学生学习数学路径浅析

[摘要]随着数学新课程改革的不断深入，人们越来越关注学生是怎样学习数学的，笔者通过多年的实践与摸索，认为学生主要通过课堂教学、家庭教育、同伴互动、社会实践和自主探究等路径学习数学，希望通过对学生学习数学路径的分析，促使学生更有效地学习数学。

[关键词]学习数学；路径；分析

怎样学习数学、如何把数学学好，是当今许多学生、家长和老师都十分关注的重要学习问题，笔者在长期从事数学教学的过程中，也深深感受到这一问题的重要性，并不断进行数学学习方法的探讨，寻找学好数学的有效路径，通过多年的实践与摸索，认为数学学习的途径多种多样，主要包括：课堂教学、家庭教育、同伴互动、社会实践和自主探究等路径，希望通过对学生学习数学路径的分析，促使学生更有效地学习数学。

1.课堂教学路径

课堂教学是学生学习知识的主要路径，数学课堂教学是由数学教师根据数学课程的特点及学生的年龄特征，有目的、有计划地组织学生学习的一种活动，因此它是学生学习系统数学理论知识的主要路径，教师在课堂上，除了传授数学知识以外。还应针对数学学科特点向学生介绍数学的学习方法。

数学的学习方法就是阅读、倾听、质疑、做题、整理，教师指导学生学会阅读、倾听、质疑、做题、整理的方法，会提高学生学习数学的效率。

阅读，包括阅读课本和课外辅的学习资料，阅读课本也就是预习，指导学生课前把新课程的内容仔细地看一遍，边看、边想、边写，在书上适当勾画和写点批注，把不理解的地方做标记，从而增强听课的针对性，要学好数学，同时需要阅读一些课外读物，它能帮助学生加深对课内学习的理解，扩大数学知识的眼界，拓宽思路，激发求知欲望和学习兴趣，培养自学能力。

倾听，包括听教师讲课和同学发言，听老师讲课是学习知识最重要的一个环节，因为老师在授课时会围绕重点内容来讲课，穿插其他相关知识、解题技巧等很多内容，而这些都是在课堂讲课时独有的，所以要让学生明白，上课不认真听讲，会影响学习效果，学会倾听同学发言也是学好数学的重要一环，由于老师的思维方式与学生的思维方式存在一定差异，有时候听老师的讲解理解起来有一定困难，而同学之间思维方式比较接近，听同学的发言对自己更有启发作用。

质疑，即质疑问难，很多学生不懂得如何质疑，教师应教会学生质疑的方法，如对预习或课外阅读时看不懂的地方、听课时对自己不理解或模糊的问题、对自己作业中产生错误而自己又百思不得其解的问题提出质疑，复习遇到还不理解的地方，如对某个概念不理解，不能熟练运用某个公式，解题时寻不到解题途径等都可以提出质疑，同时要学会问难，要让学生明白，学习本身就是一种交流，互相交流，取长补短，互相学习才有进步，对于自己无法解决的问题要勤问，养成敢于向老师和同学提问的习惯。

做题，即做例题、作业、练习题和考试题，指导学生在预习时，对于有些例题，可先试着做一做，之后再与课本对一对，看看自己做的和课本例题的解法有何异同，有的数学题会有多种做法，课本由于篇幅有限，只给出1～2种方法，有时候学生的解法与课本上的解法不一定相同，对于做错的则进行修改和完善，及时检查预习的效果，强化记忆，这样既能使学生学到数学知识。又能锻炼他们的创造性思维能力，做老师布置的作业要独立思考，认真完成，同时指导学生根据实际情况选做一些合适自己的习题，对于做考试题，指导学生首先要树立信心，端正考试观，然后按先易后难的顺序作答。

整理，即归纳整理，老师引导学生对概念、定理、公式的学习，要进行类比、归纳、分析，形成自己的语言表述方式，在理解的基础上，根据自己各自的记忆特点进行记忆，对例题的学习，要参与解题分析的整个过程，除了弄懂解题的每一步骤以外，更重要的是学会归纳解题的思想方法，每学完一道例题要进行分析、归纳、总结，按由浅到深的过程，对例题进行拓广变型，在做练习时。每做完一道题都要进行归类、分析解题思路，掌握解题的思想方法，学完每一章节的内容后，自己进行归纳总结，特别是对练习题的归类，属于同一类，都可以用同样的解题方法去解决，这样学生就会由会解一道题到按同一方法会解一类题，收到事半功倍的效果，同时通过归纳、整理达到系统化，把知识真正消化吸收，成为自己的知识链条中的一个有机组成部分。

然而。在同一班级的学生，大部分智力差别不大，但数学成绩却有很大差别，这一情况说明，学生学习数学的路径除了数学课堂教学以外，还存在别的路径。

2.家庭教育路径

家庭教育是学生(尤其是低年级学生)获取数学知识不可缺少的路径，学生的学习包括：成绩、意志、习惯和心理四部分，由于家庭是学生成长的第一环境，所以意志、习惯和心理的养成都离不开家庭教育。

意志对学生的学习具有选择和调控作用，意志坚强的人，能够根据老师传授的数学学习方法，积极主动地、有目的、有选择和有计划地去学习，他们在遭受挫折和失败时并不灰心丧气，而是总结经验教训，探索新的方法和途径，进而克服各种困难，最终取得好的学习成绩，而意志薄弱的人，缺乏毅力，对学习缺乏信心和决心，他们容易受到各种因素的影响和诱惑，往往不能按照老师的要求去完成学习任务，特别是在遭遇困难或挫折的情况下，极易动摇、退却，以致放弃对既定目的的追求，在人的发展早期或不成熟阶段，意志表现出盲目性、自发性、冲动性等特点，极易接受别人的暗示、影响或诱惑，甚至完全以别人的意志作为自己的意志，在这个时期，如果家长能对孩子进行正确的引导，不管做什么事，让他们懂得选择出当前最基本、最迫切的需要和情感，不断克服那些暂时被压抑了的、次要的、不现实的需要和情感的冲动，排除它们对当前活动的影响，同时学会拒斥来自外部的其他妨碍活动正常进行的各种阻力、诱惑和困扰，久而久之，他们的意志就会越来越强。

“习惯”就是一点一滴，循环往复，无数重复的行为和动作养成的，一个好的习惯的力量，它可以给人无限的动力，反之，一个坏的习惯如果一直蔓延，将会影响一个人进步，在许多情况下，是学生学业失败的根源，一个人的生活习惯与其学习方法密切相关，良好的生活习惯有利于对学生进行良好的学习习惯的培养，若家长平时能让孩子养成按时作息、守时、定时整理自己的物品、做事有准备且能有始有终、不提无理的要求等生活习惯，则能促进学生科学用脑、合理利用时间、课前准备和有效管理自我等学习习惯的形成，有效的学习方法来源于良好的学习习惯，不同家庭教育出来的孩子，其生活习惯有很大差别。导致他们的学习方法存在差异，良好习惯的形成不是一蹴而就的事，它既需要家长耐心地教育和引导，更需要家长根据孩子的特点扬长避短，使孩子的心智得到和谐发展。

“观念决定行为，行为变成了习惯，习惯养成了性格，性格决定命运，”这里的观念指的就是心理，心理健康的学生能够积极、主动的学习，而心理不健康的学生则对学习抱着

一种消极的态度，家庭是孩子成长的主要场所，未成年人一天内有相当多的时间生活在家里，与父母接触的时间较长，家庭在塑造学生健康心理方面的作用尤为重要，良好的家庭氛围对孩子的人格和心理健康有重要的作用，父母应与孩子有充分的思想和情感交流，用平等的态度和语言。及时疏导孩子的心理问题，除此之外，还要创造条件引导和教育孩子，让孩子接纳自己与他人，树立积极的自我形象，培养孩子良好的意志品质、稳定的情绪、良好的人际交往能力、积极的学习动机和学习兴趣、适应现实的能力培养孩子乐观、向上的心理品质，促使其热爱学习。

同时。家里的每样东西都以一定的形状、大小、数量和位置呈现在学生面前，使其不断感知着数、量、形、类别、次序、空间、时间等数学知识的变化，若家长能根据具体的情境，进行适当的引导，对孩子进行初步的数学启蒙和训练，让他们懂得生活中处处有数学，把课堂上学习的数学与生活中的数学联系起来，如，当孩子学到面积时，可让他们估算一下自己家的房子使用面积有多大，若要铺地板，应购买多少材料，这样，使其在和数学打交道的过程中不断感知数学和应用数学，在应用数学知识解决生活实际问题的过程中加深对课堂所学理论知识的理解。

3.同伴互动路径

向同伴学习是学生学习数学的一个有效路径，新知识的形成主要取决于人际间的关系互动，合作交流是学生学习数学的重要方式数学学习有困难的学生可以向数学成绩优秀的同学请教自己不懂的问题，或学习他们分析数学问题和解决数学问题的方式方法，而优秀生在向同伴讲解数学问题的解决的过程中能使自己的言语表达能力和数学思维能力得到锻炼，并不断提高，学习成绩相当的学生也可以互相学习，他们在一个完全平等的学习环境下，各抒己见，各自处理问题的方式方法、看问题的角度以及分析数学问题时的数学思维都呈现出来，便于互相学习，取长补短，同伴之间的互动有利于他们体验说数学。

同时，同伴在一起玩的时候也可以学数学，如，数字游戏可以使学生在课堂上学习的加减法和乘除法运算得到巩固；常下跳棋有利于学生对数学对称方面知识的理解；农村孩子窑红薯用到体积的数学知识。

4.社会实践路径

社会实践是学生学习数学并将知识转化为能力的一条重要路径，无论从数学的产生还是从数学的发展来看，数学与现实生活都有着密不可分的联系，全日制义务教育《数学课程标准(试验稿)》在总体目标中指出，通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。增强用数学的意识”“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心”，人们学数学是为了应用，如果光学不用，就失去了学的意义，因此，学生必须知道生活中处处存在着数学问题，需要用数学知识去解决，教师应引导学生把在课堂上学习的数学知识应用于社会实践中，如引导学生将数学知识用于购物和旅游等，把数学应用于社会实践中，是学生体验用数学的过程，在这一过程中可使学生把在课堂上学习的理论知识逐渐转化为能力。

把现实生活中的具体问题转变为数学问题，并将数学知识应用于日常生活和生产的实际，不仅使学生学到了知识，而且更重要的是能激起孩子们学习数学的兴趣，因为这样可使学生们觉得“数学”就在自己身边，能消除他们与数学问的隔阂，使他们愿意去学，主动接受数学。

5.自主探究路径

自主探究是学生学习数学不可缺少的路径，“新课标”指出：“动手实践、自主探究与合作交流魁学生学习数学的重要方式，”学生的数学课前预习和相关资料的课外阅读等都需要自学完成，而自学时遇到的问题会给学生留下深刻印象，在课逝上能明确自己需要什么，并在老师讲解时更集中注意力，大大提高了学习数学的效率。

同时，有些人虽然没有进过学校学习，但他们在生活中也时时会接触到一些数学问题，如买卖东西要认识人民币、会看秤和能算数等，这些数学知识他们都必须掌握，否则容易受人欺骗，因此，有部分人是在实践中通过自学，不断归纳总结，掌握一些必须的数学知识，用于生产和生活中。