高职院校高等数学分层次教学的改革与实践

摘要：随着高等职业院校教育教学改革的不断发展，分层次教学已是大势所趋。结合高等数学分层次教学的背景和依据，以学院几年来的做法和在数学教学中取得的成绩为例，总结和分享了学院在分层次教学方面所取得的成就和好的方法。

关键词：高数 分层次 改革 实践

Abstract： With the continuous development of the educational reform of higher vocational colleges， the hierarchical teaching has been the general trend. Combined with the background and basis of advanced mathematics teaching， it takes the practice and achievements in mathematics teaching of the college for several years as an example to sum up and share the experience and harvest in advanced mathematics hierarchical teaching.

Keywords： advanced mathematics; hierarchical; reform practice

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.04.013

高等数学是高等职业院校一门重要的基础课。根据现在高职院校学生的特点和高等数学教学的现状和要求，积极培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，根据学生的基础能力和学习方式，大部分高职院校都开展了高等数学的分层次教学。分层次教学充分体现了够用为度的数学知识要求大前提，以及开展素质教育的理念，更好地因材施教，是一种符合认知规律的教学方法，自提出以来就深受教育界的好评。

一、高等数学分层次教学的背景与依据

（一）高等数学课程发展的要求

随着高等职业教育的教育教学改革，高等数学课程课时由120学时逐渐减少到90学时，甚至60学时，使得内容多、学时少的现状更加凸显。更有的教师教学手段缺乏，过分强调“循序渐进”，过分强调反复讲解与训练，教学模式单一，大班授课、“满堂灌”教学模式仍占主导地位，在这种情况下，不能体现高职数学教育“够用为度”的准则，不能体现“以学生为主”的原则，不利于学生独立探究和创造能力的发展，展现和发展学生的个性。

（二）学生基础参差不齐

近年来，随着生源的逐渐减少和大学的连续扩招，以及高职院校单独招生的“蓬勃”兴起，使得高职院校的录取分数线逐年降低，学生的数学水平和学习兴趣也在逐年降低。由于高职院校学生来自于全国各地，而每个地区的教育程度又大不相同，造成学生的素质也大相径庭，特别是数学学科，每个学生的掌握程度都大不一样。对于高职院校的学生来说，专业课的学家都是零基础开始，但是对于学习了近十年的数学，学生的学习习惯和学习态度的不同导致对数学的掌握有好有坏，与此同时，高职院校的大部分专业都是文理兼招，因而学生的数学学习程度自然而然的也就不一样了。

（三）分层教学的依据

分层教学就是根据学生在中学阶段对数学掌握的知识基础和能力水平，充分评估学生的学习潜力和学习倾向，把学生分成几个教学层次。教师依据不同层次学生的基础水平，设定不同的知识范围、掌握程度，进行有针对性的教学，既面向学生全体，又保留个体差异，目的是使各个层次的学生都能学有所用，充分发展，提高整体素质。

在学生开课之前，根据学生的高考数学成绩，也可以组织专门的数学摸底考试，并充分考虑学生的个人意愿等各方面因素，对学生进行大类分层。可以按照基础知识掌握程度、理解和接受能力、学习方式方法等方面把学生分成2到3个层次：基础好、能力强、方法科学;基础稍差、积极性好、成绩一般;基础较差、接受能力差、理解数学内容有困难等。分层过后并不是一成不变的，可以实行动态调整，根据学生的意愿和实际情况，利用期中考试的机会，可以进行调整，发现优秀的学生调高一层次，落后的学生进行层次下降，也是对学习积极性的一种鼓励。

在教学实施的过程中除了按照相关要求设定教学目标外，还要对应不同层次学生设定相应的教学要求，根据不同层次的学生，既能完成教学目标，又能增加适当的拓展。对基础好、能力强、方法科学的学生，从深度和广度上都要适当拓展，锻炼他们的逻辑思维;基础稍差、积极性好、成绩一般的学生在完成基本教学目标的同时，适量拓展他们的思维，增加开拓性的题目;基础较差、接受能力差、理解数学内容有困难的学生，要在提高学习积极性，增加他们的兴趣上下工夫，完成最基本的教学要求即可。

在设置作业和测验方面，针对不同层次的学生要设计好基础题、提高题、综合题等，精心安排，不要影响到他们学习的积极性，要在培养学习信心和兴趣动心思，考虑到各层次学生的教学要求，使得他们经过认真思考，在规定的时间内，尽量都能够独立完成。

二、分层次教学的具体方法

下面以石家庄邮电职业技术学院（以下简称“学院”）为例，介绍高等数学分层次教学实施的具体方法。学院自2007年开始在部分专业实行高等数学分层次教学，然后逐渐推广到全院范围内。在几年的教学过程中，积累了第一手经验资料，并在分层的原则、方法以及设定目标等步骤上形成了自己的模式，具体论述如下。

（一）高等数学分层次教学的分层原则

高等数学的学习不能仅仅看做是为其他管理、电信、信息、经济、金融等学科提供基本的计算方法，更重要的是它是对学生抽象和逻辑思维能力的一种锻炼，而且是主要的锻炼方式。高等数学分层次教学的分层原则就是按照因材施教的指导思想，在学生掌握基本计算方法、基本知识和基本能力的同时，在抽象和逻辑思维能力方面有一个较大的提高，达到用数学方法解决实际问题的目的。

（二）高等数学分层次教学的分层模式

2007年开始在大类招生的金融、计算机、经济等3个系部实行高等数学分层次教学;2008年在学院最大的4个系部，电信、金融、经济、计算机开始采用两级的分层次模式;2009年以后，学院在全校范围内全面实施两级的高等数学分层次教学。

（三）高等数学分层次教学的分层标准和比例

实行高等数学分层次教学的第一年采用的是摸底考试的方法，开始上课两周后组织全院学生数学摸底考试，考试题目难度系数较大，根据考试成绩按系部把学生分成A、B两个层次进行分班，比例大约为1：1;第二年，依据高考数学成绩，充分结合学生志愿，将学生按系部分成A、B两个层次进行分班，比例大约为2：3。从2009年以来，采用新的分层方式，在计算机、电信等偏理科的系部，主要依据高考数学成绩，充分结合个人志愿，将学生按系部分成A、B两个层次进行分班;在邮政、经济、金融、速递物流等文理兼收的系部，按照文科生和理科生进行分层，充分结合学生个人志愿，将学生按系部分成A（理科）、B（文科）两个层次进行分班。

（四）高等数学分层次教学的分层方法和过程

1.分层的具体方法

从开始高等数学分层次教学以来，学院采取的是同系部进行分级教学的模式，并按上述相应比例进行分班，几年来的实践表明，我院学生采用这种分层的方法效果还是很好的。

2.分层开展的具体流程

招生过程中，招生工作办公室负责提供录取新生的高考数学成绩和学习科类。新生开课前的入学教育和军训期间，按照系部内部分级的方式，充分考虑学生的地区差异和各省计分的不同，进行学生数学成绩由高到低一字排队，按照相应的比例、人数，进行各系部学生预分班，并进行公布。公布后一周内，允许学生申请调班，系部汇总后，统一进行调整，但调整比例不宜过大。

3.注意事项

根据实际情况，某系人数较少时，可并入其他系的相应A级或B级一起上课。兼顾教学效果和学院的教师、教室资源，经实践检验A级以120人左右一班较为合适， B级以90人左右一班，教学效果较好。

4.分层次教学考试改革

由于学院的一些具体情况，以及奖学金评定制度等一系列学生制度的限制，如果数学试卷的不同，分到两个不同层次班级的同一自然班的学生将在包括评优在内的一系列学生评价中，就很难体现到公平。故学院虽采用两级分层次教学，但考试仍统一采用同一试卷的模式。卷面分数由原来的100分改为120分，增加20分附加题，主要为A班学生提供，及格分数仍然为60分。

另外采用学生出卷模式，每名学生自己准备一份100分的试卷，期末试卷中基本题的100分从学生出的试卷中抽出，其中70分从B级学生的试卷中原题抽出，30分从A级学生的试卷中原题抽出。

考试采用“一页开卷”模式。

5. 分层次教学的教学目标

A级目标：达到高等数学教学大纲的较高要求，学生可以具备较好的数学基础，为进一步升入本科院校学习或走向工作岗位后自行学习深造做好准备，并试着用所学知识解决一些实际问题。

B级目标：按照高职院校数学“够用为度”的标准，达到高等数学教学大纲的基本要求，较好地掌握高等数学中的基本概念、原理、方法、算法等内容。

三、学院分层次教学成绩分析

高等数学分层次教学实施以来，学院高等数学期末考试及格率呈明显上升趋势，逐渐杜绝了30%学生不及格的现象，使得学生都能学得懂、学得会，大大地提高了学生学习高等数学的兴趣，也有效增强了教师教学的信心，高等数学的教学改革逐渐趋向良性循环。另外，学生的优秀比例和平均分也有了明显的提升。

下面是几年来学院高等数学期末成绩及格率、平均分一览表和计算机系学生高等数学期末考试情况，集中展现了分层次教学以来，取得的成效和变化。（见附表1）（见附表2）

四、小结

在这几年高等数学分层次教学的探索和实践中，学院大胆进行各方面探索，终于摸索出一条适合学院特点的分层教学方法，并取得了一些经验，汲取了一些教训。目前，全国高等职业院校在高等数学的教学上都面临着艰难的处境，进行分层次教学已是现在较为科学的方法，同时，传统的考试模式也受到了很大的冲击，到了亟待解决的边缘，不容回避，需要大家思考和尝试。随着教育教学的不断发展，教育教学改革一直在路上，分层次教学的发展和变革也是一个系统工程，不可能一步到位，需要各位同仁在日常的教学中、日常的教改中，不断进行完善、实践、再完善、再实践，与时俱进，不断适应高等职业教育面临的新问题、新挑战。

参考文献：

[1]马纪英，焦永宁.对90后高职学生教学管理创新的实践[J].漯河职业技术学院学报，2014（6）：7-8.

[2]王琳.层次教学和数学学文化在高等数学教学中的实践[J].河南机电高等专科学校学报，2014（6）：81-83.

[3]鞠桂玲.《高等数学》分层教学的探讨[J].教育论坛，2013（10）：147.

基金项目：河北省高等学校人文社会科学研究教育规划项目《高等职业院校大学数学基础课程教学的改革与实践》（项目编号：GH144021）。

作者简介：

马纪英（1981- ），男，汉，河北南宫人，讲师，硕士，研究方向：数学教育、教学管理。

（责编 赵建荣）