让学生“说题”成为数学课堂上的最强音

摘 要： 在初中数学教学中，传统的授受式讲课仍占主导，绝大多数的课堂，还是老师讲得多，学生独立思考钻研的机会很少.新的课程标准提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，为了培养学生的综合素质，类似于教师“说课”，在数学课堂教学中大胆引入了学生“说题”这一教学活动，旨在展示学生思维过程，激发学生自主学习意识，提高学生分析解决问题的能力.本文阐述了学生“说题”活动的意义，学生说题的步骤，以及发展前景.

关键词： 初中数学 学生说题 小组合作

我们需要怎样的课堂？我们需要怎样的教育？我们希望将学生培养成怎样的人？每一位老师的心中都有一个美好的教育梦，那就是――希望学生成为善良、诚实，有目标有理想并且勇敢智慧的人.而今的教育改革风起云涌，教育工作者都在实践中不断摸索，新的教育模式也在风雨摇曳中不断成熟.

数学作为基础教育的一门重要学科，无数学子都有着与数学道不尽的故事，有人为之痴迷，有人为之纠结，一线数学教师担负了重大责任.一次偶然的机会，我接触到“说题”一词，提法新颖，但恰恰归纳了在以学生为主的数学课堂教学中经常被忽视的一项学习活动.于是乎，我开始了有关初中数学课堂教学中学生说题活动的探索和研究.

一、学生说题活动的意义和价值

很多学生都反映，课上老师讲的似乎都会了，可一到自己做题时，尤其是稍微有点难度的题，就感觉束手无策，无从下手了.老师也在认真备课，不断反思，希望能把知识点讲透，每道题目都帮助学生分析到位.如果学生掌握情况不好，就会反复讲，有时还会抱怨“我都讲了好几遍了，怎么还不会，是不是课上没认真听讲”，而学生就会越发觉得数学难学，从而产生畏惧心理.

1.学生“说题”活动可以全面展示学生的思维过程

教师常常通过批阅学生作业了解学生对知识的掌握情况，但学生作业只能呈现解题过程和结果，而学生“说题”可以全方位展示学生的思维过程，呈现学生的认知程度，帮助老师发现学生学习过程中的错误和漏洞，及时加以修补，同时对其他同学也能起到促进作用.所以学生说题可以帮助学生从孤立的思维环境中走出来，将完整的思维过程显现出来，真正促进教师更好地教和学生更好地学.

2.学生“说题”活动可以激发学生的学习兴趣

学生说题是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.说题者要面向老师和全体同学说出自己对题目的理解和解决办法，这给说题者提供了一个展示自我的平台，老师和同学们关注的目光、赞许的眼神可以提高说题者的自信心.从心理学角度来看，初中阶段是人生观、世界观、价值观形成的关键时期，学生迫切希望得到别人的认同及实现自我价值.所以说学生说题活动可以让其体验到数学学习的成就感，从而进一步激发学习兴趣，勇于挑战一个又一个困难.

3.学生“说题”活动可以促进小组合作的有效性

小组合作是重要的课堂学习活动，希望通过合作交流获得知识，但有时小组合作往往流于形式，并没有得到有效开展.很多时候小组合作只是在交流解题过程和答案，不会的同学仍然没能真正弄懂问题.有时遇到组内没有人能解决的问题时，也不能开展积极讨论，以致最后要么保持沉默，要么聊一些与课堂无关的内容.学生“说题”活动使学生不仅学会“写”数学、“做”数学，更要善于“说”数学，能够学会分析、思考、争辩，提高分析问题和解决问题的各种能力.

4.学生“说题”活动可以促进教师教学及科研水平的提高

学生要想在课堂上成功地“说题”，必须亲历合作、发现、思考、研究的过程，然后把它转化成数学语言，规范地表达出来.这一活动培养了学生的多种能力，提高了学生学习数学的积极性和主动性，使学生真正成为课堂的主人.经过大胆实践尝试，发现学生学习数学的兴趣浓厚了，积极性提高了，课下探讨问题的学生多了，学生表达问题的能力也增强了.

二、初中数学教学中学生“说题”活动的实施

学生“说题”活动的实施要遵循客观规律，循序渐进，要充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征.

首先要创设有利于学生积极“说题”的民主开放的平台.教师要做到耐心倾听，言语表情中要给予说题者肯定和鼓励.对于学生的不同意见要表示尊重，善于发现说题过程中的闪光点.教师的作用只是启发、引导，当学生遇到困难时，能够指点迷津，磨炼学生永不放弃的品质，激发出学生最大的潜能.

其次要让学生了解说题的程序，有助于学生的思维得到充分展现.基本的说题程序包括以下几点：一是本题的条件是什么？二是对条件做初步分析和整合，能进一步得到什么？三是从问题出发，解决它的突破口在哪？四是解决问题还需要什么？如何利用条件构建？五是总结归纳本题涉及的知识点及思想方法？六是本题难点和易错点如何攻克？这样一个步骤清晰的说题程序，便于操作，易于上手，避免学生不知从何说起的尴尬，通过一次次练习，也能进一步提高学生分析解决问题的能力.

下面以题为例说明：

例：如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）.过E作直线AB的垂线，垂足为F.FE与DC的延长线相交于点G，连接DE，DF.

问：当点E在线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由.

这道题稍有难度，经过合作探究，学生主要呈现了以下两种说题思路，第一种方法使用相对较普遍一些.

方法一分析如下：

1.本题的条件有：平行四边形ABCD，AB=5，BC=10，高AM=4；

2.经过分析可以进一步得到高FG=8；

3.问题是：当点E在线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？周长与边长密不可分，通过观察可以知道BE+EC=10，EF+EG=8，那么BF+GC会不会也是一个定值呢？

4.问题转化成如何求BF+GC的值.注意到BF与GC并不在同一条直线上，可以过点C作CHBA，交BA的延长线于点H，易得CG=FH.在RtBHC中，CH=8，BC=10，由勾股定理可得BH=6，所以BF+GC=6.所以BEF与CEG的周长之和恒为24；

5.解决本题用到的知识点有平行四边形的面积公式、矩形的判定和性质和勾股定理计算；

6.本题的难点在于问题的开放性，BEF和CEG的周长关系存在多种可能性，如何才能找到准确的切入点呢？当求出FG=8时，不难猜测BEF与CEG的周长之和应该为一个定值，从而使问题解决趋于明朗化.

方法二分析如下：

1.本题的条件有：平行四边形ABCD，AB=5，BC=10，高AM=4；

2.经过分析可以进一步得到BM=3；

3.问题是：当点E在线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？周长与边长密不可分，通过观察可以知道BE+EC=10，目标BEF和CEG相似，并且都与ABM相似，那么是不是可以求出BF、EF和BE之间的数量关系，以及EG、CG和EC之间的数量关系？

5.解决本题用到的知识点有相似三角形的判定和性质、勾股定理计算及整体思想；

6.本题的难点在于问题的开放性，BEF和CEG的周长关系存在多种可能性，如何才能找到准确的切入点呢？通过BEF和CEG相似，且对应边BE和CE的长度之和为10，不难猜测BEF和CEG的周长之和为一个定值.

以上例题展现了学生比较成熟的说题成果，学生能够遵循说题要求，用规范简洁的数学语言展示了完整的思维过程，老师们有理由相信学生的潜力无限大，学生的发展是不可限量的.在学生说题活动实施的过程中还有一些需要注意的地方，比如说一开始可以从基础题入手训练学生的说题能力；在学生说题起步阶段可以让学生把要说的内容写下来，帮助其理清思路；当学生在说题过程中遇到困难时教师要进行耐心引导，等等.

三、有关学生“说题”活动的一些发展

学生“说题”活动给学生带来了成功的体验，也给老师带来了更多的思考与认识.在现有的“说题”活动基础上，还可以有更多元化的发展.

1.研究性学习的拓展

“说题”有的时候不应该局限于课堂之上，45分钟的课堂由于时间和场地等各方面的限制，有些好的题目并不能很直观地展现出来.这时候可以拓展为课外的研究性学习，给每个小组1―2题中等以上的题目（后期可以演变为学生自主选题），以小组形式展开课外查阅、讨论等一系列活动，最终在课堂上展示成果.这样在提高学生数学能力的同时也培养了学生学习数学的兴趣.为了进一步开展说题活动可以做一个有关选题的调查问卷，分章节地让学生选择，最终统计出学生最关注的一些题目.另外可以举办一个说题比赛，对于同一道题，看看谁说得好，使说题活动能够发挥出最大的作用.

2.微型课题的拓展

在1的基础之上，教师可以收集整理一些好的说题，以视频的形式录制下来.在现有的技术支持（如电子白板，录播教室），可以做到同步说题：在说题的同时展现出同步解题的操作，同步的注解，时间控制在10～15分钟.录制好之后可以同步上传到网络上形成一个微课程体系，供学生在假期之余上网学习.

课程标准指出数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用.学生说题活动符合课程的基本理念，可以大大提高学生的课堂参与度，活跃课堂氛围，坚持开展将会使师生获益匪浅.在具体实施过程中，教师要根据教材和学生的实际情况进行，鼓励学生对书本和老师的质疑，赞赏学生富有个性化的表达和思考，培养创新思维，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.

参考文献：

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[4]金秀青.“说题”――让数学课堂更精彩[J].中学数学（湖北），2009（6）.