浅谈大地测量坐标系统转换问题分析

摘要：在工程测量中，不同坐标系之间的成果转换经常遇到，出现国家坐标系与地方坐标系之间、地方坐标系与地方坐标系之间的测量数据转化问题，尤其是地方坐标系与国家坐标系之间的冲突，往往导致工作难度加大，所以本文就将对大地测量坐标系统转换问题进行一下简单的分析。

关键词：大地测量；坐标系统；转换

工程测量经常需要不同坐标系之间的成果转换，因此，要找到既简单又实用方法至关重要，将一个实际的距离和方位作为不同测量坐标系的中介，并以此进行多方转换的方法是非常方便且可靠的，本文将具体阐述工程测量中的坐标转换相关问题，尝试解决工程测量中坐标系不统一导致的工程进展难题。

一、我国的大地坐标系统简介

1、1954年北京坐标系。20世纪50年代，中国引用前苏联坐标系基本方式，建立起我国天文大地网络，通过对我国地图的测绘，绘制出了各种比例的地图，对各个地区的地理信息标注详细，适应了国家的总体布局和经济社会的发展，有力的支援了国家建设。

2、世界大地坐标系。1984年，美国借助其的24颗GPS卫星进行全球定位，并以此为核心形成了全球定位系统，这样将地球上每一个点都可以进行精确而且直观的描述，其原理就是通过地面接收GPS卫星的信号，对卫星反馈回来的坐标信息进行数据处理，从而确定地理位置。这样的坐标具有非常高的精确度，而且观测方便。

3、1980年国家大地坐标系。这是于1980年前后，我国采用1975年国际大地测量学会推荐的椭球参数，并按照与全国范围大地水准面的最佳拟合条件，建立的坐标系，其以陕西泾阳为大地原点，并以此对国家天文大地网进行了整体平差。

4、地方坐标系。为了适应当地规划和建设的需要，我国部分大中城市和地区都建立了自己的独立坐标系，他们与国家坐标系的联系相对松散，具有相互独立、使用方便的特点，但地方坐标系伴随着城市和地区间联系的加强、城市和地区的建设项目增多，出现了许多弊端，主要是地方坐标系互相之间结合度不高，难以实现不同地区和城市之间交流规划，对城市建设影响深远，这就需要对地方坐标系进行相互转化，可以说工程测量中坐标的转换，尤其是坐标的统一性，是大势所趋，一般建立地方坐标系，都会同时提供该坐标系中的控制点在国家坐标系中的坐标和地方坐标系中的坐标，而且，地方坐标系以借助且向国家坐标系靠拢为原则，我们总能发现许多坐标既是地方坐标系坐标，也是国家坐标系坐标。

5、独立平面坐标系。所谓独立平面坐标系，就是针对当地具体情况而建立起来的坐标系，比如水利测量坐标系，就是假定一点的坐标及一条边的方位角，将边长归化至测区平均高程面上，进行平差计算，这样的坐标系更加方便灵活，在偏远地区被广泛应用。

二、大地坐标与空间大地直角坐标之间的换算

大地坐标系用大地纬度B、大地经度L和大地高H来表示点的位置，根据地图投影的理论，大地坐标系可以通过一定的投影转化为投影平面上的直角坐标系，空间大地直角坐标系是一种以地球质心为原点的右手直角坐标系，一般用X、Y、Z来表示点的位置，由于人造地球卫星及其他宇宙飞行器围绕地球运转时，其轨道平面随时通过地球质心，所以对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星大地测量中一种常用的基本坐标系，现如今，利用卫星大地测量的手段，可以迅速地测定点的空间大地直角坐标，同时经过数学变换，还可以求出点的大地坐标，用以加强和扩展地面大地网，从而进行岛屿和洲际联测。

三、不同大地坐标系统之间的转换

对于不同的参数椭球，椭球的定位和定向不同，相应的大地坐标系统是不同的。实际应用中，需要进行不同大地坐标系统之间的转换。不同大地坐标系统之间的转换分为不同空间直角坐标的转换和不同大地坐标的转换。

1、不同空间直角坐标系的转换

一是欧勒角。不同空间直角坐标系的转换，包括三个坐标轴的平移和坐标轴的旋转，以及两个坐标系的尺度比参数，坐标轴之间的三个旋转角叫欧勒角；二是布尔莎七参数公式。用七参数进行空间直角坐标转换有布尔莎公式，莫洛琴斯基公式和范氏公式等，如果要对大面积的区域进行测算，或者要测算的区域有许多的点重合，那么算法运算或者最小二乘法就难以实现转换操作，可能导致太多误差，则我们需要将区域内各公共点看作是精度均匀离散点，求取各重合点的坐标换算与其改正数，然后再根据其改正数，选择相对应的函数模型，以实现对大面积的区域进行测算，或者要测算的区域有许多的点重合下的高精度坐标转换；三是三参数法。三参数坐标转换公式是在假设两坐标系间各坐标轴相互平行，轴系间不存在欧勒角的条件下得出的，在实际应用中，因为欧勒角不大，可以用三参数公式近似地进行空间直角坐标系统的转换；四是坐标转换多项式回归模型。坐标转换七参数公式属于相似变换模型，而大地控制网中的系统误差一般呈区域性，当区域较小时，区域性的系统误差被相似变换参数拟合，故局部区域的坐标转换采用七参数公式模型是比较适宜的，但对全国或一个省区范围内的坐标转换，可以采用多项式回归模型，将各区域的系统偏差拟合到回归参数中，从而提高坐标转换精度，对于两种不同空间直角坐标系转换时，坐标转换的精度取决于坐标转换的数学模型和求解转换系数的公共点坐标精度，此外，还与公共点的分布有关，鉴于地面控制网系统误差在不同区域并非是一个常数，所以采用分区进行坐标转换能更好地反映实际情况，提高坐标转换的精度。

2、不同大地坐标系的转换

不同大地坐标系的转换是指椭球元素及其定位不同的两个大地坐标系统之间的坐标转换，空间一点P对于第一个参考椭球其大地坐标为（B1，L1，H1），当椭球元素及其定位变化后，P点的大地坐标变化了（dB，dL，dH），对于变化后的第二个参考椭球P点的大地坐标为（B2，L2，H2），显然，不同大地坐标系的转换公式为B2=B1+dB；L2= L1+ dL；H2= H1+ dH；只要求出大地坐标的变化量，就可以按上式进行不同大地坐标系的转换，根据椭球元素和定位的变化推求点的大地经纬度和大地高的变化的公式，叫做大地坐标微分公式，由空间直角坐标和大地坐标的关系式可知，点的空间大地直角坐标是椭球几何元素（长半径a和扁率f）和椭球定位元素（B，L，H）的函数，当椭球元素和定位结果发生变化时，点的空间大地直角坐标必然发生变化。

三、平面坐标系统之间的转换

主要是不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型。可以将不同的大地坐标（B，L）用各自的椭球参数分别按高斯正形投影正算公式变换到高斯平面上，变为不同的二维高斯投影平面坐标（x，y），此时，可以按二维高斯投影坐标变换模型进行坐标转换，再将转换后的高斯平面坐标按高斯投影反算公式变换为相应的大地坐标。对于平面坐标系统相似变换模型，按高斯正形投影6°分带或3°分带所建立的高斯平面坐标系统通常称为国家统一坐标系统，高斯投影会引起长度变形，投影带的边沿长度变形更大，工程测量采用国家统一坐标系统时，控制网实测边长应化算为高斯平面边长，测图时地面长度化算为高斯平面边长要加改正；另外地面点如果高出椭球面一定高度，则地面长度归算至椭球面上也要加改正。

结束语：

综上所述，不同坐标系之间的转换及其转换参数的求解，是现代测量工作中必不可少的部分，本文只是对大地测量坐标系统转换问题进行了简单的分析，还希望能对同行起到一定的指导作用。

参考文献：

[1] 牛丽娟.测量坐标转换模型研究与转换系统实现.长安大学.2010年

[2] 邓勇等.工程测量中的坐标转换相关问题探讨.《测绘学科报》.2011年05期