新人教版八年级数学上册第十三章第二节《立方根》第一课时教学设计

【摘 要】（教材分析、学情分析、教学目标、教学重点、教学难点等略） 教学过程采用了复习平方根的概念及性质,为新知的学习做好铺垫.创设了一个学生生活实际中常常见到的问题，让学生从课本开头问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性。引导学生归纳得出立方根的概念及表示。探究与讨论数的立方根的特征时，根据课本探究栏目要求学生根据立方根的意义，求出两个正数，两个负数和0的立方根，又通过课本归纳栏目得出立方根的特征。注意与平方根特征的对比，通过学习小组互相探索并归纳平方根与立方根的异同。

【关键词】教材分析；学情分析；教学目标；教学过程；课后反思

1．课题：新人教版八年级数学上册第十三章第二节《立方根》第一课时

2．教材分析

2．1 本节要求能说出开立方、立方根定义记住正数、零、负数立方根不同结论;能用符号 表示a立方根并指出被开方数、根指数会正确读出符号 知道开立方与立方互为逆运算；求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。本节的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的，从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。

2．2 学习立方根的意义在于：（1）它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。

3．学情分析

3．1 由于平方根与立方根的学习有很多相似之处，学生对立方根概念的理解和求法与平方根的概念的理解和求法分不清。立方根运算误为平方根运算。

3．2 学生认知发展分析：在全面回顾平方根的基础上，再来引导学生进行立方根知识的学习，让学生感觉到其实立方根知识并不难，可以与平方根知识对比着学，这样可以克服学生学习新知识的陌生心理。

3．3 学生认知障碍点：立方根的特征与平方根的特征易混。

4．教学目标

4．1 知识与技能目标

4．1．1 了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。

4．1．2 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。

4．1．3 让学生体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。

4．2 过程与方法目标

用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异同。

4．3 情感与态度目标

4．3．1 在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，锻炼学生克服困难意志，建立自信心，激发学生学习数学兴趣。

4．3．2 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。

5．教学重点和难点

重点：立方根的概念和求法。

难点：立方根与平方根的区别。

6．教学过程

6．1 填空：

6．1．1 平方根的定义：一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做 。

6．1．2 平方根的性质：

正数有 平方跟，它们 。0的平方根是 。

负数 平方根 。

6．1．3 平方根的表示方法：

a的平方根表示为 。

教师提问题学生的回答结果，并对学生掌握不准的地方进行纠正。 明确的告诉学生立方根与平方根定义与性质有相似的地方，引出课题。 学生积极思考，合作完成填空，看谁记忆准。听老师讲，明确要学内容， 积极思考立方根的定义与性质。

6．2 设情景引课题

6．2．1 要制作一个体积为27立方厘米的正方体盒子，则它的边长为多少厘米？

教师听取学生解题过程，对学生的回答总结：

因为33=27，

所以x=3.

即这种包装箱的边长应为3 m。

在此基础上引入新课。

6．2．2 类比平方根的定义，你能给立方根下个定义吗？

教师对学生的回答作出总结： 如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果x3=a，那么 叫做a的立方根。立方根的读法和表示法。 已知一个数的立方，求这个数的立方的逆运算。

6．2．3 指导学生完成教科书77页探究。完成教科书78页归纳。 根据立方根的意义填空，看看0，正数，负数的立方根各有什么特点？（出示幻灯片题），让学生归纳得出立方根的性质。

6．2．4 同平方根一样，立方根也有自己的表示方法，请你类比平方根得出立方根表示方法。

6．2．5 由此，你能知道立方根与平方根的区别与联系吗？教师提出问题后，观察学生的回答，并对学生回答进行解释。纠正学生不正确的总结。

6．2．6 指导学生完成教科书78页探究。学生完成后教师归纳： =- ，强调：求负数的立方根，各以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后在取他的相反数。

6．2．7 学生完成教科书78页例题。教师强调书写格式。

6．3 练习

教科书第79页第1、4题。

学生上黑板板演，出现错误让成绩好的学生上黑板纠正。

6．4 小结

引导学生小结：通过本节课的学习有哪些收获。

学生各自发表见解，存在问题让学生互评。

6．5 作业

教师布置作业，批改、反馈作业存在问题。

7．板书设计

13.2立方根

7．1 立方根开立方的定义，符号表示法。

7．2 立方与开方方互为 逆运算。

7．3 立方根的性质。

7．4 数的平方根与立方根的异同。

8．学生学习活动评价设计

充分利用数学科学习小组互助学习评价，课堂教学中，尤其是在探究合作的教学方式的课堂上，每个小组派代表发言，再互评。对于练习或 作业批改：组长批改副组长的作业，副组长批改组员的作业，教师批改组长的作业。

9．课后反思

本节课是八年级数学上册第十三章第二节《立方根》第一课时的内容。是在学习了平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本相同，主要研究立方根的概念和求法；本节是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。

在导入新课时，采用了复习旧知，从以平方根的定义、性质、表示法为内容编制练习让学生独立完成，通过复习类比旧知,为新知的学习做好铺垫.创设了一个学生生活实际中常常见到的问题，让学生从课本开头问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。引导学生归纳得出立方根的概念及表示。

在教学中探究与讨论数的立方根的特征时，根据课本探究栏目要求学生根据立方根的意义，求出两个正数，两个负数和0的立方根，又通过课本归纳栏目得出立方根的特征。教学中注意与平方根特征的对比，通过学习小组互相探索并归纳平方根与立方根的异同。教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中以展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。

教学中的一些问题多利用课件，省得时间让学生去思考，去练习，那么这节课效果更好。

收稿日期：2011-12-03