模糊PID控制原理及其仿真

摘 要：模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行控制。与经典控制理论和现代控制理论相比，模糊控制的主要特点是不需要建立对象的数学模型。

关键词：模糊控制；控制器；规则

操作人员根据对象的当前状态和以往的控制经验，用手动控制的方法给出适当的控制量，对被控对象进行控制。用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行控制。

1 模糊控制的基本思想

首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等运算，求出控制量，实现对被控对象的控制。

模糊控制的发展经历了基本模糊控制、自组织模糊控制、智能模糊控制三个阶段。基本模糊控制阶段针对特定对象设计，控制效果好。控制过程中规则不变，不具有通用性，设计工作量大。自组织模糊控制阶段某些规则和参数可修改，可对一类对象进行控制。智能模糊控制阶段具有人工智能的特点，能对原始规则进行修正、完善和扩展，通用性强。

2 模糊PID控制器

在本研究设计中确定模糊控制系统结构图如图1所示。

常规PID控制器对于具有强非线性或不确定性的系统，控制效果并不理想。为了提高控制精度和灵敏度，采用模糊方法根据偏差和偏差的变化率，对常规PID控制器进行修正，通过模糊推理来调整PID参数，构成模糊PID控制，增量式PID数学模型为：

烟叶烘烤过程中，温度控制主要体现为恒温控制和均匀升温控制。自适应模糊控制由模糊推理和常规PID控制两部分组成，模糊推理环节实质上是模糊控制器，模糊控制器的输入为偏差e和偏差变化率ec，输出为ΔKp，ΔKi和ΔKd。确定PID的三个参数和偏差e与偏差变化率ec之间的模糊关系也就是PID参数模糊自整定的过程。在运行过程中根据e与ec的变化，依据模糊控制原理对三个参数进行在线修改，从而使被控对象具有良好的动态、静态性能。

模糊参数调节器的输入量炕房温度或湿度的偏差e和偏差变化率ec，输出量PID参数的修整量ΔKp，ΔKi和ΔKd的语言变量、基本论域、模糊子集、模糊论域和量化因子，将各变量的隶属度函数选择为均匀三角函数，做出各变量隶属度函数如图2。

根据输入输出变量的隶属度函数求得各语言变量的赋值，在根据语言变量的赋值，经模糊推理得到控制集，各控制参数的数值是通过对此模糊控制集的解模糊化而得到的。

3 模糊控制规则

PID参数整定必须考虑不同时刻3个参数的作用和相互间的关系，根据专家经验得出在不同的e和ec状态时，三个参数的自整定要求：

（1）当偏差e较大时，取较大的Kp以提高响应速度，取较小的Kd以避免由于偏差e的瞬间变大可能出现的微分过饱从而使控制作用超出许可范围，取Ki=0防止系统响应出现较大超调，产生积分饱和。

（2）当e和ec中等大小时，取较小的Kp以使系统响应有较小的超调，Ki取适当的值，Kd对系统影响比较大，取值要适中以保证系统的响应速度。

（3）当e较小时即接近设定值时，加大Kp和Ki的取值，以使系统有较好的稳态性能。为使系统有较好的抗干扰性能，当ec较小时，Kd取较大的值；当ec较大时，Kd取较小的值。

（4）当ec较大时，Kp取较小的值，Ki取较大的值。

4 模糊推理与解模糊化

不确定性推理方法之一是模糊逻辑，本设计的推理方法是采用Mamdani方法即极大极小值法推理。

规则：如果Ai且Bi，那么，Ci的模糊关系为[μAi∧μBi]∧μCi

否则的意义是“or”，在推理计算中以并集形式表示。

经推理得出隶属度函数为：

由此可推理出Kp，Ki和Kd的模糊输出集。根据模糊输出集，经解模糊运算得出系统的输出控制参数。本设计的解模糊算法采用加权平均法，即