浅谈地铁列车结构尺寸参数与牵引性能关系

摘要：地铁车辆的牵引性能是列车正常完成运行指标的重要参数，一直以来是技术人员关心的主要问题；如何使地铁发挥优良的牵引性能也一直是设计人员的重要研究课题。地铁列车的牵引性能与哪些因素有关？笔者认为主要为以下几个：牵引系统容量、列车的重量、轮轨间的粘着系数、粘着利用率。本文主要对车辆的粘着利用率进行分析，浅谈如何优化列车的牵引系能。

关键词：牵引系能；轴重转移；粘着利用

中图分类号：U231+.3 文献标识码：A

粘着系数与列车牵引性能的关系

粘着系数和地铁列车牵引性能的关系，可通过轮轨牵引力进行分析。广州地铁各线列车除直线电机依靠切割磁感线产生磁场力直接作用列车产生牵引力外，地铁A型车仍主要以牵引电机产生牵引力。牵引电机的输出转矩M由机械传动及变速装置传递到轮对，通过轮轨间的粘着关系产生牵引力。牵引力可由下式表示：

式中：D――动轮直径；i――传动比。

但最大牵引力受轮轨间的粘着条件限制，在有效粘着的条件下，它等于车轮对钢轨的正压力与此时车轮踏面与钢轨间的粘着系数的乘积：

粘着系数在接触面状态一定的情况下为常数，所以，的变化将影响牵引力的输出。那么，与哪些因素相关呢？在实际使用中，即为相关轴的轴重，而在乘客一定的情况下，轴重只会受到轴重转移的影响。

轴重转移及粘着利用率

《车辆工程》一书中，对机车轴重转移的描述如下文：

在牵引工况时各轴轴重发生的增减。机车轴重是机车在静止状态时每个轮对施加于钢轨的重量，设计制造列车时，要进行机车重量分配计算，使各轴的轴重相等。在列车运用中产生牵引力时，由于车钩距轨面有一定的高度，与轮周牵引力不在同一高度，后部列车作用于车钩的拉力与轮周牵引力形成一个力偶，使前转向架减载，后转向架增载，各轴的轴重发生变化，称为在牵引力作用下的轴重转移，亦称轴重再分配。它将会影响机车粘着重量的利用，限制机车粘着牵引力的发挥。轴重转移是在牵引力作用下引起的，随牵引力增大而增大。

对于各动轴分别驱动的机车，轴重减少最多的轮对将最先发生空转，导致其他轮对空转，机车粘着牵引力的最大值受该轮对空转的限制，即机车的名义粘着重量并未得到充分利用。由于轴重转移，机车粘着重量的利用要打折扣，对于各轴分别驱动的机车，粘着重量的利用率可用下式计算:

式中，为粘着重量利用率，一般为0.9～0.95；为轴重；为轴重减载量（减载最多的一根轴）。

由上可知，轴重转移会导致轮重减载，降低粘着重量利用率，粘着利用率的降低也直接导致轮轨间粘着条件的变化，车轮踏面与钢轨间的粘着系数随之下降，最终导致降低牵引电机的牵引性能。

影响轴重转移的因素

“B0―B0”轴列式地铁动车由1个车体、2个动力转向架组成，通过车钩传递牵引力。转向架采用中心销传递牵引力。设动车车钩高度为H，转向架牵引点高度为h，转向架中心距为2Z，转向架轴距为2b，车钩传递的牵引力为F，车辆各轮对对钢轨的正压力分别为N1、N2、N3、N4，2个转向架、车体的质量分别为m1、m3，车体对转向架的压力分别为N5、N6，转向架通过牵引销对车体施加的牵引力分别为F5、F6，各车轮产生的牵引力分别为F1、F2、F3、F4，动车运动加速度为a，具体模型图如下图一所示：

图一 地铁动车模型

根据车辆模型，对转向架以及车体进行力和力矩平衡分析，可以得到在地铁动车各轴的轴重分布如下：

根据上面四个理论轴重计算值，比较牵引工况条件下车轴的轴重大小，前两项相同，只用比较各式第三、四项的值，很明显可以得出N4值最小，第四轴减载最严重，第二轴轴重最大，有增载趋势。

根据上式，一般来说，影响机车轴重转移的结构参数包括：一系、二系的悬挂参数、牵引点高度、转向架轴距、转向架中心距、牵引电机的布置方式、车钩高度、轴数等。以地铁列车各结构参数特点进行简单分析：

（一）一、二系悬挂

城市轨道列车因考虑乘客的乘坐舒适性及上下客流导致的列车交变载荷变

化较大等特点，一般整车设计会选用性能较好的一系弹簧及二系空气弹簧，因此一、二系弹簧不会对地铁列车的轴重关系产生较大影响，基本可以忽略。

（二）牵引电机布置方式

广州地铁各线列车均采用的是“B0-B0”轴列式分布，即单节车布置两个转向架，且每一转向架含两个独立驱动的车轴。动车电机均为对称布置，因此，地铁列车牵引电机的布置方式不会对地铁列车的轴重关系产生影响。

（三）转向架中心距和固定轴距

借鉴对于B0-B0-B0轴式机车对转向架定距和固定轴距对机车粘着利用率的分析结果，如下图二、图三示，知机车粘着利用率随着转向架中心距的增大而呈线性的增大；粘着利用率先随轴距的增大而较快增大，当轴距达到 2400 ｍｍ 左右时出现一个拐点，此后粘着利用率随轴距的增大而缓慢增大，对于机车而言由于受到各方面的限制轴距一般都大于 2400ｍｍ，所以铁路研究部门普遍认为轴距对机车粘着利用率的影响不大。

图二 转向架中心距对机车粘着利用率的影响

图三 转向架轴距对机车粘着利用率的影响

与干线铁路相比，城市轨道交通列车在转向架选型上有以下特点：

间距短，启停频繁，对牵引和制动性能要求很高；

曲线半径小，对走行部要求高；

线路坡度大，可达30‰～ 60‰；

载重从18t (310 人) 到26 t (432 人)，空重车重量差大；

行车密度大，最短行车间隔可达1min～ 2min，自动控制程度高；

运行环境特殊，安全可靠性要求极高；

对噪声要求严格。

并且目前，国内地铁、轻轨电动客车用转向架除国产的外，还有引进国外技术的，主要有2种：一种是上海地铁1 号线、2 号线和广州地铁1 号线、2&8线用转向架，为从欧洲整机进口的产品；另一种是北京复八线地铁用转向架，为引进韩国韩进重工技术研制生产的产品。其中，上海2 号线地铁车辆也用于我国第一条高架轻轨―― 明珠线。为便于分析比较，将各种转向架的主要技术特征和参数列于表1。

表1现有地铁、轻轨转向架的主要技术特征和参数

通过上表数据，目前国内A型地铁列车现有转向架设计结构、运用经验已十分成熟，轴距尺寸基本固定，且通过各种文献表明通过增大轴距改变列车粘着利用率的效果并不明显。增大转向架中心距L值可线性提高列车粘着利用率，但A型车车体整体设计已确定整车长度后，B0-B0轴列布置的转向架中心距基本也已确定。且增大转向架定距需要重新计算列车的曲线通过性能、平稳性指标、电机悬挂位置、布置方式等，需要增加较大设计成本。（四）车钩高度

这里所指的车钩高度值主要是指需要起到传递牵引、制动力的半自动车钩以及半永久牵引杆的安装高度。地铁列车在牵引、制动工况时，用户一般提出对列车的启动加速度a的要求，例如一般对于动拖比为1：1的列车，要求不小于0．83，对于动拖比为2：1的列车，要求不小于1．0。根据以上车辆模型知道，不管是动拖比为1：1的地铁列车，还是动拖比为2：1的列车，动车都需通过车钩发挥一定的牵引力来促使拖车获得加速能力。由于需要通过车钩发挥牵引力，根据轴重转移理论，必然会导致前后转向架及各轮对间发生轴重转移现象,导致粘着利用率的下降，牵引性能的降低。

通过相关资料的介绍，粘着利用率随着车钩高度的降低而增大，但当车钩高度降到一定程度时，粘着利用率不随车钩的高度而变化。目前广州地铁各线既有车辆车钩中心线距轨面距离为一号线、二号线、三号线：720+11/-36mm，四、五号线：500+10/-0mm。为保证各型列车的顺利连挂，新线列车车钩高度依据720+11/-36mm范围制定。但对目前国内地铁列车设计标准车钩高度值660mm来说，此车钩高度对地铁列车粘着利用率的影响应不是很大。与铁路机车牵引客车、货车相比，地铁列车通过车钩传递的牵引、制动力较小。以动拖比2：1的地铁列车为例，不考虑一般动车比拖车重的因素，通过车钩传递的牵引力不超过动轮产生牵引力的50％左右，因此考虑地铁车辆粘着利用时，主要要考虑动车大加速度牵引、大减速度制动的运行特点，而不是传统机车的发挥恒定牵引力(启动或匀速)运行时的粘着利用。

小结

地铁车辆的牵引性能一直是运用部门关心的主要问题之一，而使地铁发挥优良的牵引性能也一直是研制部门关心的重要课题。地铁列车的牵引性能取决于牵引设备的容量、轮轨间的粘着关系、同时车辆尺寸参数设计也会对其牵引性能的发挥造成一定影响。因此合理地控制整车尺寸结构设计有利于地铁车辆牵引性能的发挥。

因此通过借鉴既有线路列车的整车设计及运用经验，参与新线车辆设计时，在列车牵引性能方面，应尽可能全面地考虑其影响因素，确定列车牵引、制动加速度的前提下，提高整车的牵引、制动性能。

参考文献：

[1]严隽耄《车辆工程》[M] 北京 中国铁道出版社 2003

[2]铁道车辆B型城市轨道交通车辆转向架设计研究 2003-3

[3]电力机车与城轨车辆  B0-B0-B0抱轴式机车黏着利用率分析 2007-2