实施数学分层教学促进学生全面发展

摘要：“分层次教学”是在班级授课制下，教师在教授同一教学内容时，依一个班级优、中、差生的不同知识水平和接受能力，以相应的三个层次的教学深度和广度进行施教的一种教学手段。教师根据不同层次学生的差异性，最大限度地在教学目标、教学内容、课堂提问、课堂练习、布置作业和达标检测等方面加以区别对待，促使不同层次的学生的知识、技能、能力和智力都能在各自原有基础上得到较好提高，从而促进全体学生的发展。

关键词：数学课堂；分层教学

一、教学目标的层次性

数学课堂“分层次教学”中，教师要结合班级不同层次学生的实际情况制订分层教学目标，掌握每个学生的基础知识，接受能力，个性差异，分清学生层次（如A层为优等生、B层为中等生、C层为学困生），做到心中有人，从而因材施教。要以“立足全体，抓两头带中间”的原则，以数学教学“大纲”和“新课标”、“考试说明”为依据，根据教材的知识结构和学生的认知能力，将知识、能力和思想方法融为一体。精心设计教案，立足教有所别，学有所得，合理制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。

对于教学目标，可分五个层次：①识记，②领会，③简单应用，④简单综合应用，⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：C层学生达到①――③；B层学生达到①――④；A层学生达到①――⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求C层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；要求B层学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；要求A层学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。

二、教学内容的层次性

“分层次教学”的每一堂课，要利用知识迁移规律，恰到好处地通过复习旧知识，引出与其密切联系的新知识，这是课堂教学的第一环节。因此，教师应根据“新课标”精神、教材特点和学生实际，设置悬念，对不同的知识内容、类型采取不同的复习引入。当新知识引出后，应及时出示本节课的教学内容和不同层次的教学目标，并对目标做适当说明或解释，以引起学生注意。

在安排教学内容的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动各层次学生参与教学活动，尽量使C层学生不作陪客。如在教学高一的“函数概念”过程中，要求学生复习相应的旧知后，可设计如下一组问题：

①什么叫函数？映射？

②为什么说：“自变量x有一定取值范围？”

③为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”

④x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？

⑤你能从映射的角度重新定义函数吗？

⑥函数记号如何？新定义与原定义相同吗？

然后让C层学生回答①②题，B层学生回答③④题，A层学生回答⑤⑥题。通过提问解答，既复习了旧知识，让学生见证概念的形成过程，又基本上弄懂函数的概念。这样，使每个学生都有所遵循，明确主攻方向，“对号入座”，把主要精力放在适合自己层次的那部分知识的学习上。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次内容的设计都要兼顾各层次学生思维能力的现状。

三、课堂提问的层次性

课堂提问既能及时反馈不同层次学生对知识的掌握程度，又能启发学生积极思维，还能通过富有吸引力的提问活跃课堂气氛，调动学生学习积极性。课堂提问要筛选不同的内容，做到分层次提问。对C层学生，在课堂上尽量让他们回答较为基本或较浅的问题，不论回答的对或错，都应鼓励他们思维的“闪光点”，增强他们的自尊心与自信心；对A层学生，让他们回答较难、较深的问题，有时对他们故意施加压力，训练其能力。还可以创设问题情境，即把一个问题分解成识记了解、理解掌握、综合分析三个层次的问题，让不同层次的学生都有回答问题的机会，从而提高学生参与活动的角色意识，有效地培养他们的思维能力，达到个体的发展，整体的优化。

四、课堂练习的层次性

课堂练习能对学生的学习起到巩固、发展、深化知识的作用。课堂练习时，教师要精选内容，设置分层练习题，考虑分层指导时间。题目应具有弹性、可攀性，“跳一跳”够得着。通过课堂练习使A、B、C三个层次的学生都学有所获，思有所进，同步发展。课堂练习题的设计，要注意层次性，即设计出三个不同层次的练习题，其中基本要求一致，习题技巧分三个层次，分别与三个层次学生的水平相适应。对C层学生，设计基本练习题，让学生在教师的指导下做一些基本的、与课堂例题相近的题目，检查学生对基础知识掌握的情况，促使知识的内化。对B层学生，设计发展性练习，让其练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查对知识掌握的程度和运用知识的能力。对A层学生，设计综合性练习，检查其对新知识掌握的程度和灵活运用知识解决实际问题的能力。由此可见，精心设计课堂练习的层次性，是“分层次教学”成功与否的关键性问题之一。

五、布置作业的层次性

课后布置作业是数学教学必不可少的一个环节。选择作业题时，要适当扩大习题跨度。分层次布置的作业，可分必做题、选做题、思考题等几种，必做题和选做题结合。必做题是每位学生都应完成的基础题，选作题只要求A层学生或学有余力的学生完成。

布置课后作业切勿一刀切，否则会使C层学生吃不消，导致抄袭作业；A层学生吃不饱，挫伤积极性。为此，教师要根据不同层次学生的学习能力，有的放矢地布置不同的课后作业，作业量与难易程度要与不同层次学生的实际承受能力相适应。如，A层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半并用；B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题）；C层是基础性作业（课后练习）。

在批改作业时，对B、C两层学生的作业要特别仔细些，有时进行面批。对A层学生可同他们探讨较深奥的问题，或向他们推荐一些课外习题集，帮助他们钻“牛角尖”。

六、达标检测的层次性

达标检测对于师生双方都起着反馈信息的作用。教完每一单元后，均须安排一次达标检测，检测不宜过频，时机要掌握好。检测题以课本习题为主，检测内容注重考查基础概念和基本技能，可根据不同层次学生的实际水平精心设计检测题。一是采用同一试题统一要求，但对不同层次的学生采用不同的评分标准，及时分层反馈、矫正，对不达标者允许再一次机会重考；二是采用同一试题不同要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成；三是同卷不同题。即对部分题直接注明只要求C层学生完成，部分题只要求A层学生完成（可采用附加题形式）。总之，检测的内容、深度与不同层次学生的教学目标应相一致，以检查教学目标是否落到实处。

教师对检测情况要及时反馈，并注意信息反馈的层次性。除了由教师讲评分析答题情况外，还可以让学生自己分析试卷，找出错误，反思错因，及时加以纠正。同时，培养学生的判断、分析等多方面能力，避免为达标检测而检测。

参考文献：

[1]《数学课堂教学中的层次设计》，中学数学，1997.2，冯跃峰.

[2]《在层次教学中培养学生的思维能力》，中学数学教学参考，1997.10，付海峰.

[3]《数学“符号语言”教学的层次性》，数学通报，1999.3，冯德雄，章明富.