计算流体力学软件在流体力学专业教学中的应用

摘要：计算流体力学软件是流体力学科学与工程研究中的重要工具，不仅能够用于研究实际流动问题，还可在流体力学专业教学中辅助解释流体力学基本概念和物理规律、分析典型流动的流场结构，本文以实例探讨计算流体力学软件的教学应用。

关键词：计算流体力学；软件；流体力学教学

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）11-0248-03

一、引言

英国著名教育学家J.K.Gilbert教授在其组织编著的“Visualization：Theory and Practice in Science Education”一书别强调：可视化技术在现代科学教育教学中的应用是一个亟待深入研究的问题[1]。Gilbert教授从认知模型的角度考虑了可视化在宏观、亚微观和符号层面认知中的作用，讨论了照片、示意图、图表等可视化技术在科学知识描述中的功能。本文在总结“流体力学”、“空气动力学”和“计算流体力学”教学内容以及“飞行器部件空气动力学”教学经验的基础上，结合参考文献[1]中的教学思想，系统探讨计算流体力学（CFD）可视化技术在流体力学课程教学中的应用。

CFD是采用计算机模拟流体流动及相关现象的一门科学，主要涉及物理、数值数学和计算机科学等学科。CFD的应用历史可追溯到上个世纪70年代，理论研究的历史则更早一些。随着计算机技术的发展，CFD所能求解问题越来越复杂，最早是求解简化方程控制的跨声速流动，到了80年代初就可以求解二维或三维的Euler方程，随后Navier-Stokes方程的求解也成为可能。经过本世纪近十年来的快速发展，CFD技术基本成熟，相应的软件被广泛的应用于航空、航天、汽车、船舶、生物、材料、气象、海洋以及石油工业等领域。

在应用需求的牵引下，目前大部分CFD软件都已经具有非常友好的人机交互界面，不仅能够以一定精度计算流体运动控制方程、模拟复杂的流体流动，更能够通过一定的可视化技术显示所计算流场的空间结构和时间演化特征。因此，流体力学本科与研究生教学中涉及的诸多基本概念、一般规律和关键问题等，都可以结合CFD软件进行直观而科学的探讨。

二、基本概念的解释

在传统的教科书中，流体力学中的基本概念，如流场、梯度、散度、旋度、流线、迹线、点源和偶极子等，常常采用一定的数学公式或抽象语言来描述，这对学生理解实际的流体流动问题是十分不利的。借助于CFD软件，上述概念可以采用云图、矢量图和等值面等十分直观的显示出来，下面举例来说明。

标量场可采用云图来显示，所谓云图就是采用不同的颜色对应不同的标量数值。图1所示为利用云图显示喷管流场中马赫数的分布情况，其中黑色到白色的渐变表示马赫数从0.1变化到5.0。由喷管内部流场中颜色的分布可以看出，喷管内部马赫数从左到右是一直增加的。这样一种显示方法不仅直观的显示了什么是流场，更从物理上说明了流场中马赫数的变化规律。

由于矢量既有大小又有方向，矢量场不能像标量场那样仅仅以颜色的变化来区分。在CFD中矢量一般用具有一定长度的箭头来表示，箭头的方向对应矢量的方向，箭头的长度代表矢量的大小。图2所示为喷管内部速度矢量场，由图可以看出流场中每个点处的速度相对大小和方向，很直观的表示了喷管内部气体逐渐加速的过程。图3所示为喷管内部流线，每条曲线表示定常流动条件下流体质点在喷管中的运动轨迹，同样直观的表现了喷管的流场结构。

在流体力学教学中经常会从简化的模型出发，讨论理想状态下的流动问题，如点源、偶极子等的流动。这种流场在现实中是不存在的，通过电磁学或其他方式类比来显示相应的结构往往也不够直观。借助于CFD软件则可以很容易地通过求解简化的控制方程，得到理想状态下的流场，然后通过可视化技术实现三维、动态的流动演示。随着CFD技术的越来越成熟，大部分流体力学教学中涉及的基本概念、假设等，均可以通过CFD可视化的方式展现给学生，改变传统教学方法，提高教学质量。

三、流体力学基本物理现象的演示

CFD软件是通过求解不同初、边值条件下的流动控制方程来研究流体运动特征，能够客观地反映流体运动的物理规律。因此，在流体力学教学中，很多关键物理现象，如边界层、激波、射流、混合层、卡门涡街等，也可以通过CFD技术进行分析，并通过可视化的方式展现给学生。

在流体粘性的作用下，绕流物体表面一般都会存在紧贴物面非常薄的一层区域，这层区域被称为边界层。边界层概念的提出是流体力学发展史上里程碑式的事件[3]，然而在流体力学教学中往往很难把边界层的重要性讲清楚。借助于CFD软件，可以直观地观察水流、气流中边界层的形成过程及其差别，通过显示边界层速度剖面的形状解释边界层如何影响流场结构，如图4所示。从图中可以很明显地看出壁面附近气流速度的降低，体现了气体的粘性效应在近壁附近的作用。

激波是超声速流动中广泛存在的流场结构[4]，采用CFD技术可以模拟各种类型的物体绕流，显示对应的正激波、斜激波和弓形激波等现象，从不同的角度加深学生对激波这一物理现象的理解。射流、混合层和卡门涡街同样可以通过适当的CFD技术模拟，甚至可以显示其中非常精细的流场结构。图5所示为混合层涡结构的CFD数值模拟结果，由图可以看出混合层流动的失稳过程，类似的数值模拟结果对流体力学专业高年级本科生和研究生教学是大有助益的。

四、流体力学应用问题分析

在流体力学专业的研究生教学中，常常会涉及生物流体力学、飞机空气动力学、环境流体力学、化工流体力学、汽车空气动力学等一系列应用流体力学课程。CFD软件在工业上的广泛应用为这些课程的教学提供了大量的素材。图6、图7和图8所示为鳗鱼[5]、高超声速飞行器和F1赛车绕流流场的CFD数值模拟结果，从中可以分析绕流物体的流动和受力特征，探索隐藏在背后的物理规律，加深学生对问题的理解。

五、小结

CFD软件在流体力学课程教学中有着非常广泛的应用前景，本文以具体实例展示了CFD软件在流体力学基本概念解释、基本物理现象演示和应用问题分析方面的关键作用。通过在教学中恰当的应CFD软件，可以有效地增强学生的学习兴趣，提高教学质量。

参考文献：

[1]J. K. Gilbert，M. Reiner，M，Nakhleh，Visualization：Theory and Practice in Science Education，Springer Science+Business Media B.V. 2008.

[2]J. H. Spurk，N. Aksel. Fluid Mechanics，Springer-Verlag Berlin Heidelberg，2008.

[3]G. E.A. Meier，K. R. Sreenivasan，IUTAM Symposium on One Hundred Years of Boundary Layer Research，Springer，2006.

[4]J. D. Anderson，Modern compressible flow - With Historical Perspective，McGraw - Hill，1990.

[5]M. Samimy，K. S. Breuer，L. G. Leal，P. H. Steen，A Gallery of Fluid Motion，Cambridge University Press 2003.