104-09

评价是指人们为实现预定的目标，在通过充分地信息收集的基础上，根据一定的主客观条件，采用科学的方法和手段，通过必要的分析与判断，从所有可供选择的方案中找出决策者最满意的一个方案进行实施，直至目标实现的过程。随着人类社会活动日益复杂多变，实际问题研究过程中涉及的系统和相应需要考虑的问题越来越庞大和复杂，需要从多个角度（属性、指标）进行全面、系统地分析，才能获得较好的决策效果。这一趋势推动了多属性（目标）评价研究和应用的产生和不断发展，成为现代决策科学的一个重要组成部分，在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中都有着广泛的理论与实际应用背景，如投资决策问题、项目评估、上厂选址、投标招标、产业部门发展排序、及经济效益综合评价等。

早期的经典的多属性决策方法有AHP，MAUT，OUTRANKING等，随着研究在深度和广度的拓展，出现了依托于模糊数学、灰色系统理论、神经网络以及粗糙集等的多属性决策模型，以及多种方法的结合用以解决不同决策场景。

图1归纳了多属性决策分析的大体步骤和决策分析输出结果。具体而言，多属性决策分析过程就是在对一个复杂决策问题进行详细分析和数据收集的基础上，进行建模分析，构建评价指标集和备选方案集；在此基础上，通过一定的决策模型（绝大多数研究是通过分析和集成指标权重信息和被评价单元在不同指标上表现信息，构建出评价模型），分析决策者对不同备选方法在不同评价指标下的客观表现偏好并进行偏好集成；最后，获得决策分析结果，一般包括多属性排序、多属性分类和多属性选最优3种形式。

当被评价者为具有主观能动性的个人或群体时，决策者除了考虑自身对不同被评价者的偏好外，往往还需要考虑被评价者对评价结果的接受程度或反馈信息（本文将被评价者自我的认知评价定义为主观评价信息，把决策者的通过模型分析的评价结果定义为客观评价信息），进行相应结果调整，否则评价的结果可能会难以被被评价者认可并起到正向激励作用。专门针对这一问题的多属性评价研究较少，但类似的研究可以归纳为以下几点：

（1）通过指标权重的变权体现主客观信息互动：考虑被评价者的不同因素，如成长性表现，在进行评价时对不同被评价者赋予不同的指标权重，从而达到一定的激励机制。由于目前没有一个统一公认的研究范式，不同的学者提出的变权方法差异较大。这一思想可以认为是权变理论在决策评价领域的一个应用。

（2）通过熵权法体现主客观信息互动：按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量；如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。这种方法一般是通过构建权重使指标之间的离差最大化，使评价结果差异性显著，体现了一定的客观公正性。

（3）通过数据包络分析体现主客观信息互动：借鉴数据包络分析中计算投入产出效率时构建优化模型，被评价者可以自主确定投入和产出指标的权重。不同学者探索了如何将数据包络分析与多属性评价结合的方法。这类方法允许被评价者通过优化模型设置对自己最有利的权重，体现了一定被评价者的主观能动性。

此外，类似考虑主观与客观的信息互动的分析还可以包括从博弈和冲突分析方面的研究。

然而现有研究主要是从调节指标权重，实现主观与客观信息的互动，缺少从整体上描述主观与客观信息对比和差异分析的机制。同时现实乍活中存在着大量自我评价问卷信息，目前常规方法是进行统计分析，如假设检验、多元统计分析。但这些方法均是针对问卷信息进行的主观分析，如何有效地结合客观分析工具，进行对比分析研究，是本文研究的主要目的。由于这些问卷往往数据较大，上述模型针对大数量计算会导致过程复杂，因此不适合这类数据分析。

本文针对多属性分类问题（这种方法可以拓展到排序问题）.综合多属性评价、统计和知识学习等研究领域，提出一种主客观对比方法，其优点包括：

（1）基于结果的主客观系统对比分析模型：针对不同的主客观结果对比以及主观结果内部特点情况，构建了主客观评价结果集成和调整策略，从而实现了系统的分析和对比；

（2）基于统计和粗糙集的典型样本学习方法：针对自我评价问卷类大总样信息，应用知识学习的思路，构建了基于粗糙集的客观评价模型，并针对如何有效发现典型学习样本，提出了基于k-means的典型样本选取策略；

（3）本文方法简洁、易于理解，不需要预设评价函数的约束，对决策者的偏好提炼不需要服从特定模型假设条件。

1 多属性主客观对比评价模型框架

1.1 主客观对比评价模型基本流程

图2为模型的整体分析流程，包括5个大模块：

（1）全部被评价数据集：对被评价数据进行采集和整理；

（2）基于聚类分析典型样本选择：由于问卷调研类信息往往数据量较大，当应用知识学习模型时需要从中选择具有典型代表性的数据进行学习，通过聚类分析，可以方便决策者识别出哪些具有典型样本性（一般基于数据的组间距最大化、组内距最小化）：

（3）基于优势粗糙集的专家规则提取：应用优势粗糙集方法对通过聚类选取出来的典型样本进行学习，提炼规则，形成规则判断集；

（4）被评价者进行自身主观评价：邀请被评价者进行自我评价，很多情况下可以提前与模块（1）合并进行；

（5）主客观结果的比较与集成：进行两种结果的对比，并根据对比分析情况进行最终结果的集成。

2 基于聚类分析典型样本选择策略

如图2所示，模型采用粗糙集理论进行专家规则学习，首先从全部数据中有效地选择具有典型性的样本数据，因此本文提出了基于聚类分析的典型样本选择策略。

聚类分析指将物理或抽象埘象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程，它是一种重要的人类行为。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。聚炎是将数据分类到不同组的过程，所以同一个组中的对象有很大的相似性，而不同组间的对象有很大的相异性。聚类分析的方法很多，有系统聚类法、模糊聚类法、动态聚类法等。这里采用最广泛使用的k-mcans聚类算法。其基本算法如下：首先随机选择k个数据作为初始中心，计算各个数据到所选出来的各个中心的距离，将数据对象指派到最近的簇中；然后计算每个组的均值，循环往复执行，直到满足聚类准则收敛为止。

图3构建了典型样本选取流程，其思路为将所有评价数据集作为聚类数据，通过k -means算法获得k个聚类中心点作为典型样本集P（P={p1，p2，…，pd，…，pk}，h为样本总数）。

3 基于优势粗糙集的专家规则判断

集构建

粗糙集理论是由波兰料学家Pawlak教授1982年提出的一种关于不精确、不相容、不完备数据处理的规则学习方法，主要思想是基于不可分辨

4 应用案例：研究生学习能力分类

评价

4.1 研究意义及方案设计

中国教育部公布的“普通高等学校教学工作水平评估指标体系”中明确提出：“学校要根据社会的需要，自身的条件，找准自己的位置，明确在一定时期内学校的目标定位、类型定位、层次定位、人才培养目标定位、人才类型定位、服务面向定位等”。然而由于近几年研究生扩招，人们对研究乍培养质量存在不少疑问。为了深入研究这一课题，本文结合国内外学生学习能力影响因素研究，针对研究生学习能力方面的特点，把学习能力划分为自主学习能力、科研能力和创新能力3个维度，构建如表2所示的17因素作为学习能力的影响因素指标，用以分析其对研究生学习能力的影响。

通过基于网络平台的问卷调研的形式，得到南京大学、东南大学、南京航空航天大学以及南京农业大学4所研究型大学研究生的共248份有效问卷，调查问卷采用李克特5点量表法，即l=“很不符合”、2=“有些不符合”、3=“中等”、4=“有些符合”、5=“很符合”，要求被试者按照与自己的实际的符合程度打分。分数越高，表示学习能力或相关因素对学习能力的影响越强。同时问卷还获取了248学生埘自主学习能力、科研能力和创新能力3个维度的自我主观评价值（1～2分为学习能力低L，3～4分为学习能力中M，5分为学习能力高H）。

4.2基于聚类的典型样本选择

应用minitab统计软件中k-means模块将总体248个数据聚类，这里设定选取30个典型样本，即设定k=30，具体计算过程省略，表3为典型样本数据以及最后一列为邀请专家针对这30组样本，进行分类评价的结果（以自主学习能力为例，H代表高，M代表中，L代表低，科研和创新能力的分类类似，这里省略）。

4.3 基于优势粗糙集的专家规则提炼

针对表2，应用软件4eMka2对自主学习能力分类的决策规则进行分析。软件4cMka2主要用于样本学习和生成决策规则。首先输入样本数据，确认优势关系，生成语言规则；然后使用最小覆盖算法，提取影响学习能力的最小决策规则，如图4所示。

4.5 结果讨论

（1）从主客观评价结果对比来看，专家评价和自我评价结果整体上具有较大的一致性（创新能力和科研能力为主客观评价基本一致型，而图5中大部分评价结果重叠在一起）；自主学习能力为主观评价超前）型，显示了学生在自我评价时高估了这方而能力，需要进一步引导学生正确认识自身的自主学习能力。

（2）决策规则的讨论：从家庭教育环境来看，较差的家庭教育环境很难培养出学习能力较强的学生；从学生个体因素来看，推理论证能力和自我激励能力对学习能力的影响都很大；从学习环境来看，培养模式的优劣对学生学-能力的影响最人，同时较强硬件设备和学术氛围以及培养模式往往能提高学生的学习能力；在教师效能方面，导师的学术水平也会影响学生的学习能力。

5 结束语

针对主客观结果对比问题，本文提出了依托于聚类分析方法的典型样本选取的策略，然后应用优势粗糙集理论对典型样本进行了专家的知识学习，形成了决策规则，将规则应用于分析所有的数据，构建了基于主客观之问差异和主观评价内部差异组合判断的主客观结果集成和调整策略，从而实现主观与客观评价结果的有效比较分析。作为应用案例，本文对南京市研究生学习进行主观客观评价对比分析，获得了一些有益的主客观比对分析和规则结果，验证了模型的有效性。