教育信息量化处理案例浅析

摘 要 信息是关于事物运动的状态和规律的表征。为了度量信息的量，香农把物理学中的“熵”的概念引入信息论中，提出了“信息熵”的概念。文章在介绍信息熵的基础上，应用VICS分类系统及S-T分析，对微格教学进行观察、记录和分析，并结合课堂实例，阐述了定量评价方法。

关键词 信息熵 VICS分类系统 S-T分析 微格教学

中图分类号：G420 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2016.02.006

1 信息与信息熵

信息意义丰富，角度不同则理解不同。信息泛指传播中的一切内容；而从结构来说，它是符号编码而传播的消息；从功能来说它是一种刺激，能改变接收者认知。

信息是关于事物运动的状态和规律的表征。香农认为信息消除不确定性，并发现冗余存在于任何信息，信息中符号出现的概率和理想状态都会影响冗余。为了度量信息的量，他把物理学中的“熵”的概念引入信息论中，提出了“信息熵”的概念，以此来度量信息的量。

信息熵，是比较抽象的，本文中认为某种特定信息的出现概率即为信息熵。信源中不太考量其中某一符号它发生的不确定性，而更注重其中全部可能产生情况的不确定性的平均状况。若信源符号有种取值：……，对应概率为：……，且各种符号的出现彼此独立。则信源的平均不确定性是各单个符号不确定性的统计平均值（），称其是信息熵。信息熵为：= （每一事件发生的概率，=1～）。

一般情况下，一个信源发送出的符号是难以确定的，可以按照其出现的概率大小来度量它。概率小，出现机会少，不确定性大；反过来就小。通常，某种信息有更高的出现概率时，说明它得到更普及的传播，或是得到更高程度的引用。概率系统的不确定程度可用信息熵的大小来表示。不确定性越小的变量，熵越小，用来将它弄清楚所要的信息量就越小；反之则越大。若某一概率系统，其中的概率分布是匀称的，则显示该系统每个事件发生的概率是相同的，均为1/。这种情况下，人们很难预测哪一事件最可能发生或最不可能发生，此种系统的不确定性最大，它的信息熵是最大的。

信息熵的值可以取以2为底的，也可以取以10为底的对数，对应不同的底算出的数值，自然有相对应的计量单位。信息论提出以2为底的对数得到的不确定性称为比特的想法，并且=1 ，这就是说1比特即为两个等可能性发生的抽样的不确定性。抛掷一枚硬币就是典型例子。当然除了“比特”，我们在描述信息时，有时也会用到10为底对数对应的单位“哈特利”、为底对数对应的单位“纳特”，只是它们应用面比较小。

2 信息熵在微格教学实例中的应用

教育是一个信息系统，教师承担着传道授业解惑的责任，教学过程需要面向学生传递和处理信息。有关教育系统的研究，其实质是教育系统中的信息、信息传递和信息处理的研究。在微格教学（教育技术学）的实践中，比较重视演示和操作，与其他学科的教学有很大的不同。利用信息熵方法，能更好地进行量化评价。

本研究参照言语互动分类系统VICS对教学行为进行分类，包括教师与学生的行为，共分为12类。类别I―VI分别指教师的提示、指示、狭义提问、广义提问、接受以及拒否情况；类别VII―X分别指学生向教师的应答、向其他学生的反应、向教师的发言以及向其他学生的发言；①类别XI指教师的课堂组织与管理，类别XII指学生思考与练习。

此次微格教学采集的时长为9分30秒，采样间隔选取的是10秒，收集采样数据并分析课例，得到各类教学行为发生的概率（表1）：

信息熵的计算公式是：（+ +…+ ），据其计算得到信息熵 = 2.04（）。信息熵有最大值时是当各事件发生的概率相等的情况，据此计算出最大信息熵，最大信息熵= 3.58（）。

熵值表示的是类别数据频度分布状态的统计量，我们难以通过熵值直接看出在教学过程中，哪类教学行为发生较多或少。可以作出行为类别的相对频度分布图，以便更直观分析各类别的行为。

3 对数据处理结果的讨论

本次课信息采集地点在微格教室，教师为教育科学学院2012级教育技术学本科生，授课内容是：表格的好帮手（Excel的求和和排序）。教师的行为稍多于学生的行为，教师引导着整个教学过程，学生也有较多的应答行为，这是一堂混合型的课。

在教师的行为中，“教师的指示”发生得最多，占51.39%。这与本次课教学目标有关，这堂课的目标是在教师指示下、学生进行相应操作，所以教师的指示在教学活动过程占的比例大。“教师的狭义、广义提问”分别为8.33%、11.11%，这说明教师给的问题类型多样，既有明确指向的狭义提问，也有促进学生创造性思维发展的广义提问，对学生的引导和课堂活动调控都做的比较好，学生一方面建构了知识，另一方面对知识也进行了迁移，整个课堂活动比较活跃。

从教师的指示、狭义、广义提问所占比例，以及“学生的应答”比例19.44%，说明本堂课中，教师既讲授了知识点又充分提问以引起学生兴趣，同时学生应答积极，较好地进行了师生间的互动。“教师的接受”概率为6.95%，说明教师对学生的回答给予及时的肯定和赏识，有利于提高学生学习的积极性。“教师的拒否”可以帮助学生对既有的不合理的认知结构更快认识到并加以改变，重新建构其知识意义，在此课例中它的发生概率为0，这主要是因为微格实习的环境中，学生是扮演的，他们对教师讲解的这些知识都已经清楚。

行为类别VI“教师的拒否”，VIII和X“学生向其他学生的反应、发言”，XI“教师的课堂组织与管理”均为零，体现了学生间的相互交流还远远不够，学生间的交互是本堂课忽视之处，这也与因为是微格实习而不是真正的课堂也有一定的关系。

根据所得的数据和计算公式，计算出信息熵 = 2.04（），= 3.58（）。从信息熵角度来看，教学行为越丰富，信息熵就越大，在较丰富的教学中，学生能有更多的空间思考，更快对知识进行内化。如果每个教学行为都出现，并且发生的概率相等，此时的信息熵为最大。这个课堂的信息熵为2.04，最大信息熵为3.58，信息熵与最大信息熵有一定差距，说明该课堂的教学行为有一定的丰富度、但还不是太丰富，整个课堂教师、学生之间的互动还可以多一些，教学过程还可以活跃一些。但是信息熵最大与教学活动最优并不等同，它还与课程内容、教学目的有关，因此应采取适当的教学策略，尽量丰富教学活动类型。

相对信息熵 = / = 0.57，冗余度 =/ = 0.43。冗余度表示传递信息过程中，不必要的冗长部分所占的比例。教师在讲授重点难点时有意重复、课程开始回忆原有知识、课程结束对内容的回顾都可以看成是冗余，这种冗余是有必要的，目的是为了让学生更好地建构知识的意义。该课堂活动中， = 0.43，冗余度较少，说明教学活动中教师废话少，有效控制了教学活动。

同时冗余也是需要一些的，适量冗余的存在可以帮助学生理解所学知识，促进他们克服学习上的障碍，更好地形成自己的理解，从而提升教学效果。而且师生间关系的和谐与适量冗余的存在不可分，教师的幽默风趣都能更好辅助教学。但冗余度过多则会适得其反。

总的说来，这堂微格教学课是比较成功的。本堂课信息的传输模式比较丰富、信息的冗余度较少、信息的传输效率比较高，这或许与实习教师个人经验有关，这位实习教师自身教学知识储备和能力都较高。今后在其课堂教学中，需要注意的是要适当增加学生间的信息交流与交互、以及学生对教师的发言机会。

4 S-T分析在微格教学实例中的应用

在对相对频度进行统计时，进行S-T分析，S、T分别指学生行为和教师行为；并计算出教学过程中的T行为占有率和行为转换率；画出S-T图和Rt―Ch图（如图1所示），从而确定这次课的教学模式，从而能更直观通过看图来讨论教学中的活动，提升了分析其的客观性。

按照30s时间间隔对实测抽样样本数据序列为：

从T行为占有率来看，本案例T行为占有率为53%，教师行为稍多些，然学生行为也不在少数，对教师的反馈也比较响应，说明学生参与的活跃性和意愿较强。从行为转换率来看，本案例行为转换率为37%，说明师生间的反馈、交流还比较多，这样也有利于教师对学生学习状态的掌握，从而收到更好的教学效果。

根据描绘出来的Rt-Ch图，纵轴Ch表示了教师教学中的对话性，横轴Rt表示了教师的教授和演示，图中有四种不同的教学模式，根据采集的数据显示，该点落在正常的三角形阴影区内，该本科生此次的微格教学方式属于混合（0.3

此案例跟据相关知识对教育信息数据进行了分析，分析过程还比较详细，将教学行为进行了分类并作了对比，体现教学中信息的传递和处理，期待更好地利用教育信息的量化处理手段服务于现实的教学。

注释

① 傅德荣，章慧敏.教育信息处理[M].北京：北京师范大学出版社，2011.