新课改背景下数学问题的开放性教学

常规的数学问题涉及的数学知识单一、形式单调,条件和结论十分明确,通过模仿例题的解题思路一般可获结论。这类题对学生巩固数学基础知识无疑是有效的,但不利于开发学生的潜能和提升学生的创造力。因此,教师可进行形式多样、条件和结论不确定的开放性问题的设计。同时鼓励学生多角度、多层次地思考问题,这是培养学生创新能力的有效措施。

一、为什么要设计开放性问题

人的思维活动发展中,科学思维定势和求异思维能力,它们相互促进,相互转化,它们的和谐发展过程就是人辩证思维能力的提高过程。我们平时的数学教学,就是在培养学生的科学思维定势和求异思维能力。这里科学思维定势的基本内容就是各种概念,定理,公式,技能技巧的正确理解和熟练运用。如果当学生对新问题的规律还未掌握,思维定势还未形成时,就对其进行求异思维的训练,培养学生的所谓应变能力和灵活性,其结果必然是“欲速则不达”。

二、开放性数学问题可以大致分为五类

1.条件开放型。即问题条件不完备或满足结论的条件不唯一。如要使两个数相加为20,这两个数是多少?

2.结论开放型。即在给定条件下,结论不唯一;如日本“五子问题”。

3.综合开放型。即条件、结论、策略中至少两项是开放的;如一个长方形,剪掉一个角,剩下部分还有几个角?

4.策略开放型。即思维策略和解题方法不唯一。

5.设计(实践)型。需要用数学进行计划性预测和规划的问题。

三、如何搞好开放性问题的教学

设计不完全或无结果的问题或背景,使学生有积极思考、大胆设想、推陈出新的可能;让学生设计问题情境,并进行自行想象、解决,给予其锻炼思维的机会;鼓励学生大胆提问,不仅向教师提问,而且学生之间互相提问。要搞好以上几点必须注意以下问题:

1.课堂教学方式的转变。有效的教学模式是启发式教学,即从各章、节的教学目标和教材特点出发,为学生创设最佳的学习情境,提供积极思维、研究讨论和动手实验的机会,提高学生的学习兴趣和求知欲望,使学生能主动地学习,不仅了解知识本身,而且也了解获得知识的过程和方法。为此,教师就要倾注一定的情感,上课伊始就要展现、演绎教材内蕴含的情感因素,激发学生的学习情趣,启发学生探究,鼓励学生思考,让学生获得成功的体验,使课堂气氛始终处于融洽、持久的状态。

2.教学行为的转变。充分确立学生的主体地位,学生能否持之以恒地学习,与教师的信任程度有密切的关系。当学生站起来不能流利的回答问题的时候,教师投去一个期待的目光,说一句信任的话语,帮助他成功一次,那么,他在课堂上发言的水平会更高,学习能力会更强。人需要赏识,作为课堂主体的学生更不例外,同时老师可用新的内容、新的观点、新的教具、新的板书等来引起学生的无意注意,促使学生各种感官处于最活跃的状态,以最佳的心理状态投入学习。

3.评价应有利于学生能力的发展。教学评价是对教学工作质量进行测量、分析和评定。它是整个教学活动中的一个有机的组成部分,缺少教学评价的教学活动是不完全的。教学评价必须遵循科学性原则、发展性原则和指导性原则。在传统教学过程中,教师用批改作业的方式来实现信息的反馈和评价,新课程大力倡导评价方式的多样化,包括课堂观察、成长记录、开放性任务和数学日记等。教学评价要注意全面衡量,综合评定;教学评价要顾及学生的整个心理过程;教学评价应该体现教学民主;教学评价要使学生不断体验进步与成功,让学生在潜移默化中受到影响,促进他们的成就感。

4.学习要注重培养学生的问题意识。反思我们的数学课堂现状,在日常大量的具体教学行为中,受知识中心论、“仓库”理论、等支配的现象仍然十分严重:教师围着教材转,学生围着老师转。长期如此,学生容易对学习产生依赖心理,造成思维上的局限和定势。倘若教师在日常的教学活动中有意识地去帮助学生主动探讨一些新的学习中问题方法,并使之形成一种习惯和能力,无疑会出现一种教学相长的新局面。

5.老师的备课与反思。课堂教学的起点在于教师的备课。备好课时上好课的前提和基础。备课包括备教学内容、备教学对象(学生)、备教学方法、备教学问题等。教学反思是教师在教学工作中通过思考、反省、探索,不断审视、分析和解决工作中各种实际问题的过程。教学反思有助于教师积累教学经验,为撰写文章提供有关素材;它锻炼了教师学习的主动性和自觉性,培养了教师的概括能力和发现并解决问题的能力;同时教学反思是教师参与教学科研的基础。结合新课程的实施要求,“以评促教,以评促学,以评促发展”为导向的互促型有效课堂教学评价体系,同时老师一定要搞好备课与反思和课堂教学记录与评价。

所以,老师注重培养学生思维的开放性和发散性,为学生提供展示才华的机会,让禀性、天赋不同的学生都有成功的机会。这与新课程理念下培养学生创新思维品质和创造能力的要求是不谋而合的。