在初一年级进行数学思想方法教学的体会

数学思想方法是数学的精髓，是数学的根本，在数学教学过程中渗透思想方法教育，能强化教学效果，提升学生数学素养。初中数学中涉及的思想方法很多。如何让初一学生迅速适应初中数学学习？如何提高课堂教学质量，使学生学会思考和解决问题？解决这些问题的关键是重视数学思想方法的教学。我就初一数学教学中数学思想方法的教学谈谈体会。

一、挖掘教材中的数学思想方法

数学教材中处处渗透着基本数学思想方法。在教材中，数学概念、公式、法则等知识是有“形”的，而基本的数学思想方法是无“形”的。它隐藏在字里行间，并且不成体系，散见于教材各章节之中，需要通过教师的指点，学生才能领会、掌握。例如，七年级学生最初遇到的是分类思想，有理数分为正有理数、0和负有理数；把有理数的绝对值分为正数的绝对值、负数的绝对值和0的绝对值3种。在研究有理数的运算时，把两个有理数分为同号、异号及两数中至少有一个是0这三种情况进行研究。通过分类，可以把复杂的问题变得简单明了，易于解决。教师要准确、清晰地把握数学教材中的数学思想方法，在讲清数学知识的同时，把分布在教材各个知识点中的数学思想方法充分挖掘出来，在学生求知过程中适时地渗透，并将其运用到数学思维活动中，提高学生解决问题的能力。

二、把握概念生成过程，巧妙渗透数学思想方法

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映。概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引入过程中，应注意：①解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；②揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；③巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。

概念教学不能只是简单地给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成中的数学思想方法。七年级苏科版教材对于数形结合思想的出现铺设了很好的台阶，用刚刚学过的数轴先揭示出绝对值概念，再利用数轴揭示相反数概念内涵，从而使学生更透彻、更全面地理解概念，并且为后继判断a，-a，b，-b的大小，找出绝对值小于3.2的整数解、非负整数解等问题铺设了台阶。

三、凸显数学规律的展示，适时运用数学思想方法

数学结论的导出过程，不是简单的再现，教师要创设一定的问题情境，提供丰富的感知材料，使学生的思维经历数学结论的发生、发展、形成的全过程，并在这一过程中通过尝试、观察、猜想、归纳、概括、类比、假设、检验等自我接受数学思想方法的渗透。教师要抓住有利时机，引导学生透过问题表面理解问题本质，总结出教学思想方法中的一些规律性的内容。例如，教学同底数幂的乘法时，首先从数的运算特例中，抽象概括出幂的一般运算性质。先让学生计算10■×10■、2■×2■，底数一般化：a■×a■；指数再一般化：a■×a■，由此得法则：a■×a■=a■。这样让学生经历了观察、发现、由特殊到一般、从具体到抽象的过程，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起到重要作用。再如，学习整式的加、减、乘、除运算时，用数的运算性质探索式的同类运算也具有这样的性质，实现数—式的转化，也是由特殊到一般，由具体到抽象的体现。

四、夯实数学解题过程，强化教学思想方法教学

教师在实际教学中往往会产生这样的困惑：题目讲得不少，但学生总是停留在模仿解题的水平上，只要条件稍稍一变就不知所措。究其原因，在于教师在教学中仅仅就题论题，殊不“知授之以渔”比“授之以鱼”更重要。因此，在数学问题的探索教学中，重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题中的思想方法，使学生掌握数学思想方法方面的知识，并使这种“知识”消化吸收成具有“个性”的数学思想方法，逐步养成用数学思想方法指导思维活动的习惯。这样在遇到同类问题时才能够胸有成竹，从容对待。例如，七年级上册中若∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于平角的三分之二，求∠1、∠2和∠3的度数。引导学生利用方程思想作答，帮助学生感悟：在问题背景中有几个未知量共存的前提下，设其中一个量是x，则其余的未知量就可以用x的代数式表示，再通过题中相等关系建立方程求x，那么所有的未知量均得到解答。在七年级下册有关三角形内角的计算时，对于一些看似无从下手的问题，如ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，且满足BA=BD，DA=DC，求∠C的度数。没有一个角的度数已知，未知角太多。学生通过方程思想解决该问题，体会到数学思想方法在解题中的重要作用，加深对数学思想方法的认识。

数学思想是发展数学能力、形成数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识的灵魂。《数学课程标准》指出，思想方法的学习应遵循逐级递进，螺旋上升的原则。初一年级作为初中阶段的起始年级，理应承担起奠基的作用。数学教师只有本着对学生终生发展负责的精神，在平时的教学中做有心人，在教学中不断总结，及时巧妙地将数学学习方法纳入学生的认知体系中，从而让学生在初一伊始，就明确数学思想方法的重要性。当然，由于初一学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，教师要把握好渗透的契机，选择好数学思想方法教育的数学知识载体。从而使学生在这些过程中展开思维，发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。既提高学生的数学素养，又不至于让学生因遇到困难而抑制数学学习的积极性。

数学思想方法是数学的灵魂和精髓，它不仅是学生形成良好认知结构的纽带，更是由知识转化能力的桥梁。在初一年级就开始重视数学思想方法的教学研究，既是新课改的要求，又是教学实际的需要。广大数学教师在初中数学学习的起始年级，就不失时机地向学生渗透数学思想方法，必然可为学生奠定坚实的数学能力基础，让学生从本质上接受数学，从本质上把握数学，学会解决数学问题的技能，从而自觉主动地开展思想方法研究，学好数学。