模糊PID控制器设计与仿真

摘要：模糊PID控制器无需建立被控对象的数学模型，对被控对象的时滞、非线性和时变性具有一定的适应能力，鲁棒性好的优点。通过Simulink对其仿真研究表明模糊PID控制器具有在控制过程的前期阶段具有模糊控制器的优点, 而在控制过程的后期阶段又具有PID 调节器的所有优势, 是一种性能优良的控制器。

关键词：模糊PID模糊控制SimulinkPID控制

Design and Simulation of Fuzzy PID Controller

Abstract：Fuzzy PID controller without having to establish a mathematical model of object，it have a certain ability to adapt to time delay,nonlinear and time-varying of controlled object, also it have a good advantage of robustness . The design and simulation of Fuzzy PID controller through simulink,we find that it have an excellence of Fuzzy control in the early stage of control process.Meanwhile,it have all advantages of PID regulator in the late stage of control process.So it is a kind of controller which have an excellence performance.

Key word: Fuzzy PIDFuzzy ControlSimulinkPID Control

中图分类号：TM571 文献标识码：A

1 引言

模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机控制方法, 作为智能控制的一个重要分支, 在控制领域获得了广泛应用, 模糊控制与传统控制方式相比具有以下突出优点：

a 不需要精确的被控对象的数学模型；

b 使用自然语言方法, 控制方法易于掌握；

c 鲁棒性好, 能够较大范围的适应参数变化；

常规模糊控制器的原理如图1所示：

图1模糊控制系统结构图

Fig.1 Structure of Fuzzy control system

PID控制表达式

比例环节---根据偏差量成比例的调节系统控制量， 以此产生控制作用，减少偏差。积分环节---用于消除静差，提高系统的无差度。微分环节--- 根据偏差量的变化趋势调节系统控制量，在偏差信号发生较大的变化以前， 提前引入一个早期的校正信号， 加快系统动作速度，减少调节时间的作用。

模糊PID 控制是结合PID 控制和模糊控制得出的一种新型控制方式， 其基本原理[2]如图2所示：

图2 模糊PID控制系统结构图

Fig.2 Structure of PID control system based on Fuzzy

上图为模糊控制系统的框图，模糊PID控制，把模糊理论应用于控制系统中，通过找到PID三个参数与e和之间的模糊关系，在运行中不断的检测e和，根据模糊控制理论来对三个参数修改，以满足不同e和对控制参数的不同要求，使控制系统具有良好的动、静态性能。

2 模糊规则[3]的设定

PID 模糊控制重要的任务是找出PID 的三个参数与误差e和误差变化率之间的模糊关系，在运行中不断检测e 和 ，根据确定的模糊控制规则来对三个参数进行在线调整，满足不同e 和时对三个参数的不同要求。

一般来说，不同的偏差e和偏差变化率对PID 控制器的参数 、和 有不同的要求。以典型二阶系统单位阶跃响应的误差曲线为例进行分析如下：

图3 二阶系统阶跃响应误差曲线

Fig.3 Curves of errors of step response

模糊PID 控制根据系统运行的不同状态, 考虑 、、三者的关联，根据工程经验设计模糊整定这三个参数，选择输入语言变量为误差e 和偏差变化率 , 模糊集为NB、NM、NS、Z0、PS、PM、PB七个模糊值；选择输出变量为、和。其模糊集也取NB、NM、NS、Z0、PS、PM、PB七个模糊值。其模糊规则表如下：

表1 模糊规则表

表2 Ki模糊规则表

表3 Kd模糊规则表

3 模糊PID控制器的设计[4]

我们的控制对象为, 通过在Matlab-Simulink中搭建系统，在对模块封装的时候我们选在subsystem，在其中设计每个分装模块，在Fuzzy logic controller模块中我们要在命令窗口输入fuzzy，则会出现fis editor，在其中设置Fuzzy logic controller的核心部分，输入输出点数的选择，其隶属度函数曲线模型，量化范围，以及模糊规则等。最后把fis editor保存。关闭掉fis editor以后要打开修改使用fuzzy文件名，要把整个系统连接成功要选择fis editor file下面的export to workplace，这样才能配置成功。

图4 模糊PID控制图

Fig.4 PID control system based on Fuzzy

图 5 隶属度曲线

Fig.5 Curves of membership grade

我们设定e与的隶属度曲线函数gaussmf，量化范围为[-3 3]；,和的隶属度曲线函数为trimf，量化范围为[-3 3]。

图6 模糊控制规则

Fig.6 The rule of Fuzzy control

4 仿真验证

在Simulik中搭建成功系统后，设置相应的参数后运行，运行结果如图7所示。

图7 Simulink仿真图

Fig.7 Simulation disgram

通过设置不同的参数我们可以得到多组图，来比较那组参数的效果最好。图7为运行结果，验证时发现与上图稍微有点差距，以后还需要进一步研究。

5 结论

本文利用Matlab的Simulink工具箱辅助设计参数子正定的模糊PID控制系统。仿真只从一方面验证了采用模糊PID的算法后，系统的响应速度快。稳定性好，没有震荡，具有很好的鲁棒性。

6 参考文献

[1] 王 辚,张 科 基于MAT LAB 的自整定模糊PID 控制系统[J]. 探测与控制学报 2008 ,32(2) 73-76

[2] 李士勇. 模糊控制、神经控制和智能控制论[ M] . 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 1998.

[3] 刘增良. 模糊技术与应用选编( 1, 2, 3) [M ] . 北京: 北京航空航天大学出版社, 1997.

[ 4] 刘金琨. 先进PID 控制及其MATLAB 仿真[ M] . 北京:电子工业出版社, 2003.

[6] CHENG D.Stabilization of planar switching systems[J].Systems&Control Letters,2004,51(2):79-88

[8]SLOTINE JE,LIW.Applied Nonlinear Control[M].Engle-wood Cliffs:Prentice-Hall Press,1991.