浅谈数学文化在《鸡兔同笼》中的渗透

《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学课堂教育应该把数学知识、人文知识的教学和人方精神的培养融为一体，体现数学的文化价值。学生不仅要学会数学知识，更应感受到数学是一种文化，使自己成为有知识、有文化的青少年。因此，教师在课堂教学中如何渗透数学文化是培养学生情感、态度、价值观的一个重要方面。北师大教材八年级上册第五章二元一次方程组应用题的第一课时――《鸡兔同笼》，主要是利用二元一次方程组来解决一些古代应用题，我在这节课的教学中，不仅是教会学生用二元一次方程组来解这些古代应用题，更在课堂中大量渗透数学文化价值。

一、课前准备

为了让学生能通过本节课的学习，能轻松利用二元一次方程组来解决一系列的古代应用题问题，培养他们热爱我国古代文化，从而提高他们善于思考、勇于探索的精神，我在课前做了大量的准备工作。

1、收集了我国古代四大名著：《红楼梦》、《西游记》、《水浒传》、《三国演义》，并整理了我国古代有关数学的著作：《周髀算经》、《孙子算经》《五曹算经》、《张丘建算经》《九章算术》、《算法统宗》、《海岛算经》 、《夏侯阳算经》等。

2、从古代数学著作中选取了一些能用二元一次方程组来解题的一些古代应用题。

3、制作了丰富多彩且具有古代特色和现代气息的多媒体课件。

4、准备了一些教具和一些小品。

二、课堂操作

（一）课堂引入

教师导入：同学们知道我国文学史上的四大名著是哪些吗？《红楼梦》、《西游记》、《水浒传》、《三国演义》；我们数学方面也有许多著作，比如：《周髀算经》、《孙子算经》《五曹算经》、《张丘建算经》《九章算术》、《算法统宗》《海岛算经》 、《夏侯阳算经》等，在这些著作中也流传着许多有趣的数学故事，例如大约早在1500年前《孙子算经》中记载着这样一道有趣的数学题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？与此同时，教师用多媒体先展示我国四大名著的封面，再展示古代数学著作的封面，再从《孙子算经》这本书跳出鸡兔同笼这个应用题。

这样的设计，不光是让学生穿越时光回到古代来认识我国的古代文化，更多的是让学生体会我国古人不光是在古代文学中的造诣，更体现在数学文化领域，以此来培养学生热爱数学、学好数学的目的。

（二）进入新课

1、对“鸡兔同笼”应用题的处理

当《鸡兔同笼》这个古代应用题出来以后，我首先请了一个同学将这一个问题翻译成现在的数学应用题形式。然后抛出列方程解应用题的A、B、C分析法：

例1：我国《孙子算经》卷下著名的“雉兔同笼”：上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

分析：题目大意是：

请你完成本题的标准解答

通过以上操作，同学们很快就能解决这“鸡兔同笼”这个应用题。

2、对古代买东西问题应用题的处理

为了增加同学解古代应用题的兴趣，在例如后面我设置了一个有关古代买东西问题的变式应用题：“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”

为了更大限度地增加同学们的学习兴趣和参与度，我将课堂文化与古代文化相结合，编写了一个情况剧，请了班级一个小组的同学扮演了不同的角色来表演了古代交易市场，但要求表演中一定要体现出以上数量和等量的关系。通过表演，同学很直观地感受到了这个古代应用题间的等量关系，数学问题游刃而解。通过表演，不仅提高了学生课堂的参与度，更极大地激了学生本节课的学习兴趣，同时，也使课堂文化达到了第一个高潮！

3、对“以绳测井”问题的处理

“以绳测井”问题又是古代一个比较著名和典型的一个应用题：

例2：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何？

在这个问题的处理中，首先我用多媒体展示了关于测井的图片：

然后再用事先准备好的教具：烧杯的绳子，让部分学生来演示“三折测之”和“四折测之”是如何进行测量的。

最后，我在黑板上画出了两种测量方法的，并让同学们利用示意图用多种方法来找等量关系，从而利用多种方法来解决这个问题。

通过以上操作，我们通过具体的情境和交流，让学生对从实际问题抽象出数学问题，再从数学问题从来体味数学的文化价值的课堂文化，这样的课堂，不仅让学生学到了数学知识，还帮助了学生学会分析问题、解决问题的办法。

3、敌狗应用问题的处理

最后，为了活跃一些课堂的气氛，我设置了一道有趣的古代应用题：“一队敌人一队狗，两队并成一队走，脑袋共有八十个，却有二百条腿走，请君仔细数一数，多少敌军多少狗？”

设计些题的目的三个：

（1）通过这个有趣的应用题活跃课堂的气氛；

（2）增加数学文化的价值规律

（3）提醒学生虽然我们古代创造了灿烂的文明，当代盛事经济高速发展，但我们的敌人却无处不在，培养学生热爱学习、热爱祖国的美好情操。

这个题的比较简单，在课堂中的处理，我主要是上每一组派一名成绩较差的同学上黑板进行板书解答，并让每组最好的同学上台就他们的板书情况进行纠正和评价。

三、课后反思

这是一堂集古代文化、课堂文化和现实相融合的一堂数学课，这堂数学的价值已然超过了数学知识产权本身，对我的整个教学的触动都很大，因此，在课后，就本堂课的教学我作了一点自己的感悟和反思。

1、大敢转换情境，提高情境“关联性”。

课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导，让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识，时刻把学生推到学习的主体地位，在一个恰当的主题中学习数学，发展能力。基于这一点，本节课的内容在开始的时候设置主要以古代应用题为情景，从而引入本课题。再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题，一石激起千层浪，鸡兔怎能同笼？学生的探究欲望马上调动起来，这时，又让学生了解“经典”，感受 “经典”。

2、鼓励参与，在合作中提高学习效率。

根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中，我主要通过小组表演、展示和交流，学生讨论等，让学生体会到用二元一次方程组解决古代实际问题的优点。

2、鼓励学生参与反思与总结

课后，我看到学生余游未尽，我鼓励学生不断思考、善于总结，让学生在本节课的余温中回味学习的乐趣，感受数学文化和古代文化的无穷魅力。因些，我本节课给同学们布置了三个作业，以些让学生思考更的数学文化的价值。

（1）能过本节课的学习，写一个300字左右的课堂小结；

（2）收信更多的有关古代的数学试题；

（3）思考：古代没有英文字母，古人在列方程解应用题时，他们是怎样来解决这个问题的。

现代教育已进入了“以人为本”的科学教育时代，我们教师也必须以时俱进、不断创新才能适应要求，培养的学生才能符合时代的要求，数学文化的课堂渗透是发展“以人为本”教学方式的一种，我们只有将它发扬光大，才能使我们的数学教育充满生命的活力。只要我们细心思考，我们不难发现，抽象的数学世界里其实蕴含了许多有价值、有文化、有生命的人文气息，只要我们能作一名有心的教师，就会将这种气息转化到我们日常的数学教学之中。