在中学地理教学中如何巧用数学思想方法

数学是自然科学的基础，它的思想方法渗透在各学科中，数学思维方法若能很好地利用在抽象的地理思维领域，对抽象地理事物的理解、掌握及应用上帮助极大。因此在地理教学中充分应用数学思想方法来指导学生学习可以做到教师教得轻松，学生学得愉快。

一、利用数学图解法突破教学难点

1.坐标法

在学习正午太阳高度随纬度分布规律时，可用数学坐标图来代替语言描述。如图1，该图为夏至日正午太阳高度的纬度分布规律，图中横轴为纬度，纵轴为正午太阳高度，折线反映了夏季日太阳高度随纬度的分布情况，从图中可直接得出这一规律：夏至日时，太阳直射北回归线，正午太阳高度从北回归线向南北两侧递减；进一步还可归纳出正午太阳高度随纬度变化的一般规律：正午太阳高度以直射点所在纬线为最大（90°），向南北两侧递减。类似的图在中学地理中占有很大的比重，如气温的日变化曲线，冬季（或夏季）气压沿经（纬）线的分布曲线，大洋表层盐度、温度与纬度的关系曲线，人口增长曲线等，这些图能精确地反映地理事物之间的相互关系，在学习时，教师应借助这些图像，将地理规律和事物之间的联系讲透彻。又如，在学气的垂直分层时，可将课本上的气温的垂直分布图看作是一条气温与海拔高度的函数关系曲线，将这一复杂的曲线划分为若干单调区间，每一区间就是一层大气（图2），图中有两个单调递减区间，即气温随高度的增加而递减，它们分别是对流层和中间层（高空对流层），因为其温度变化规律一样，所以空气运动都以上升为主，另两个单调递增区间分别为平流层和高层大气。

2.数轴法

应用数轴表示地球经度分布和时区分布，使复杂的空间思维简单化，这也是许多地理教师经常使用的方法。如图3，数轴中点为0°，往东为东经度，往西为西经度，学生在解题时应先找出0°经线，再作其他经线排列，学生对此容易理解和掌握。但在实际解题中，还有很多学生茫然不知所措，学生常常在180°附近的经度分布上出现错误判断。因此我们在用数轴表示经度分布时应补充图4，数轴中点为180°，往东为西经度，往西为东经度，这一表示相对图3，属于逆向思维，是很多学生对180°经线东、西经分布易错之处。将图3与图4结合起来，指导学生在解题时遇到低数字经度区就用图3解，遇到高数字经度区就用图4解。

二、运用逻辑思想方法培养学生的地理逻辑思维能力

地理逻辑思维就是借助地理概念，按照形式逻辑的规律进行的思维活动。一般来说，它的具体思维形式是概念、判断和推理，就是借助地理概念，通过判断和推理，反映地理事物的本质，揭示其内在联系，从而获得对地理事物的规律性认识，它在地理思维能力中占有主导地位。在学习地理事物的形成与发展变化过程时，通过思维认识它们的因果关系，着重培养学生的判断推理能力，这是培养地理逻辑思维能力的重要途径。根据大量地理事实材料，通过思维分析地理事物的本质特征，即地理特征，着重培养学生分析综合的能力。在区域地理教学中，通过分析区域地理特征培养分析综合能力，是培养与发展地理逻辑思维能力的最普遍和最重要的途径之一。如在讲完五带的划分后，教师可提出这样一个问题：若黄赤交角增大一度，五带的范围会发生怎样的变化？要正确地回答这一问题，可作如下推理：①南北回归线和南北极圈是五带的分界；②回归线的度数等于黄赤交角的度数，极圈的度数与回归线度数互余；③若黄赤交角增加一度，则回归线的度数也增加一度，而极圈则减小一度；④所以，热带将向南北各扩大一度，南北寒带的范围也各扩大一度，而南北温带则各减小两度。经过这样的思维训练，既能加深学生对黄赤交角、五带、回归线、极圈等概念之间关系的理解，又锻炼了其判断推理能力。在复习我国的南方地区与北方地区时，可将两个区域的位置、地形、气候、植被、河流、农业、工矿业、城市和交通等各自然地理和人文地理要素进行全面比较，运用区域性和综合性的观点，抓住各区的主要特征，突出对各区域地理特色的理解，从而取得较好的效果。

地理是一门综合学科，渗透着自然科学思想方法和人文科学思想方法，在教学中如能充分利用其他学科的思想方法来解决或思考地理问题，将起到事半功倍的作用。教学实践表明，在讲授某些地理知识时，恰当地渗透数学思想方法，能发展学生抽象概括能力和逻辑思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力，有利于培养学生的创新意识。