钢结构设计中的变形问题

【摘要】钢结构受载后的行为和其变形在许多方面的联系，具体体现在内力计算的初始变形、二阶分析的考虑、构造和构件细部变形等的影响以及其结构的变形能力要求等各个方面。通常谈到结构的变形，设计人员往往想到的只是简单地屋盖桁架的挠度是否过大，或者是框架柱顶的侧移是否太大等问题。这些问题都是正常使用极限状态等常见问题。事实上，承载力和变形也存在着关联。由于钢结构的不断发展，其变形问题对结构承载力的影响越来越需要得到重视。它的作用效果表现在许多方面，因此本文一些变形问题对此进行了综合性探讨。

【关键词】钢结构设计；二阶分析；初始倾斜；构造细部；变形能力；

中图分类号：TU391 文献标识码：A 文章编号：

引言：

随着我国科技水平的不断提高以及经济的的快速发展，钢结构建筑种类也随之越来越广泛的得到应用，特别是大跨度钢结构建筑的形式和种类，在各种会展场馆、体育场馆甚至是各类工业厂房都可以见到大跨度钢结构的应用设计。国内外大跨度建筑的钢结构设计趋势外形是越来越新颖，跨度是越来越大，并且内部结构也越来越复杂。伴随着这些特征的不断广泛发展，就会产生许多超限的结构类型，依据普通的一些常规做法己经不能够满足工程设计的需求。除此之外，随着自然条件不断地恶化，对建筑物的所产生的影响也越来越大。所以，在设计选择合理的结构方案时，应考虑如何选取合理的设计参数，保证工程设计的经济性、安全性。

一．结构变形和内力计算

传统的结构内力计算通常情况下都采用的是一阶分析方法，也就是将未变形的结构简图作为分析对象，不用考虑结构在荷载作用下所产生的变形对内力分布的作用效果等影响（如图1）。

图1

但是也有例外，其原因主要是由于用柔索做承重构件的悬索屋盖结构、悬索桥以及采用柔索抗风的桅杆型结构。因为它们在风荷载或重力荷载的作用下位移相对较大，而且对内力分布的影响超出了误差范围，从而不可能忽略不计，所以这时按照一阶分析的方法来计算的话会造成内力可靠度不足。目前情形下，多层建筑结构的层数也随之越来越高，计算精细化、材料高强化以及围护结构轻型化，并且钢框架在侧力作用下的位移相比过去也有所增大，造成了竖载-侧移效应（国际上称为P-效应），这一点就会成为钢框架设计中必须要考虑到的因素。与此同时，在《钢结构设计规范》（GBS00I7-2003）中可以得到一些关于框架结构设计需要考虑到二阶效应的判别条件：

∑N·u／∑H·h＞0.1 （1）

其中式子中的∑N指的是所计算楼层各柱压力之和；同样∑H是指产生层间侧移时u的各层水平力之和所计算楼层；u是指依据一阶弹性分析所计算出来的楼层的层间侧移。

（1）式左端的分子表示的是变形派生过程中的二阶倾覆力矩，而分母则表示的是水平荷载对楼层的倾覆力矩，当派生力矩小于原始力矩的1／10时，其效应可以基本忽略不计。在按照式（1）判别的时候，u可以取容许值 h／400。

其次，框架的二阶弹性分析可以采用GB50017中给定的公式做近似计算，如下：

"

MⅡ——— 计算出的二阶效应的杆端弯矩；

MⅠb——— 当框架不发生侧移时，按照一阶弹性分析所求出的各杆端弯矩；

MⅠs——— 当框架各节点发生侧移时，按一阶弹性分析所求出的杆件端弯矩；

α2i——— 必要时考虑二阶效应第i层杆件的侧移时弯矩增大系数。

除了框架的结构之外，网壳以及大跨度拱等各种结构也可能会被设计成柔性较强的结构，因此会要求用到二阶分析来计算结构内力。

计算 MIb时需要在各层柱上端加上水平支座，如图b所示。这些支座的水力是H’i。计算MIs时则按图c ，框架只承受反向的H’i

。式（3）的增大系数α2i可以由位移分析计算导出，并经过用精确方法检验。当α2i大于1. 33 时，说明框架侧移刚度太小，宜进行调整。从式（2）可以看出，二阶效应只是使侧移弯矩MIs增大，而无侧移弯矩 MIb并未增大。当式（1）左端不超过0.1时，增大系数α2不超过1.1 ，二阶效应使杆端总弯矩增大的幅度小于10% 。

二．初始变形的考虑

由于结构构件并不是理想的毫无缺陷的直杆，导致初弯曲会对受压构件的稳定性产生一些不利影响，这一点在一般的钢结构教材中都有相关论述。除此之外，初始变形还需要考虑一种情况，也就是柱子的初始倾斜问题。依据《钢结构工程施工质量验收规范》（GB50205）中所谈到的，对框架柱的垂直度允许存在一定的偏差，但不宜过大。如果存在初始侧倾0时，荷载对它产生倾覆力矩则为0。它的不利效应可以采用假定水平荷载式：

H=P0／h=Ψp（4）

20世纪90年代国外提出了钢结构设计规范，就已经开始在框架设计过程中引入假想水平荷载。然而这个荷载的取值不是简单的取决于安装偏差，而是把残余应力的缺陷以及柱的初弯曲影响都考虑在内。这样所得出的假想水平荷载，再配合上二阶弹性分析，从而在计算柱稳定时,可以通过取其几何长度h作为计算长度，这样既可以省去确定系数μ的麻烦，又能够更好的切合实际。按照压弯构件面内结构稳定计算的原理，考虑各种缺陷影响综合因素的初始挠度可由式（5）计算：

δo=W／A(1／Φ-1)(1-Φ) （5）

W、A——截面模量、截面面积；

Φ——轴心压杆稳定系数；

——正则化长细比

把λn和b类截面的Φ的关系代入到式（5），然后对截面高度的相对值与工形截面W／A 取近似关系，即可得到λn在0.4 -1.2之间的变化比值δo/h:

Q235钢构件，δo／h = 1／541——1／418；

Q345钢构件，δo／h = 1／451——1／346。

因此可以得出结论，式（5）较为严格，要求较高。除此之外，轴心压杆稳定系数应该与材料的屈服强度有关。

三．常见的钢结构设计变形问题

（一）构造细部的变形影响

如果钢结构构造细部发生变形，也会对内力分布产生不可忽视的影响。为此，设计人员应当对此有一个明确的概念。图2中所示的柱和牛腿焊接连接的节点，当柱腹板没有设横向加劲肋时，柱翼缘在承受牛腿翼缘力M／h的作用效果下会发生变形，而这种变形使得连接焊缝的应力分布相对不均匀，导致在腹板附近的应力大，而越靠近翼缘边缘应力则越小。关于应力分布的不均匀性，因此在计算焊缝的时候，需要的是有效的长度来取代其实际长度。其中，有效长度可以通过国际焊接学会推荐的式子：

LW= 2tw+ctf（6）

LW、tf分别指的是柱腹板和翼缘的厚度；而c则为系数，对Q235钢受压翼缘取10，受拉翼缘取7；对Q345钢受压翼缘取7，受拉翼缘取5。

图2.构造细部的变形影响

（二）变形激发失稳

结构变形可能导致其内部的板件失稳、较柔杆件。通常情况下，在设计中认为屋架与天窗架杆件不是共同工作的，并且在重力荷载或风荷载作用效果下这两根斜杆是都不受力的。有时对风荷载则认为只是受拉的一根起到了应力作用，从而斜杆长细比与截面都需要按照拉杆来作为参考。但是，屋架会在重力荷载的作用效果下产生一定的挠度，致使在两斜杆中间产生压力并影响稳定性。为此，此类天窗架斜杆都需要作为压杆来对待。

天窗架斜杆失稳

（三）变形能力的要求

一般情况下，常用的建筑结构钢材都具有相当好的延性。延性好，其结构就不易发生突然断裂现象，而且又能够利用其具有塑性的性能适当扩展其结构的承载能力。对于超静定结构比如刚架，可以通过在几个截面出现塑性铰，直到丧失稳定或形成机构不能继续承载。作为单跨刚架，如果没有提前失稳，还可以通过陆续地形成4个塑性铰。充分利用结构出现屈服强度fy与限强度fL之间的关系，从而使全塑性弯矩得到保证；其次就是塑性铰需要有一定变形能力才行。

变形对节点板稳定的影响

结术语：

总而言之，钢结构的变形问题从多方面影响了它在荷载作用下的行为，而且并不单纯的属于使用极限状态范围内的常规问题。因此钢材的性能深深影响着钢结构设计的变形能力，所以高性能的钢材才是今后发展的趋势。

参考文献：

【1】陈绍蕃. 钢结构设计原理. 第二版. 北京：科学出版社，1998

【2】陈绍蕃. 钢结构稳定设计指南. 北京：中国建筑工业出版社，1996

【3】舒兴平，陈绍蕃. 钢框架结构二阶弹性精确分析及简化方法. 钢结构，2000（增刊）