新课程高中数学中的“有轨尝试”学习方法研究

摘 要： 在“有轨尝试学习”过程中，教师应展示教学目标，揭示知识形成过程，再通过目标形成训练，培养学生自学、探索和创新能力，提高学习效率，变传统的被动学习为主动学习。教师要认真钻研教学大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，开展适当的训练，结合学生的实际，循序渐进，使学生逐步养成良好的数学学习习惯。

关键词： 有轨尝试学习 学习动机 思维品质 教学能力

新教材融入近代、现代数学内容，精简整合传统高中数学内容，其教学容量和教学难度大大提高。只有按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，使学生适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，才能提高学习效率，变传统的被动学习为主动学习，使学生不仅“学会”而且“会学”。为此我们提出了“有轨尝试学习”方法。下面我就实施“有轨尝试学习”过程中应注意的要点作阐述。

一、展示教学目标，强化学习动机

教学目标是预期的学生学习的结果或者是预期的学习活动所要达到的标准。教学活动是以教学目标来定向控制的，教学目标通常具有指导教学测量与评价，指导教学策略的选择，指引学生学习三个方面的功能。教师要在认真钻研教学大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难点、关键的知识点，找准新知识的“生长点”的基础上，结合学生的实际，按照整体性、一致性、针对性、可测性等原则，准确恰当地制定出教学目标。使整个学生的尝试学习活动始终以教学目标为中心，克服了一般意义上的阅读与自学的随意性和盲目性。从而规范了学生的学习行为，使学习行为变得明确、具体、可测，强化了学生的学习动机，这是符合教育规律和心理学要求的。

二、揭示知识形成过程，优化思维品质

新教材所表现的是经过逻辑加工的严密的演绎体系，表现为“概念—定理（或性质、公式）—范例”组成的纯数学系统，往往看不到概念的形成过程，公式、定理的发现过程，解题的探索过程，只看到完善的结论，新教材在更适合学生阅读上作了大幅度的改革。

对于新课引入，应设计成问题的形式，让学生发现新旧知识间的联系，并予以迁移和转化，所设计的问题既要建立在旧知识的基础上，使学生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基础上向新课作自然延伸，使学生在思考中有新的发现，而这种发现又使学生自然地进入到新课情境中。

对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯讲解。数学上任何一个知识点都有其形成过程，或是对实际问题的数学抽象，或是对旧知识进行归纳、类比后推理得出的结论，这种数学抽象或推理的过程就是知识的形成过程，如果学生能掌握这些知识的形成过程，就能从整体上把握知识结构，沟通知识间的联系，弄清知识的来龙去脉，将知识学“活”。这就要求教师善于挖掘这些知识的产生过程，并将其分解成若干个问题，一步一步地去引导、去探求、去发现。

要培养良好的思维品质，就必须调动学生的思维积极性，使其产生探索问题的愿望和动力。改变传统的注入式教学法，多为学生创设问题情境，使教学过程成为发现问题、分析问题和解决问题的过程。在完成知识尝试问题的过程中，还要多设计一些富有思考意义的练习，促进学生思考，使学生思维经常保持活跃状态，反馈和评价知识的学习水平。此外，还要重视运用准确的、科学而又简明的数学语言、符号、图形进行严格的表达，培养学生思维的系统性和逻辑性。

三、通过目标形成训练，提高数学能力

在“有轨尝试学习”中，每课时均要设计“目标形成训练”这一教学环节。其目的就是使学生掌握新授知识，形成能力，达成目标。作为可操作性很强的形成性训练，是“训”和“练”这一动态矛盾相互依托、激活、渗透、转化直到统一的活动。（1）从知识点的角度看，首先是对数学概念、法则、定理、公式等的训练，并在此基础上进行判断、推理，从而理解数学的原理和方法。（2）从能力点的角度看，包括运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力及应用能力的训练。应特别指出，在这里所说的应用能力，不仅包括应用数学知识和方法解决数学问题的能力，还包括应用数学知识解决现实社会和生活中的实际问题的能力。（3）就其形式来说，目标形成训练，要以科学为指导，遵循教育学、心理学规律，激发学生的内驱力，使用多种多样的方式和手段进行。

目标形成训练的核心是基础知识和基本技能的训练。训练点的设计要从能力训练着眼，从基础知识、基本技能的训练入手，训练的策略始终让学生保持注意力高度集中和积极主动性。训练过程要先后有序、层次清晰、衔接自然；重点突出、难点分散、疑点分明。训练步骤要环环相扣、逐步递进，使师生的训练活动有张有弛、疏密有致。形成性训练的目标要求相对集中，体现阶梯性，既力求当堂达标，又要与单元目标一致，体现出整体性和反复性。

在目标形成训练中，教师要做好训练指导，理清解题思路，选择相应的方法，给出严密规范的解答。要启发学生自己去想，独自发现和探索；要激发和鼓励学生质疑，对学生解题中的“闪光点”，要给予充分肯定，发现错误要找出症结，使学生知其然更知其所以然。为了拓展思维的深度和广度，目标形成训练可采用题组训练、变式训练、一题多解训练、多题一解训练、纠错训练等多种形式。

此外，在实施“有轨尝试学习”过程中，要充分注意学生的特点，循序渐进，逐步养成良好的学习习惯。由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的学生容易急躁。有的学生贪多求快，不求甚解；有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就，不能稳定持久；有的顺利时洋洋自得，遇到挫折时又一蹶不振。针对这些情况，教师要做好“有轨尝试学习”的方法指导。高一开始实施时，教学进度应适当放慢一些，对学生的尝试学习方法要经常进行调查研究，对学生的不良习惯要善于引导，使学生尽快养成自觉规范的尝试学习习惯。