对数列教学的几点建议

数列在整个中学数学教学内容中处于一个知识汇合点的地位。数、式、方程、简易逻辑等，在本章得到了较为充分的应用，许多综合性的数学问题都与等差数列、等比数列有关，为学习本章，便于对学生进行综合训练，有利于培养学生综合运用数学知识，提高解决问题的能力，数列教学中应注意以下几个问题：

一、把握好本章的教学要求

本章联系的知识面广，具有知识交汇点的特点，容易拔高。教师应致力于帮助学生打好基础，适当地进行综合训练，在后续学习中巩固与提高。

二、有意识地复习和深化初中所学内容

涉及a1,an,d,n（或q），sn几个变量之间的关系时，应复习等式的变形、方程或方程组的解法等。

三、适当加强本章与函数的联系

1、数列概念的函数本质，图像表示数列，借助图像研究数列的性质。

2、等差数列与一次函数、二次函数的联系。

等差数列通项公式an=a1+（n-1）d，当d≠0时为一次函数。

等差数列前n项和公式sn=*n2*d/2 +（a1-d/2）n ,当d≠0时为二次函数，可以根据二次函数的图像了解sn的增减变化、最值情况等。

3、等比数列与指数型函数的联系an= a1*qn-1可用指数函数的性质来研究等比数列。

四、注意等差与等比数列的对比，突出两类数列的基本特征

等差数列与等比数列在内容上是完全平行的，它们都有定义、性质、通项公式、前n项和公式、两个数列的等差（等比）中项。教学时要抓住定义的相对性，用对比的方法进行其他内容的教学。

教学中适当强调等差数列的基本性质是“等差”，等比数列的基本性质是“等比”，这是研究有关两类数列的主要出发点，是判断、证明一个数列是否为等差（等比）数列和解决其他问题的一种基本方法。

五、注意培养学生初步综合运用观察、归纳、猜想、证明等方法的能力

综合运用观察、归纳、猜想、证明等方法研究问题是一种非常重要的学习能力，事实上，在问题探索求解中，常常是先从观察入手，发现问题的特点，形成解决问题的初步思路，然后用归纳的方法进行试探，提出猜想，最后采用证明的方法（或举反例）来验证所提出的猜想。