探究性教学在初中数学教学中的应用

探究性教学是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，学生通过个人、小组、集体等多种的释疑探索活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。在初中数学课堂中如何进行探究性教学呢？

一、创设研究性情景，充分挖掘课本内容

研究性学习强调学习活动的探究性，由学生独立地完成发现知识的活动，让学生经历探索的过程，学会发现知识的方法，在积极参与过程中体验到成功，激发学生的学习动机。这就需要教师的课堂教学注入情感的成份。需要用激励的语言，赏识的目光去充分发挥学生的求知欲，使学生能积极主动地去学习，探究新知识，发现新问题。

例如：在教授一元二次方程根与系数的关系时，常规的教学是：给出一些方程及方程的解，然后让学生观察两根的和及两根的积，看结果与原方程的系数之间存在着什么样的数量关系。运用研究性教学方法，则可如此进行：对于二次项系数为1的一元二次方程，你只要告诉我常数项或一次项系数中的一个及一个根，我就可以马上知道这个方程的另一个根及一次项的系数或常数项。同学们肯定会踊跃地让你来回答他们提出的问题。进而提出问题：老师是如何快速地知道答案的呢？你能观察出方程的根与系数之间存在着什么样的关系吗？给学生创造这样一个情境，他们一定会很积极地探讨这个问题。

经过这样的学生，学生会对一元二次方程根与系数的关系会有更深刻的认识，使他们在自主探索获得知识的过程中，体验成功的喜悦。

二、重视课本例题、习题的变式、推广，创设研究性情景

教材中有许多极具有教学价值的题目，教师不能就题论题，而应该认真挖掘题目中丰富的内涵，诱导学生对原题进行变式、推广、应用的研究，将命题的模式、解题的技巧及思维方法，进行充分的揭示，使学生认识到教材的重要性，不仅能不断地完善学生的知识结构，而且有利于培养学生举一反三、触类旁通的能力。

历年的中考题目，大多数都源之于课本，是课本例题或习题的变式、推广。课本中这样的例题或习题是非常多的，只要老师能对其稍加研究，就可得到意想不到的结果。

三、重视开放题的研究，创设研究性情景，体现自主学习

开放题是指题目中的条件或结论的情况众多，不是唯一确定的题目。教师要采用开放式教学模式，把开放性问题引入课堂，让不同层次的学生都能以探索者的姿态出现，去体验创造成功的感受，培养学生发现问题、提出问题、分析问题的解决问题的能力。

例如：在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质，每两点之间的距离有且只有两种长度。例如正方形ABCD，有AB=BC=CD=DA，AC=BD。请画出具有这种独特性质的另外几种不同的图形，并标明相等的线段。

要求学生分组讨论，最后由小组代表回答本组讲座的结果。象这样的开放题的练习，可以极大地激发学生的学习兴趣，积极主动地参与到活动中去。

但是，学生分组讨论的结果也不一定能得到预期的效果，这就需要老师从侧面加以引导、提示、鼓励，使学生的大脑开阔，获得解决问题的能力。本题的另外图形如下：供上课时参考。

其相等线段为：

（1）中，AB=AC=AD=BD，BC=CD；

（2）中，OA=OB=OC=BC，AB=AC；

（3）中，AB=BC=CD=DA=BD；

（4）中，AB=BC=CA，OA=OB=OC；

（5）中，AB=AD=DC，AC=BD=BC。

四、构建数学模型，解决实际问题

建立数学模型是实际问题化归为数学问题，利用已知的数学知识，选择适当的数学方法，求解数学模型，从而解决实际问题。可见数学建模是解决实际问题的重要手段，在数学中要有意识地渗透数学建模思想，培养学生用数学意识和解决问题的动手能力。

例如：要在河边修建一个水泵站，分别向王庄、李村送水，修在河边什么地方，可使所用水管最短？

分析建模过程：

1.抽象：把河抽象为直线a，两村分别看成点A、点B，建立几何图形。

2.探索：欲在直线a上求作一点C使AC+CB最小，如何找C点呢？可引导学生联想有关“两点间线段最短”，“三角形任意两边之和大于第三边”等知识，试想把AC+CB看作一个整体，即看作一条线段，点A和点B是它的两个端点，那么如何做到这点呢？

3.转化：已学过轴对称图形及其性质，利用这些知识，就可实现AC+CB成为一条线段，如图：问题就迎刃而解了。

为了适应素质教育的要求，体现高效和谐课堂，我们的教学一定要以培养学生的思维能力为核心。教学过程中要充分运用激励机制，发挥学生主体作用，充分展现思维过程，遵循认知规律，使学生能自觉地提出问题，分析问题，解决问题，达到开发智力，培养学生创新能力和实践能力的目的。只要教师能有效地利用教材，在教材中发现研究性课题，对学生进行一定的情感教育，一定会唤起学生的学习兴趣，点燃学生智慧的火花，使学生的探究能力和创新能力得到发展，实现学生的“可持续性发展”。