自主探究学习新知

教师应努力创设各种学习场景，引导学生积极参与学习活动，让学生体验知识的形成过程，促使学生经历学习过程中，获得发现的机会、实践条件和思辨的氛围，实现数学思考、解决问题、以及情感、态度目标的培养，建构数学知识体系。

一、联系生活实际，引导学生积极参与

教师要联系学生熟悉的生活实际，创设各种激发学生探究数学知识的学习场景，让学生以自身已有的知识积累，通过自主探索活动，获得对数学新知的体验与感悟，使学生解决问题能力得到培养和发展；只有充分发挥学生学习主观能动性，才能促使学生的好奇心转化为求知欲，形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心，如，学习《圆的周长》时，新课伊始，教师提出：“今天这一节课，我们准备研究―下圆周率，有哪一位学生你能把自己知道有关圆周率的知识向大家介绍?”学生在问题情境里纷纷回答；“圆周率一般用π表示，”“爷爷告诉我，圆周率等于圆形之面积与半径平方之比”“我在网上曾经看到，祖冲之给出的圆周率是疏率“22/7”及密率“355/113”等，教师及时肯定学生掌握有关圆周率的知识，并提出；“大家可谓是见多识广，课本第63页就是具体介绍圆周率的知识，大家打开书看一看，书中介绍的圆周率知识与你听到、看到圆周率知识是否一致，”学生带着一股探究的欲望翻开课本进行自学，学生在自学中理解了圆周率的基本概念，接着，教师先给每个学习小组分发一个硬纸质小圆片，让学生在圆片上指一指圆的周长、直径、圆周率，学生在动手指一指的过程中，发现只能在圆上指出周长和直径，怎么也指不出圆周率，教师则引导学生懂得圆周率是圆的周长与直径的比值，不能在圆上指出，紧接着，教师出示一个很大的圆形纸片，提出：“这个圆的直径与周长都比刚才那个圆大，它的圆周率是不是也比刚才那个大呢?”学生在教师创设学习场景里积极地探究着……教师就是要善于调动学生头脑中与新知识有关知识储备，可以把学生引向探究目标。让学生的旧知与新知相关的概念结构建立联系，使新概念的理解成为可能，促进学生新旧知识之间的迁移与转化，同时，激发了学生探究新知的欲望，能够积极主动地参与学习数学新知的活动。

二、引导体验新知获取，完善知识体系建设

教师在数学课堂活动中应努力让学生经历知识与技能的形成及巩固过程，重视学生数学思维在活动中受到锤炼，让学生能够应用数学知识解决生活实际问题，培养学生积极的数学情感与态度，因而教师要向学生提供充分经历数学活动的机会，让学生在自主探究与互动交流中理解和掌握数学知识和技能、数学思想方法，体验数学知识的形成过程，获得广泛的数学经验，构建了数学知识体系，发展数学学习综合能力，如，学习一“平行四边形面积”时，为了让学生体会平行四边形面积等于底乘高的原因，使学生理解面积的大小与底、高之间的联系，促进学生构建数学模型，教师可以先采用演示方式，播放课件，课件先把平行四边形的一组对边逐渐同步延长，夹角及另一组对边的长度不变，学生在观看课件的过程中，自然感知了平行四边形的面积与边的长度有关系，就会猜测平行四边形的边越长，它的面积就会越大，课件接着演示各边的长度都不变，一组对角逐渐由小变大不断地变化，教师让学生一边观察一边思考：“平行四边形对角的大小是否与它的面积大小有关系，”学生通过观察，在小组里相互交流后，认为平行四边形的面积与夹角的大小有关系，因为边不变时，夹角的大小决定了平行四边形的高，这样，学生感悟出平行四边形的面积是由它的底和高决定的，紧接着，教师给每个学习小组分发平行四边形硬纸板若干个、剪刀若干把，引导学生在小组中动手操作，利用剪贴、转化、平移、旋转等方式，把手中的平行四边形硬纸板转变成长方形，使原来的平行四边形与转变后的长方形大小不变，根据长方形的面积公式推导出平行四边形面积公式，学生在学习活动中运用了观察、猜测、推理等数学思想，经历了数学知识的产生过程，使学生有效地掌握和理解数学知识，发挥学生的主观能动性和创造性，培养学生动手操作能力和实践能力，让学生更深刻地获得数学知识，发展数学思维，促使学生在探究活动中得到丰富的情感体验。

三、注重知识应用，培养解决问题能力

教师引导学生把抽象的数学知识应用于生活实际，可以有效地加深学生对概念地理解，学生运用数学知识解决问题时，就不会把它当作一种程式化的、机械的训练，让学生知其然之所以然，避免学生出现各种错误，有利于提高学生数学化的水平，激发学生的认知动力，注重引导学生把学到的知识运用到生活实际中，去解决日常生活实际问题，让学生领悟数学源于生活，又用于生活的道理，为学生创设应用数学知识的机会，让学生感受数学知识与生活的密切联系，使学生再一次体验数学知识的生成过程，完善数学知识体系，开阔学生的数学视野，深化数学知识地理解，促进学生应用意识和实践能力获得培养，如，学习“2、5的倍数的特征”时，教师引导学生自主探究“2的倍数特征、5的倍数特征、既是2的倍数又是5的倍数的数的特征”后，教师给学生分发0、5、4、9四张数字卡片，让学生同桌进行组数游戏：从0、5、4、9四张数字卡片中选出两张，按要求组成一个数，一个人摆数，另一个人记录，先要求学生组出偶数，接着组出5的倍数，最后组出既是2的倍数又是5的倍数，学生根据所学2、5的倍数的特征知识按条件组出两位数，教师引导学生进行讨论交流：“每种情况有哪几种组合方法?应该怎样组合才能做到既快又准确，又不会出现遗漏?”学生在积极地探究中又一次体验2、5的倍数的特征，提升这一知识点优化意识，接着教师用课件出示生活中事例，让学生运用2、5的倍数的特征进行猜数：(1)昨天下午，体育教师到商场买了一个篮球，小明让大家猜一猜到底这个篮球是多少钱?(篮球的价钱在75元到85元之间，是2的倍数，)(2)爸爸今天穿了一套西装，这套西装是妈妈前天在平和大世界商场购买的，爸爸问妈妈多少钱?妈妈让你替她回答(这套西装的标价在783元到799元，是5的倍数、)(3)现在正在播放课件的这套多媒体设备是学校这学期添置的，价钱在8623元到8685元之间，你认为是多少元?(既是2的倍数，也是5的倍数，)学生在游戏中把所学的数学知识运用到实际中去，再一次体验与感悟数学知识的形成过程，又加深数学知识的理解，同时进一步巩固数学知识，建立和完善数学知识体系，使学生的情感态度与价值观等各方面获得全面发展。