读懂学生是实施高效课堂的保证

摘 要：课堂上的精彩来自于学生。从学生的实际需求出发，摸准了学生的学习起点，关注学生的学习兴趣、情绪、信心。师生的合作和谐、自然，这样的课堂精彩纷呈。

关键词：磨课；思考；三角形

《读懂学生，构建小学数学高效课堂》是我区数学科组正在开展中的课题研究。研究的主要手段是通过尝试使用非线性小组合作学习模式进行课堂教学，达到提高学生的思维流量、思维容量和思维能量，从而实现高效课堂的目的。就此看来，这样的模式仿佛与“读懂学生”没有关系。其实，参与实验的老师发现，使用非线性小组合作学习模式进行教学，必须是在读懂学生的前提下实施的。读懂学生不只是读懂学生知识的真实起点，还得读懂学生的兴趣、情绪、信心等等。由此看来，教师和学生成了课堂教学中的双主体。

但是，在一次集体对“三角形的面积”一课的磨课中，我们为该不该顺着学生的问题生成来组织教学产生了分歧。一方认为，面积公式的推导应依照学生课堂问题生成的顺序来进行；另一方认为，不需要那么急切地去关注学生的想法，学生只需要跟着老师设计好的思考路线走下来，同样能找出答案。我参与了整个磨课的过程，在处理公式推导的环节上，有不同的声音，在多种方案的对比上，我有了自己的看法。

一、磨课回放

片段一：课始老师让学生汇报通过充分的预习后提出他们的疑惑。学生们提出的第一个疑惑是“计算三角形面积为什么要除以2？”第二个疑惑是“计算三角形的面积为什么要用底×高？”

我的思考：读懂孩子的疑惑

应该说学生在学习新知时有疑惑那是再正常不过。必须提醒各位注意的是，孩子们一开始就提出第一个问题符合孩子们的学习天性。如果我们细心地去搜集一下孩子们脑中的公式库，有“×2”的，也有“×4”的，但从没有出现过“÷2”的。这个“÷2”在孩子眼中犹如长着一只眼睛的外星人，神秘莫测。谁都想问一句：“你是谁？”

片段二：教师针对孩子们提出的第一个问题，启发学生，把一个平行四边形按对角分开得到两个完全一样的三角形。再引导学生比较三角形面积与原平行四边形面积的大小关系。从而使学生自主发现三角形的面积就等于原平行四边形面积的一半。于是，在求三角形面积时必须把平行四边形面积÷2。

我的思考：读懂孩子的情绪

学到这里，绝大部分学生都明白了三角形面积公式中最抢眼的“÷2”是怎么回事。学生的好奇心得到极大的满足。更开心的是揭开“÷2”这一神秘面纱的人就是学生本身，他们的学习兴趣愈发浓烈。学习积极性更加高昂。对于继续解决公式中“底×高”的含义，他们充满信心。如果当时有那么一个人能指引你去寻找答案，你该有多么的高兴、多么的满足。

片段三：教师因势利导。引导学生，利用学具找出三角形与平行四边形同一位置上的一组底和高。并通过对比发现三角形与平行四边形有等底等高的关系。由此发现，如果用“底×高”计算的其实是与三角形等底等高的平行四边形的面积。至于要求平行四边形里面其中的一个三角形面积自然就应当是用“底×高”÷2了。

我的思考：关注课堂的生成，课堂显得精彩纷呈

课堂上的精彩来自于学生。整个公式的推导都源于学生的生成。这样的新课处理重视课堂生成多于教师的预设。从学生的实际需求出发，摸准了学生的学习起点，关注了学生的学习兴趣、情绪、信心。使学生成为学习的主人。而在课堂上老师则更像是一个学生学习的向导。师生的合作与互助是如此的和谐、自然。学生在这样的课堂下，自然是学得轻松、学得满足、学得开心、学得深刻、学得受人尊重、学得自主。这样的课堂何愁无效了？事实证明在课后的小测中，100%的学生能自然地记住了在计算三角形面积时要“÷2”。

有经验的老师一定知道，以往的学生在计算三角形面积时总是习惯于漏写“÷2”。可是我们在一味地埋怨学生边学边忘的同时，我们可能都忽略了一个问题。那就是我们在处理新课时，我们关注了“谁”？在过去，我们比较习惯于关注一节课下来有没有出现“突发事件”和“偶发事件”。我们都习惯于关注我们是否照着预设好的过程按部就班地把教案执行到底。今天我们可以继续思考过去的这些关注都对吗？需要调整吗？调整的价值何在？

片段四：学生汇报通过充分的预习后提出的第一个疑惑“为什么要除以2”？教师先把问题放下，并引导学生转化问题。让学生明白只要知道问为什么要用“底×高”？就能明白“÷2”的原因了。于是，让学生先按教师预先设计好的活动，一一进行简单操作。最后得出结论。

附课堂上学生活动的学案：

活动一：用三角形的“底×高”求出的是什么图形的面积？

学习提示：

（1）三角形的底与原平行四边形的底有什么关系？

（2）三角形的高与原平行四边形的高有什么关系？

我们发现：三角形的“底×高”求出的是形的面积。

活动二：为什么要除以2？

学习提示：

（1）把平行四边形分成两个完全一样的三角形。

（2）一个三角形的面积与原来的平行四边形有什么关系？

我们发现：三角形的面积等于与它_____的平行四边形面积的____。

二、教学反思

不可否认，就三角形面积公式的推导而言，无论是“÷2”还是“底×高”都是不可分割的一部分。如果孩子们明白了“底×高”求出的是等底等高的平行四边形的面积以后。公式中为什么会有“÷2”这一个疑惑就能迎刃而解了。反之亦然。关于三角形的面积，不同版本的教材有不同的处理方式。目前的教材对三角形面积公式的推导无非是两种。一种是拿来两个完全一样的三角形通过平移旋转拼成一个平行四边形，然后通过比较平行四边形与三角形的关系来推导三角形面积的计算公式。另一种就是用折的方法，把三角形折成一个长方形，通过计算长方形面积来发现三角形的面积公式。两种方法没有优劣之分，只是介入的角度不一样。关键还是转化。但是，方法以外的一些因素，比如，教具的设计、课前、课上、课后对学生的各种解读反而是需要我们在平常的教学中要高度重视、深度关注的。

所以，在引导学生学习三角形的面积时，无论是基于上面的两种处理方法中的任意一种都是有道理的。我们大可不必用二元对立的观点来评价两种处理方案。平心而论在第二种处理方案无疑在知识的系统性和层次以及严谨度上都无可挑剔。然而这一方案的死穴在于过渡强调了以上的几大优点从而忽略了学生的实际情况。这样的课堂绝对的“安全”。可“安全”的背后，可以看到学生俨然一个木偶让老师牵着鼻子走，最终还是浑浑噩噩、一知半解。这里面并不涉及设计是否完美的问题，我觉得关键点在于我们读过学生的需要没有。打个比方，你带着一个问题来找我，我不能马上给你答案。而是先带你游“花园”。你想想，你会很用心地听我的解释吗？我想一定不会。因为我没有立即地对你的问题给予回应。我没有考虑你的心理需要，我自顾自地分析，忽略了你的情绪。显然，我做得不够好。

在整个磨课的过程中，我们不断地尝试。在每当老师问及“通过预习你还有什么疑问？”时，孩子们第一时间发问的都是针对为什么要除以2？我个人认为这并不是因为老师的刻意引导或者学生的偶然巧合。如果是偶然而致。那怎么可能在五个班上尝试，学生都不约而同地首先对此问题发问。其中肯定有其关乎于学生年龄特点的，甚至是心理层面的需要。我想我们要是读不懂这一微小的细节，必定影响我们的设计理念。一次磨课结束了，却带给我更多的教学感悟：读懂学生，并不能仅仅停留在语言上，必须辅以实际行动。从每一个细节上着手，才能让读懂来得更实在，才是实施高效课堂的有力保证！

参考文献：

柴玉飞.让数学课呈现“理性美”.小学数学教育，2012（5）.

（作者单位 广东省佛山市三水区教育局教研室）