让数学练习“活”起来

数学练习是数学课堂教学重要的一个组成部分，主要目的是帮助学生巩固、内化课堂上学到的知识，积累和丰富数学活动经验，理解蕴含的数学思想和方法，并能灵活运用，提高解决问题的能力。传统的数学练习偏重于就题论题，缺乏灵活的数学方法和思维的训练，缺少学生主体互动的参与，课堂沉闷、缺少灵动，不利于激发学生的学习兴趣、激活学生的思维。在全面落实《数学课程标准》中，让数学练习“活”起来，促进学生积极有效地参与数学练习活动，是一线数学老师要认真思考的。笔者结合自己的教学实践，谈几点粗浅的做法。

把握教材，用活习题。

提高数学练习的实效，教师首先要钻研教材，理解习题的编写意图，即在整体上领会编者如何根据教材的重点、难点、易混点、易错点精心选编习题的，如何由浅入深、由易到难层层深入编排习题顺序的。在练习中，教师在引导学生巩固知识、形成技能，逐步形成良好的认知结构，引导学生理解数学思想、方法，积累与丰富数学活动经验时，又要考量每个习题在整堂课中的地位及作用，甚至在后续教学中的影响，做到瞻前顾后，不断培养学生分析与解决问题的能力。如苏教版二年级上册在“5的乘法口诀”之后，“例7”的“想想做做”第三题编排了如下类型的题组训练：

2×5+5= 3×5+5= 4×5+5=

3×5= 4×5= 5×5=

这组题教材中第一次出现，初看起来是巩固乘加、乘减混合计算顺序的。如果从这个层面上思考学生练习的话，学生计算之后，让他们说说得数，并回答一下每组的上下两道题“为什么结果相等的理由”也就可以了。但如果从教材“例7”的“想想做做”的五道题编排上思考一下，第一题、第二题主要是巩固乘加、乘减混合运算的顺序，而该题是沟通“5的乘法口诀”与乘加运算顺序之间的联系，并与第四题、第五道题的内容比较一致。如果再从乘法口诀6、7、8的“想想做做”的习题编排上看，此类型的题组都列在了第一题，从中不难看出，这类题组的练习具有起始意义的，是后续学习的重要基础，对于学生理解和记忆6、7、8的乘法口诀将产生积极的影响。因此，教师在练习指导中必须引起足够的重视，并做出如下安排。

首先，让学生先观察再计算。接着，学生回顾计算结果，并展示计算的思考过程。一个学生发言之后，其余学生补充、修正完善。学生在展示中，有的说：“计算每组的上下两个算式，发现结果相同。有的说：“因为2×5+5=中的2×5表示2个5是10，再加上1个5，就是3个5，结果是15，所以与3×5的结果相同。”有的学生说：“先观察上下两条算式，发现都表示5的个数相同，结果也相同；再从左到右观察，发现后一组题依次比前一组题多一个5，所以结果也依次多5……然后，教师追问：“你们通过这道题的练习有什么新的收获？有的学生说：“如果记住了‘三五十五’的口诀，忘记了‘四五二十’，可以用3×5+5就知道结果了”。有的学生说：“如果记住了‘四五二十’忘记了‘三五十五’，就可以用4×5-5就知道了”……通过追问，学生既学会了记口诀的方法，又培养了学生合情推理的能力。最后，教师可以从两个层面总结提升：一是帮助学生积累活动经验，学会从习题的纵横两个方向观察，注重算式间的相互联系，力争做到正确、合理和灵活地计算；二是引导学生从知识的本质上思考问题，每组中的算式不同，表示的形式也不同，但实际的意义相同，结果相同，都表示求几个几是多少。

这样的练习，不是就题论题，死扣类型，既让学生看到乘加、乘减混合运算是乘法意义的延伸与发展，完善了学生的认知结构，又为以后练习乘法口诀6、7、8中类似的题组取到了举一反三、触类旁通的作用，有效促进了学生思维的发展、学习能力的提高。

创新设计，活化练习

加强练习设计，帮助学生在原有基础上进行有效的提升，这是练习课上教师首先要做的。练习设计不是搬运，而是要有一题多用，有互动性、开放性，要让学生感觉到做练习不是做了一个单子又是一个单子，而是充满了挑战与“活力”。

如在教学《认识千以内的数的单元练习》中，除了教材上的习题以外，教师还根据学生的实际情况，补充了以下的练习：①猜数游戏：“老师想写一个三位数，请你猜猜是多少？”学生猜400，老师说偏小了；学生猜500，老师说偏大了。通过老师的“偏多”“偏少”“快接近了”等提示，加深了学生对数的感知。②连线题：习惯设计成三个数的写法和三个数的读法，一一对应。如果在读法中再增加一个，有了多余，就更能引发学生的思考：“这个读法为什么选不到？你能帮着补一个数吗？”促进学生根据数位表的位值原则进行推理思考，较好地巩固了数的读写法。③口算题：平时的口算练习题都是直接计算加、减、乘、除的算式，有时适当变换形式，增加口算的思考性。如把700-200=（ ）改成700-（ ）=500，通过这样的变式，变换了学生的思维方式，让学生从减法算式各部分之间的关系或加与减的互逆关系上进行思考，丰富和积累解决问题的经验。以上习题呈现的方式稍稍一变，拓展了学生的思维，激发了学生的学习兴趣，提升了学生思考力。课堂也因互动开放而充满挑战，活力四射。

互动交流，活跃思维

新课程标准为数学交流提出了具体目标，把“会数学交流”定位为一种解决实际问题的能力。有效的数学活动离不开学生的积极参与，我们要改变练习课上教师一讲到底的传统做法，多组织学生间的交流互动，真正把课堂还给学生，通过生生、师生间的思维碰撞，活跃思维，提高发现问题、提出问题和解决问题的能力。

其一，形成方法，生生互动。从学习新知到熟练地运用，不同的学生呈现的发展水平是有差异的，练后有效的互动交流有助于平衡这种差异。我们的做法是：安排一个学生主讲，根据练习的内容，从三个层面进行领评。一是说说“我是怎么想的、怎么做的”；二是征询“大家有什么补充和意见”；三是问问“谁有错误的，听懂了没有”。以“口算44+25”为例。

领评学生：我是这样算的，先用整十数相加40+20=60，再把个位上的数相加4+5=9，最后60+9=69，大家有什么意见？

生1：我算的和你不同，我是这样算的：先用第一个加数加第二个加数的整十数44+20=64，再与第二个加数的个位上的数相加64+5=69。

生2：生1只用了两步，比你算的简便。

……

师：以上的方法都可以，生1的方法更好。

领评学生：（继续追问）谁有错误的？说说错在哪里？

“发现问题、解决问题”应成为贯穿整个练习课的一条主线，通过互动交流，暴露出的一些问题，往往是知识的重难点。教师们要有效地捕捉这些错误资源，组织学生进行适度、适时、适切的辨析，这样才能加深对知识的理解，正确的掌握好方法。互动交流把个体融入群体，以点带面，在生成互动中加深对知识的再认识，活跃了思维，提高了解决实际问题的能力。

其二，及时介入，师生互动。有效的数学活动是学生学与教师教的统一。在互动交流中，教师要及时介入，通过方法的指引、评价等手段不断调控互动的焦点，使互动交流更能突出重点，更具有针对性，更能把学生的思维引向深入。如学生在认识324、234、403三个数后，教师提出一个问题：“三个数中的3都表示什么意思？”让学生通过辨析比较深刻地认识到324中的“3”在百位上，表示3个百；234中的“3”在十位上，表示3个十；403中的“3”在个位上，表示3个一，最终加深了学生对数位、计数单位及数的组成的认识。

数学活动是师生、生生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师要通过变换教学方式，创新练习设计等有效的手段，让数学练习课“活”起来，在师生、生生、文本之间的互动中，构建知识，丰富经验，获得学习的动力，得到数学思维的创生。

（作者单位：江苏省海门经济技术开发区小学）