数学教师怎样指导学生读书

【摘要】新课程倡导以学生为主，积极主动勇于探索的学习方式。由教师指导，学生读书的新的教学方法能够充分发挥学生的主体作用及教师的引导作用。那么在数学教学中应该怎样指导学生读书，在教学过程中又要注意那些问题呢？

【关键词】概念 定理 例题 单元

新课程倡导以学生为主，积极主动勇于探索的学习方式。由教师指导，学生读书的新的教学方法能够充分发挥学生的主体作用及教师的引导作用。那么在数学教学中应该怎样指导学生读书，在教学过程中又要注意那些问题呢？下面就这个问题进行一些探讨。

对于概念，要思考引入它的必要性：它的数学模型，它的内涵外延，它的表述，它在理论体系中的地位和作用。有时我们还要引导学生推敲定义表述的各种形式，进行语句的发散训练，并对发散的结果进行评价，找出最佳的表述。这些办法对深入理解概念，灵活运用概念都打下了良好的基础。思考概念在理论体系中的地位和作用能使学生深刻理解概念在理论体系和理论发展中的科学价值，能区分中心概念和一般概念，能使学生从系统上本质上掌握概念。

对于定理，要深入分析条件和结论的逻辑关系（谁导出谁，逆命题是否成立，每个条件的作用，条件的放宽和加强对结论的影响）,思考它的数学模型，实质和表述（包括它的各种变形），思考它在理论体系中的地位和作用等。

对于例题，我们采取“做——比——问”的方法。“做”就是让学生先自己审题、分析、试做。其目的是培养学生的独立解决问题的能力，并获得对例题的感性认识；“比”就是让学生把自己的分析，作法同书本或教师的分析，作法进行对比，找出差别，发现问题；“问”就是在教师的指导下提问题，总结经验：（1）解法中哪一步是关键的，什么是主要困难。（2）在解题中暴露出自己有那些弱点或不足（可从审题，知识，思路，计算，表达或毅力几个方面去考虑）。（3）还有那些解法，那种是较好的。（4）题目的条件中，什么是本质的，什么是非本质的，从而抓住本质对问题做出推广，去发现一类问题的一般解法。（5）解决这个例题所需要的理论，在“逻辑结构图”上处于什么位置。（6）从方法上看有什么新颖之处等等。

完成了这个过程，学生对问题就会有较为清楚地了解，因而针对性强。通过上述六问，加强了思维的训练，加深了对知识的理解，锻炼了对问题的分析能力，概括能力。这样，做例题的数量可以少些收获大些。对习题也可以采取类似的办法去处理。力量用在实处，可以取得举一反三的效果。

书愈读愈厚，认识愈来愈深广，这是读书进程的第一阶段，可称为分析阶段。这时所获得的知识虽然有一定的深度和广度，但还缺乏系统性和连贯性，读书还有待于发展到归纳总结阶段，可称综合阶段。因此，还要再引导学生把所学知识进行不断整理、不断概括，目的是造成理论的系统性和连贯性，也就是掌握了知识的结构。下面以知识的单元小结为例说明。

一个单元学完了，有很多概念，原理，定理，法则，还做了很多例习题。整理分三步：（1）在熟悉教材的基础上，把本单元所有的概念，定理，法则，公式等科学结论以及结论的应用，按照讲课的先后顺序罗列出来（很多课本的章末小结一般就是做到这里）。（2）进一步认真研究本单元基本理论和次要理论发生，发展的全过程，着力揭示理论的“纵，横”联系，也就是系统整理出知识的“逻辑结构图”。这样，就把理论发展的来龙去脉，局部与整体的有机联系，每个概念和定理在理论体系中的地位和作用，形象直观的表示出来，便于从整体上，系统上掌握理论，便于检索，记忆和应用。（3）再把本单元主要课题的一些解题方法（常用方法）和数或形的变形技巧加以小结，使逻辑结构图和这个小结密切配合，互相补充。那么，对知识的掌握就做到了既见深林又看树木，粗中有细，点面结合。这样做还为综合知识提供良好的条件，能提高记忆的效率，减轻记忆的负担。若在平时每个单元都坚持这样做了，到了总复习时，就可以充分发挥逻辑图加小结的作用，提高复习课的水平。

当然，在指导学生读书时要注意从实际出发，要区别学生的不同程度，逐步提高要求：（1）开始时，篇幅可以短一点，教师的帮助多一点，边读边引导，逐步过渡到由学生自己提问题，自己钻研;在总结时可以出示提纲，引导学生罗列结论，再逐步过渡到画逻辑结构图和小结。（2）有一定基础后，篇幅可以逐步加长，由学生自己总结，最后由教师再补漏填齐，统一大家的认识。（3）对少数有余力的学生，可以指导他们读些课外参考书，或提前读教材。