浅析初中数学探索能力及其培养

【摘要】数学能力分为两种水平：一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力；一种是在数学学习过程中学习数学的能力。中学阶段，我们应该培养学生怎样的数学能力呢？无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”。不论是数学的运用，还是数学创新，都离不开探索，没有了探索，任何学科――包括数学，都会失去灵魂。我认为，改革数学教学，把培养学生的探索能力也作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。

【关键词】初中数学 探索能力 培养

培养学生的数学探索能力，是一项系统工程，它包含许多方面。以下是我在教学实践中培养学生数学探索能力的几点尝试，它包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面。

一、培养数学兴趣，让学生学有动力

兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为在数学研究的过程中充满了成功和欢乐。孔子说，知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生学习时乐在其中，才能培养出他们不断探索的欲望。

二、指导学习方法，给学生学习的钥匙

改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，我主要在读、议、思等几个方面给予指导。

1.教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。

2.鼓励学生“议”，在教学中鼓励学生大胆发言。对于对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，应积极引导学生议。真理愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，教师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。

三、鼓励质疑，激起学生向权威挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况：有的学生在解完一道题后，总是想问老师，或找些权威的书籍来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己、敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。如果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。例如：抛物线y2=2px的一条弦直线是y=2x+5，且弦的中点的横坐标是2，求此抛物线方程。某“权威答案”如下：

由y=2x+5，y2=2px得：4x2+（10-p）x+25=0①

由x1+x2=-（10-p）/4得p=2故所求抛物线方程为y2

=4x

质疑：把p=2代入方程①，方程无实解，或方程①要有Δ=4p（p-20）>0，即p20，故p=2不合题意。本题无解。

教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断进取、努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。

四、鼓励学习创新，让学生学有创见

在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。

1.注意培养学生发现问题和提出问题的能力。教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的、富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思维方法，主动地发现问题和提出问题。

2.引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。例如，已知点P（x，y）是圆（x-3）2+（y-4）2=1上的点，求y/x的最大值和最小值。本题如用参数方程或直接利用点在圆上的性质，则解决较繁琐，若能打破常规，做恰当点拨，引导学生数形结合，设k=y/ x，即求直线y=kx的斜率的最大值和最小值问题，再进一步引导，求（y+1）/（x+2）的最大值和最小值问题，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论，则会使学生对求y/x之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深的了解。

以上是我在培养学生探索能力方面的一些做法。当然，教无定法，在培养学生的同时，我们也要不断探索，以找出更好的提高学生数学素质的方法。