分数除法的教学设计

【摘要】苏教版六年级上册第四单元“分数除法”例1至例4是教师培养学生“发现、猜想、验证”思维能力，严谨而科学的分析、推理能力的典型课例。

【关键词】分数除法;教学设计

The teaching designof score division

Yang Qingfei

【Abstract】Su teach a version grade six top volume 41 to example 4 is a teacher development student the thinking ability of“detection, guess, verification”, careful but science of analysis, reason logically the typical model lesson of ability an example.

【Key words】Score division;Teaching design

苏教版六年级上册第四单元“分数除法”例1至例4是教师培养学生“发现、猜想、验证”思维能力，严谨而科学的分析、推理能力的典型课例。

例1是一个学生熟知的生活问题分果汁，而生活的问题中充分显示其数学的魅力，将“45升的果汁平均分给2人，每人分得多少升？”学生根据整数除法的意义很容易列出解决该问题的算式：45÷2，但随之问题出现了，学生现状是会列式而不会算，当然部分自学能力强，认真预习的学生并非如此。事实上此时正是教师教学的切入点。我的设计是让学生借助课前准备的学具动手操作直接找到答案“25升”，然后让学生观察算式45÷2＝（升），结合刚才的操作过程，学生很快就发现了可这样计算：45÷2＝4/25＝25 ，即分数的分子除以整数的商作分子，分母不变。此方法是否能解决所有的类似分数除以整数的问题呢？为了让学生发现该方法的局限性，我将“试一试”的问题提前介入，“45升的果汁平均分给3人，每人分得多少升？”学生列式一试，很自然发现刚才的方法只适合算分子是整数的倍数的计算，那要解决45÷3类似的计算必须另辟溪径，这又是一个切入点，我同样让学生借助准备好的另一份学具动手操作得到答案“415升”，即45÷3＝415 （升），此时我再让学生回到刚才的操作中，问要求每人分得多少升，是以多少为单位“1”，平均分给3人，求每人分得的就是求……，话还没完，一只只手如雨后春笋般举起，就是求“45的13 的是多少，可以用法计算，即45×13 ＝415 （升）”。抓住时机问：45 ÷3与45×13 有什么关系？新的等式自然生成：45÷3＝45×13。观察、分析、交流、发现此等式中隐含了一个什么概念？大家一致认为是“倒数”，此等式又体现了一种什么方法？转化法，除法不会算，转化为能算的乘法，乘是除数的倒数，被除数没变。此方法是否具有普遍性呢？回到例1的操作过程就会得到验证。

例2分析橙子，“4个橙子，每人分12个，可以分给几人？”同样的设计借助学具分橙子，一数得到4÷12＝8（人），再观察发现分橙子的过程变成了求“4个2人是多少？”即4×2＝8（人）。4÷12 与4×2构成一个新的等式4÷12＝4×2观察等式发现计算4÷12的算理。为了进一步证实大家的发现，继续分橙子，每人分13个，每人分14 个，各可分给几人？此方法是否具有普遍性呢？因为12、13、14并不代表所有的分数，为了进一步验证，例3分彩带，“4米彩带，每23米剪一段，可以剪成多少段？”借助纸带动手操作，数一数，4÷23的结果是6段，大胆猜测4÷23也能用例2发现的转化法吗？你的猜测是否合理，验证：4÷23＝4×23 ＝6，通过例2，例3，整数除以分数的计算方法，除法转化为乘法，乘除数的倒数。

例4 分果汁，“将量杯里910升果汁，用容量是310升的茶杯分装，可装满几个茶杯？”为了找到910÷310的答案，我同样让学生借助学具动手操作，轻松知道可装满3个茶杯，即910÷310＝3（个），此时我让学生回顾例1，例2和例3发现并得以验证的转化法，这两种类型中要么被除数是分数，要么除数是分数，而例4是被除数与除数都是分数，我就启发学生大胆猜测910÷310是否也可用转化法来计算，合理与否，大家动手验证不就知道了吗？

综合例1、例2与例3、例4建构了分数与除法，并探索得知分数除法的算理。