模糊PID激光器温度控制系统的设计

【摘要】为了延长半导体激光器的使用寿命，并增强其输出波长及光功率的精确性与稳定性，建立了半导体激光器自动控温系统。以EP4CE15F17C8型FPGA作为微控制器，构造数字式控制系统管理模数转换，模糊控制量计算，以及其他辅助电路的工作。用matlab软件的simulink工具箱对比分析了常规的PID控制和模糊PID控制作用于不同控制对象所得到的阶跃响应波形。选取在25℃，30mA工作条件下，发射中心波长为1550nm的分布反馈式二极管激光器（DFB-DL）进行了实验。在25到40℃的升温过程中，测得的上升时间约为9.9秒，稳态建立时间小于27.8秒，超调量不超过1.7%；在40～10℃的降温过程中，得到的下降时间为7.4秒，稳态建立时间小于32.5秒，超调量不超过3.2%。

【关键词】PID算法；模糊逻辑；温度控制；Simulink仿真

1.引言

半导体激光器是一种小型化的激光器[1]，以直接带隙半导体材料构成的PN结或PIN结是其工作的核心部分。从1962年问世至今，伴随着半导体技术的不断发展，其制作工艺不断改良与优化，产品类型日益丰富。半导体激光二极管具有体积小、质量轻、结构简单、谱线宽度窄、功率转换效率高及便于电光调制等优点，因此被广泛应用于医疗[2]、大气环境监测[3]、精密机械加工及激光打印等多个领域[4]。

随着集成电路与嵌入式技术的发展，传统的构成PID控制系统算法单元的分立模拟器件[5]已经被以单片机、ARM、DSP及FPGA为代表的数字化微控制器[6-7]所取代。模糊控制对被控对象的不同数学模型具有较强的适应性，具有很好的抗干扰能力与鲁棒特性，但准确性不如PID控制，通常会伴随着静差，而模糊PID控制能够将二者结合，得到的系统具有抗干扰能力强、鲁棒特性好、系统误差小且适应性强的诸多优点。在本文中，利用matlab软件的simulink工具箱对模糊PID控制系统进行了建模仿真，以Altera公司的EP4CE15F17C8型FPGA处理器为核心完成了程序的固化，通过Modelsim软件实现了功能仿真。设计了包括温度采集、模数转换、数模转换、热电制冷器驱动，以及按键、液晶显示等辅助电路单元在内的数字式激光器温度控制系统，并通过实验对理论进行了验证。

2.激光器温控系统的构成及工作原理

图1描述了激光器温度检测与控制系统的基本结构。蝶形封装的激光器模块内部集成了热电制冷器（TEC）与热敏电阻（RTH）。利用运放的深度负反馈原理及三极管的电流放大特性搭建了一个恒流源电路，其中热敏电阻RTH、NPN型三极管2N2222及采样电阻R3相互串联。R3采集流过它的电流并将其转为电压值，经过运放U2及电阻R1、R2构成的反馈网络对其进行放大后输入运放U1的反相端，与其同相端的参考电压Vset进行比较，得到的差值被U1放大后输入2N2222的基极，控制其导通程度以实现调整输出电流的目的。为避免系统自激振荡，在三极管基极与发射极之间接入电容C1为反馈回路增加一个极点。这样，系统可以通过闭环控制建立一种动态的平衡，通过热敏电阻的电流仅与参考电压Vset有关。其两端压降VTH与Vset的关系满足公式（1）：

（1）

为了防止由于电流过大导致RTH发热对我们的温度采集造成影响，要求流过热敏电阻的电流尽量小。我们将反馈系数设为20，Vset取5V，这样就可以产生50μA的恒定电流。RTH两端的压降被仪表运算放大器AD8422放大10倍数后送入ADC芯片中等待进行下一环节的模数转换。

MAX1968是一款具有较高的集成度、效率及性价比的开关型驱动芯片，适用于TEC的驱动，利用单电源供电，内部集成的两个同步工作的开关降压稳压器直接控制其输出电流的大小。它可以产生-3A至+3A范围内的双极性电流，避免加热、制冷工作过程中的“死区”以及轻载电流时的非线性问题。流过TEC的电流只由接到CTL1引脚的控制电压和感应电阻RS决定，其关系如公式（2）：

（2）

图1中VREF为芯片内部的1.5V固定参考电压。我们可以通过改变CTL1管脚的电压来实现TEC的加热与制冷。当加在CTL1上的电压高于1.5V时，电流方向为从引脚OS2流向引脚CS，即图中的TEC+到TEC-。若我们定义此时激光器处于升温状态，电流方向为正，则反之，当CTL1上的电压小于1.5V时，电流方向为负，激光器处于冷却状态。RS为感应电阻，典型值为50mΩ。LX1、LX2引脚连接的电感与电容可以对输出电流滤波以减少噪声影响。合理设置MAXIP、MAXIN及MAXV引脚的电位，能够把TEC两端的最大电压及流过它的电流限定到我们所需要的范围之内，进而确保TEC及与其相连的其他激光器组件的安全。ITEC引脚上的电压与流过TEC的电流存在比例关系，通过对此引脚上的电压进行监测，可以实现对TEC的过流保护功能。此外，将SHDN引脚电压拉低，可以使芯片进入休眠状态，使其输出电流减小为2mA左右。

3.PID控制的simulink仿真

PID控制是一种经典的线性控制理论，它利用控制对象的目标值与实际采样值构成控制偏差，然后对控制偏差进行比例、积分及微分的加权求和，以此为控制量，并输出至执行机构。执行机构根据控制量对控制对象进行相关操作，使控制对象的实际值不断逼近设定的目标值，其S域数学模型为：

（3）

在上面的公式中KP、KI、KD分别为比例系数、积分系数与微分系数。我们设计的PID控制系统的传递函数主要由三部分组成，即PID控制模块、MAX1968、TEC以及热敏电阻。TEC具有热容量，可作为一阶惯性环节，热敏电阻对热量的感应具有一定滞后性，而MAX1968的输出电流与其引脚CTL1的输入电压成线性关系，可视为单纯的比例环节。以上三者构成的传递函数为：

（4）

根据以上分析，利用matlab的simulink工具箱建立了结构如图2的模糊PID温度控制系统的仿真模型。仿真模型包含阶跃输入信号、差值运算、模糊PID算法子模块、传递函数、传输延迟及虚拟示波器5个部分。图3为模糊PID算法子模块的具体组成，它以参考值与实际值的误差为输入，对误差及误差导数的可能取值范围进行模糊化处理，在一定的隶属函数下得到误差E与误差导数EC的论域。在这里，我们选取了结构简单且推理效率较高的三角形隶属函数，并将误差差导数的论域分为七级，即NB：负大、NM：负中、NS：负小、ZO：零、PS：正小、PM：正中和PB：正大。这样，最后得到的KP、KI、KD的模糊控制规则各有49条，以比例系数Kp为例，其规则如表1所示。

为实现对比分析，我们分别仿真了常规PID控制和模糊PID控制。对于常规PID控制，设定KP=0.38、KI=0.19、KD=0.05，将图2中的模糊PID算法子模块替换为simulink中的PID算法子模块，并仿真具有不同传递函数的控制对象，得到了如图4的阶跃响应曲线。从图4中可以看出，同样的比例、积分和微分系数作用于不同的传递对象时，得到的结果有明显的不同。对于三种不同的a、b与c取值的组合，当a=3、b=2且c=1时，得到的阶跃响应曲线最为理想，其上升时间为1.7秒，稳态建立时间为6.4秒，超调量为4.9%。当a=4、b=4且c=2时，其上升时间为1.8秒，但稳态建立时间为43.5秒，并且超调量为70.8%。

接下来，将上述KP、KI及KD参数作为参数初始值，利用自适应模糊PID控制重复前面的过程，得到了形如图5的响应曲线。将其与图4进行对比，我们可以发现图5中三条曲线的上升时间、超调量及稳态建立时间相差无几，而图4中3条曲线在这些方面存在着明显的差异。这表明模糊PID控制的效果对于传递函数的参数依赖性比固定参数小。此外，对于同一控制对象，图5得到的结果在稳态建立时间以及超调量方面都要好于图4。

4.结论

本文根据半导体激光器工作过程中对温度控制的特殊要求，提出了传统PID控制结合模糊逻辑的方案，并介绍了部分硬件电路的设计。定性分析了温度控制系统中控制对象的传递函数，利用软件模拟了传统PID控制与自适应模糊PID控制作用于参数不同的控制对象时的阶跃响应曲线。通过仿真发现，传统PID温度控制系统的效果很大程度上依赖于控制对象的传递函数，而引入模糊逻辑的自适应PID控制可以实现参数的自整定，对于不同的控制对象，得到的响应曲线比较接近。对于同一控制对象，自适应模糊PID控制在上升时间、超调量及稳态建立时间方面均优于传统PID控制。以中心波长1550nm的分布反馈式二极管激光器为对象，进行了温度控制实验，在25℃～40℃的升温过程中，系统的上升时间为9.9秒，稳态建立时间约27.8秒，超调量不超过1.7%；在40℃～10℃的降温过程中，下降时间为7.4秒，稳态建立时间为32.5秒，超调量小于3.2%。结果表明，自适应模糊PID控制系统在总体性能以及可移植性方面均优于传统PID控制系统，适用于温度控制及其他诸多自动控制领域。

参考文献

[1]陈海鹏，曹军胜，郭树旭.高功率半导体激光器结温与1/f噪声的关系研究[J].物理学报，2013，62（10）：197-202.

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[3]汤媛媛，刘文清，阚瑞峰，等.基于量子级联激光器高灵敏快速检测机动车尾气排放气体浓度[J].中国激光，2011，38（12）：221-226.

[4]曹玉莲，王乐，廖新胜，等.大功率半导体激光器的可靠性研究[J].发光学报，2003，24（1）：100-102.

[5]邓北川.浅谈模拟PID电路的学习与辨识[J].西安航空技术高等专科学校学报，2007，25（5）：14-16.

[6]何楚瑶，王忠庆.基于PID的温度控制系统的设计[J].电子世界，2014（1）：38-39.

[7]王小雨，郑伟，王一丁.基于AT89S52单片机的水温控制系统建模与实现[J].电子世界，2012，30（18）：31-32.

基金项目：内蒙古民族大学博士科研启动基金项目（No.BS138）。

作者简介：孙丹丹（1983―），女，黑龙江齐齐哈尔人，内蒙古民族大学助教，主要研究方向：自动化控制。

通信作者：丛梦龙（1983―），男，内蒙古通辽人，内蒙古民族大学讲师，主要研究方向：光电信息检测。