初中数学增强应用意识的培养之探索

摘 要：数学的应用意识既是数学教育的课程目标，也是社会公民必备的数学素养。作为中学数学教学，应通过联系生活实际，培养数学应用意识；活用教材实例，增强数学应用意识；尝试建模，提高学生数学应用意识。才能使所学数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。

关键词：初中生；数学应用意识

《义务教育数学课程标准》（实验稿）（以下简称“标准”）在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个知识领域之外创设了数学“实践与综合应用”的第四个领域，反映了数学课程与教学改革的要求，也提供了学生进行一种实践性、探索性和研究性的学习的课程渠道。数学“实践与综合应用”是一个全新的内容，对课程的实践者是一次严峻的挑战。

一、联系生活实际，培养数学应用意识

数学源于生活实践，又服务于生活实践，伟大的数学家华罗庚曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等方面，无处不有数学的贡献。”这充分说明数学的应用广泛。数学是从现实生活中抽象出来的，教学时应根据内容特点，让学生接触现实生活，紧密联系日常熟悉的景与物、人与事，从而明白生活中处处有数学，数学就在你身边。

二、活用教材实例，增强数学应用意识

探讨数学应用的教育途径各异，但主渠道还是课堂教学，素材主要取自课本。教师应充分利用课堂，积极挖掘课本中知识应用的素材，加强和培养学生应用数学的意识。

1、以实例为引言，激发学习的兴趣。与旧教材相比，新教材最明显的特征是每一章的开始，都用一个配有插图的短文作引言，引言提出的一般都是实际问题。数学教学中要多以实例为言，介绍数学在日常生活和工农业生产中的广泛应用。这既能提高学习兴趣，又能帮助学生了解每一章的意义和作用，进一步端正学习数学的目的性。

2、以实例为铺垫，促进知识的理解。“函数”是一个十分重要而又抽象的数学概念，如何使学生真正理解它？有效的措施是以实例为铺垫，注重概念的实际背景与形成过程，给学生感知理解和消化的过程。

教学实践证明，以实例为铺垫衬托背景材料，既缩小了数学与现实世界的距离，又使知识现实化、宣传化、无疑大大加强学生学习中的理解，丰富和积累了数学应用意识。

3、以实例为补充，加深对数学应用的理解和体会。数学与现代科技的发展使得数学的应用领域不断扩展，其不可忽视的作用被越来越多的人所认同。除了工程核物理和化学外，环境科学、神经生理学、DNA的模型、蛋白质工程、临床实验、流行病学、CT技术、高清晰度电视、飞机设计、市场预测等等领域都需要数学的支持。新教材在每个章节内部适当穿插了“读一读、“想一想”、“做一做”和“阅读材料”等栏目，其实它是拓宽知识面增强应用意识的补充教材。如阅读材料“丢番图的墓志铭”、“鸡兔同笼”、“多姿多彩的图案”、“均贫富”等内容，不仅使学生了解到许多课外知识，而且使学生增长不少应用数学方面的知识。在实际教学中，我除了用好书中的材料外，还经常根据教学内容搜集有关资料并介绍给学生，同时也鼓励学生通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并相互交流。让学生了解数学的广泛应用，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。

4、以课题学习为基础，加强理论联系实际。培养学生应用意识的最有效办法应该是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案。新教材在每一册的最后都安排了课题学习，目的是发展应用数学知识解决数学问题的意识和能力，同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。课题的学习，使学生通过收集、观察、整理、抽象、分析、归纳等学习过程，体验解决实际问题的方法，品尝数学的力量，对增强学生应用上的创造能力大有裨益。

三、尝试建模，提高学生数学应用意识。

“数学是关于模式和秩序的科学”，“数学作为一种普遍适用技术，可以帮助人们在搜集、整理、描述、探索和创造中建立模式，研究模式，从而解决问题，做出判断……”“数学是在人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。在教学中不仅要考虑数学自身的特点，还应遵循学生学习数学的心理规律，把生活原型上升为数学模型。

数学建模能力的培养，主要是通过课外活动的系统培养，但不可忽视日常的实例教学对形成建模能力所起到的奠基作用。我们应该按照《标准》的要求，“能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”“经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程”（《标准》第33页）在教学活动中，千万不要把各种应用题的解法当作现成的结论来教，而是尽可能给学生提供合适的问题，鼓励学生积极参与问题的活动，自己去探索、研究、寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程，解决问题。在经历若干次这样的活动后，使学生感受到方程与实际问题的联系，体会到方程是刻画现实世界的数学模型，领会数学建模的思想和基本过程，提高解决问题的能力和自信心。

四、注重学生“做”数学，引导学生自主探索、积累活动经验

设置丰富多彩的栏目，吸引学生“做”数学。除课文中的“做一做”、“练一练”等栏目外，还设置了“数学实验室”、“数学活动”、“课题学习”等栏目及章头活动等吸引学生“做数学，通过“做“感受数学本质。

运用现代信息技术，引导学生“做”数学。运用适当的计算机软件，如Excel，几何画板等，会给人们的运算、探索活动带来方便，为给有条件的学校和会计算机操作的学生提供学习机会，教材尝试用“阅读”和“数学实验室“的方式给以指导，不作统一要求。

设计基础性、趣味性、挑战性的作业，让学生喜欢“做”数学。每节课文中的习题和课内练习都显示了其基础性，每章的复习题则较多的体现了它的层次性和挑战性，有些习题并不作统一要求。例如，有理数一章中的“探索研究”就具有一定的趣味性、游戏性与挑战性。

五、注重“过程”和“数学思想方法”。

“过程”是丰富多彩的，往往隐含了基本数学思想、体现数学的价值；结论是重要的，但结论的获得离不开过程。因而，对于那些较好地体现基本数学思想的教学内容，教材适度地展开了过程。

新课程、新理念下的数学教学，要紧密联系学生的日常生活，让学生多动手动脑，发现数学的美，激发学生学数学的乐趣，逐步培养学生学数学用数学的习惯和把实际问题用数学化的方法加以思考、分析、求解的能力，增强学生的数学应用意识。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部制订.《数学课程标准》（试验稿）.北京：北京师范大学出版社，2001.

[2] 刘兼，孙晓天.《数学课程标准》解读.北京：北京师范大学出版社，2002.

[3] 徐利治.《数学方法论选讲》.武汉：华中科技大学出版社，2000年1月版.