让学生在数学练习中体验自主学习的成功与快乐

练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力及养成良好学习习惯的重要手段，也是教师掌握教学情况和进行反馈调节的重要措施。因此，设计数学练习绝不是灵机一动、信手拈来的，而是一项充满创造性、艺术性的行为。学生通过完成数学练习，能使知识转化为技能、技巧，培养分析问题、解决问题的能力。但在传统练习观的影响下，练习陷入了形式与内容呆板单调、机械重复的误区，让学生终日陷于“题海”，苦不堪言。久而久之，学生对学习数学不感兴趣，甚至产生厌烦或反感的学习情绪，并出现抄袭、马虎应付的情况，身心的健康发展也因此受到遏制。于是，我尝试在练习方式上推陈出新，设计出具有趣味性、实践性和开放性的练习，让练习成为放飞学生潜能的天地。

1．探索研究类练习

这类练习的目的是为了使学生掌握学习方法，培养学生的数学能力。它可以是课堂教学的延伸和补充，把数学知识与学习方法渗透到数学活动中去；它也可以与课前预习、学生的自学结合起来，让学生带着问题、任务去学习。它看上去是很简单、很有趣味的数学游戏，但它的影响却是深远长久的；它不同于平时的预习，必须有目的、有方向、有步骤、有要求（这需要教师的训练与指导）。这样既开拓了数学练习的范围与形式，又使学生掌握了初步的学习方法。

2．调查收集类练习

这类练习注重与生活相联系，让学生对有联系的同一类知识进行收集。如收集有关“分数”的内容，学生自己到图书馆查找资料并整理后，制成数学小报、资料卡片等。这样既拓宽了学生学习的渠道，又加深了学生对“分数”重要性的认识。又如，在教学 “单价”时，教师可以布置学生到超市、菜市场进行调查，把调查的结果直接运用到课堂教学中，并以此为中心来进行教学。如下表格：

这一基础对学生在课堂上的学习会有很大的帮助，使学生对单价理解得更加容易、更深刻。实践证明，这一类练习学生最愿意完成，很想找到与别人不一样的答案，并积极展示自己的成果。特别是对于“酱油”的两种包装及价格情况，这是学生自己在调查过程中发现的，成为课堂教学中的一个重要素材。

3．动手实践类练习

例如，在学习“组合图形面积的计算”以后，我曾给学生布置这样的练习：有一块长7分数、宽4分米的木板，现在要把它锯成边长2分米的正方形记分牌。一共可以做多少块？

学生的计算结果为（7×4）÷（2×2）=7（块），学生的操作结果为6块，为什么会出现不同结果？是计算有问题，还是操作不对？这些思考能帮助学生认清计算与实际操作之间的区别。

《数学课程标准》在教学目的中将“能够运用所学的知识解决简单的实际问题”改为“能探索和解决简单的实际问题”，那么在练习中也应该有所体现。这一类练习可以更好地把数学知识与实际相联系，注重培养学生的应用意识和实践能力，鼓励学生自己去动手制作、实验、观察、思考。学生通过自己动手，训练了多种感官的协调作用，特别是把数学理论变为一种初步的成果，这对于小学生来说也是一种有意义的创新体验。

4．归纳整理类练习

这类练习的目的是为了进一步构建知识结构，优化知识系统，让学生加深自己对知识的理解。归纳整理类练习主要是用于复习整理和阶段性的巩固总结。下面是学生对平面图形面积计算的归纳整理。

实践证明，学生只有独立建立起适合自己的认知结构，才是对知识的准确掌握。这样的练习会对课堂教学产生积极的促进作用，也是学生学习数学的基本方法与能力。

5．自我完善类练习

自我完善类练习的目的是为了让学生针对各自的学习情况，采取适合自己的学习方式，进行积极地、有实效地查缺补漏，对学习中存在的问题进行解决并完善巩固。对于此类练习，教师不布置具体的要求，只是提出要达到的目标，尤其适合在单元的复习巩固、阶段性的练习课后布置。这种练习对学生的要求较高，强调学生自主学习的意识和独立作业的习惯，要求学生具有高度自觉的自我调控、自我支配能力。

这一练习方式要注意对不同基础的学生，提出不同的要求与标准。学生既不能掩盖自己的知识缺陷，又不能夸大自己的差距，要根据实际情况来完成，心中要有一个标准、一个目标（自己掌握、自己会做）。对学习有困难的学生和学习习惯不好的学生，相对而言练习的实效也会不高，因此教师要引起重视，进行多指导、多检查。

6．设计方案类练习

此类练习的开放性较大，应紧密联系日常生活、生产实际，还要考虑到存在的各种情况。由于学生解决问题的策略与方法不同，得到的答案也是丰富多彩的，这对于培养学生的实际应用能力以及对数学知识的理解、想象都有极大的帮助。由于答案的不固定性、不唯一性，全体学生都可以参与竞争，只要能说出自己设计的道理与依据就可以。尽管有时学生的答案还不那么全面、标准，但其中已经渗透了学生自己的思想，体现了学生自己的思考过程，这就是一个最大的成功和进步。

例如，用20元钱到游乐场去玩，你能玩哪些项目？如果玩得多并且还要省钱，又该怎么玩？

像这样的题目还有很多，如游乐场中的数学问题、购物问题、租车方案设计等等，此类练习能激发每个学生的好奇心，驱使学生用数学知识去解决实际问题。

总之，数学练习不是单一地做数学题，而是应把培养学生的学习情感、学习兴趣、动手能力、创新意识等融入练习中，设计多种形式的练习，让练习丰富起来，真正为学生的发展服务。

（责编 杜 华）