酒店旅游行业股票长期贝塔系数的测算与预测

一、引言

自 CAPM 模型诞生以来 ,投资组合的贝塔系数估计在金融领域逐渐占有了重要的地位。CAPM阐述了在投资者都采用马科维茨的理论下进行投资管理的条件下市场均衡状态的形成,把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用一个简单的线性关系表达出来,即资产的预期收益率与风险的衡量尺度贝塔系数存在线性关系。从而,贝塔系数称为衡量资产风险的标准。传统上 ,最小二乘法是最常用的估计贝塔系数的方法。这种方法暗含了贝塔系数在一段时间内不发生变化的假设。尽管这一假设并不合理,最小二乘法仍广泛应用于贝塔系数的测算。

Blume证明 , 组合贝塔系数的变化出现均值回归并不是组合选择偏差的缘故 , 而是组合中证券贝塔系数自身变化的结果。Blume的结论得到了学术界的广泛认可 , Brenner 和Smidt (1977) 、Fabozzi 和 Francis ( 1978) 、Francis ( 1979)后都验证了贝塔系数遵循均值回归过程. Gangemi、Robert 和 Robert (1999) 则站在国际投资者的角度 , 用摩根斯坦利全球市场指数和英、美等 18 个国家的股票市场指数进行检验 , 发现国别贝塔也遵循均值回归过程。

国内现有研究中涉及贝塔系数的文献相对较少关心到贝塔系数的波动情况。马喜德等证实了中国市场中股票的贝塔系数存在显著的波动现象。随后周少甫等利用一种多元 DCC2GARCH 模型对上海股市 5 只股票进行估计 ,得到了时变贝塔系数。马喜德等进一步证实了中国股票市场中股票深发展的贝塔系数波动的动态过程满足均值回归过程。

二、贝塔系数的测算与预测的设计

(一)研究方法

1.根据资本资产定价模型(CAPN),

Ri=Rf+βi(Rm-Rf) (1)

其中,Ri是股票的预期收益率;Rf是无风险利率;Rm为市场组合收益率;Ri为股票i的β系数。βi大于1则表示股票 的风险高于股票市场平均风险水平;βi小于1则表示股票 的风险低于股票市场平均风险水平;βi等于1时就表示股票 的风险与股票市场平均风险水平相同。Rm为市场组合收益率,通常用股票市场价格指数的收益率代替。自 CAPM 模型诞生以来 ,投资组合的贝塔系数估计在金融领域逐渐占有了重要的地位。传统上 ,最小二乘法是最常用的估计方法。

各股票的预期收益率:

Ri,t=lnPi,t-lnPi,t-1(2)

其中, Ri,t是个股i的在时刻t日的收益率;Ri,t是个股i在t时刻的收盘价;Pi,t-1是个股i在t-1时刻的收盘价。构造每个股票的日收益率时间序列(Ri,t)。

市场收益率的计算:

Rm,t=lnindext-lnindext-1(3)

其中,Rm,t是t时刻的市场收益率;lnindext是市场组合m在t 时刻的收盘指数, lnindext-1是市场组m在t-1时刻的收盘指数。构造市场价格指数的日收益率时间序列{Rm,t}。

根据Ri=C+βRm(4)

利用Eviews,联立{Ri,t}和{Rm,t}我们对 (4) 式进行最小二乘回归。即可得到各股票的长期β系数。

2.另外,关于β系数的均值回归问题:

第一步:数据分期,每30个上市日为一期,根据股票i连续30个日收益率时间序列{Ri,t,t=1,2……30}对应上证指数或深圳成指收益率时间序列{Rm,t,t=1,2……30} ,利用Eviews进行最小二乘回归,得到每一期t的βi,t,从而有{Ri,t,t=1,2……n}。其中,n为分期的期数。

第二步:利用Eviews,根据{Ri,t,t=1,2……n}

βt-1-βt=p-qβt(5)

进行最小二乘回归。如果0

(二)数据说明

本文采用酒店旅游行业24支股票为研究对象,为了提高检验的准确性,本文选取了尽可能长的时间窗口,选取的时间段是各个股票上市交易日到2009年06月09日, 剔除各股停牌的交易日。这主要是因为:为了研究贝塔系数的变化,需要较长的时间段;而为了大致反映整个股票市场的状况则需要比较多的样本股。在国外的研究当中, 一般以3 个月的短期国债利率作为无风险利率, 但是我国目前国债大多为长期品种,因此无法用国债利率作为无风险利率。此外, 本文采用深圳成分指数或上证指数作为市场指数计算市场收益率:

对于A股市场,由于沪深两市的割裂,在深圳证券交易所上市的股票选择深圳成分指数为市场组合,在上海证券交易所上市的股票选择上证指数作为市场组合较为合适。样本时间跨度的选取采用自各股上市至2009年06月09日的数据进行贝塔的测算和比较。关于收益率的选择,因为我国证券市场成立的时间还很短,所以选择日收益率进行测算。

本文还试探性地测算了β系数是否遵循均值回归过程。计算了其中两只股票中青旅(600138)和华侨城(A000069)的波动性及其稳定性。中青旅(600138)是上证指数的选股之一,且长期β系数β=1.139844。华侨城(A000069)以每 30 个交易日数据为 1期,分别是一共91期和90期。由于对贝塔系数进行估计时 , 数据量太少会导致贝塔系数标准误差过大 , 而数据量太多则会相应减少用于均值回归的数据 , 因而最后确定为每 30 个交易日数据为1期。选择合适的收益率间隔去测算贝塔。

三、实证结果和分析

(一)从表2-各股长期的β系数及股改前后的β系数我们可以看到:

1.长期的β系数β>1的股票有10只。分别是:大连圣亚600593(1.044898)、国旅联合600358(1.119782)、金陵饭店601007(1.102175)、锦江股份600754(1.024105)、锦江投资600650(1.058358)、全聚德002186(1.089616)、三特索道002159(1.027677)、首旅股份600258(1.075904)、新都酒店000033(1.093425)和中青旅600138(1.139844)。长期的β系数β

2.比较股改前后的β系数,股改后β系数变小的只有4只股票:大连圣亚600593(从1.212543变为0.971987)、黄山旅游600054(从0.973505变为0.845703)、锦江投资600650(从1.06536到1.033357)和丽江旅游002033(从1.582472到0.911814)。其他20只股票的β系数都变大;且股改后的β系数大多数都向1靠近。股权分置改革是通过非流通股股东和流通股股东之间了利益平衡协商机制消除A股市场股份转让制度性差异的过程,是为非流通股可上市交易做出的制度安排日。通过股权分置改革,消除流通股和非流通股的流通制度差异,完善资本市场。β系数都变大说明股权分置改革有完善资本市场的作用

3.表3-回归方程的拟合优度R2除了东方宾馆000524的回归方程拟合优度R2最低为0.001387,其他股票的回归方程的拟合优度R2大多在0.3左右。从表1-回归优度区间分布可以看到股改后股票的回归优度整体提高了。

表1-回归优度区间分布

拟合优度R2区间股票数(长期) 股票数(股改前) 股票数(股改后)

(0,0.3) 9 11 4

(0.3,0.5) 13 7 15

(0.5,0.8) 2 10

(0.8,1) 0 0 0

表2-各股长期的β系数及股改前后的β系数

个股(酒店旅游) 股改实施上市日 β系数股改前β系数股改后β系数

峨眉山A00888 2006-05-25 0.923258 0.915796 0.931245

st东海A000613 2007-08-08 0.571557 0.526815 0.746053

st张家界000430 2009-06-08 0.548122 ―― ――

北京旅游000802 2006-05-29 0.916437 0.80157 1.040305

大连圣亚600593 2006-08-11 1.044898 1.212543 0.971987

东方宾馆000524 2006-02-22 0.37737 0.357128 0..399506

桂林旅游000978 2006-05-19 0.707092 0.543766 0.80772

国旅联合600358 2006-07-18 1.119782 0.981107 1.215079

华侨城A000069 2006-01-06 0.906171 0.686906 1.130251

华天酒店000428 2006-03-13 0.997278 0.966494 1.040653

黄山旅游600054 2006-02-17 0.914551 0.973505 0.845703

金陵饭店601007 ―― 1.102175 ―― ――

锦江股份600754 2006-01-23 1.024105 1.02261 1.025624

锦江投资600650 2006-02-13 1.058358 1.06536 1.033357

丽江旅游002033 2005-11-03 0.995152 1.582472 0.911814

全聚德002186 ―― 1.089616 ―― ――

三特索道002159 ―― 1.027677 ―― ――

世博股份002059 ―― 0.887968 ―― ――

首旅股份600258 2007-01-18 1.075904 1.006018 1.134282

西安旅游000610 2006-02-14 0.995734 0.948278 1.06702

西安饮食000721 2007-03-05 0.797115 0.678715 1.089976

旅游600749 2006-01-18 0.966723 0.92409 1.027766

新都酒店000033 2006-04-13 1.093425 1.121404 1.013775

中青旅600138 2006-02-16 1.139844 1.053684 1.22344

表3-回归方程的拟合优度

个股(酒店旅游) 股改实施上市日R2系数R2股改前 R2股改后

峨眉山A00888 2006-05-25 0.330395 0.264191 0.442887

st东海A000613 2007-08-08 0.17447 0.1414 0.36476

st张家界000430 2009-06-08 0.153447 ―― ――

北京旅游000802 2006-05-29 0.293063 0.253642 0.335187

大连圣亚600593 2006-08-11 0.336568 0.364007 0.325699

东方宾馆000524 2006-02-22 0.001387 0.054492 0.000425

桂林旅游000978 2006-05-19 0.221225 0.101653 0.350632

国旅联合600358 2006-07-18 0.293512 0.185124 0.406381

华侨城A000069 2006-01-06 0.222436 0.132657 0.332559

华天酒店000428 2006-03-13 0.299644 0.300139 0.298973

黄山旅游600054 2006-02-17 0.334222 0.399202 0.269253

金陵饭店601007 ―― 0.573865 ―― ――

锦江股份600754 2006-01-23 0.407921 0.388005 0.440912

锦江投资600650 2006-02-13 0.500466 0.522101 0.432288

丽江旅游002033 2005-11-03 0.423324 0.480182 0.430275

全聚德002186 ―― 0.417889 ―― ――

三特索道002159 ―― 0.357836 ―― ――

世博股份002059 ―― 0.380263 ―― ――

首旅股份600258 2007-01-18 0.351077 0.332746 0.366455

西安旅游000610 2006-02-14 0.338304 0.285144 0.437552

西安饮食000721 2007-03-05 0.320356 0.253125 0.497539

旅游600749 2006-01-18 0.24506 0.24506 0.287921

新都酒店000033 2006-04-13 0.393962 0.400219 0.376117

中青旅600138 2006-02-16 0.352759 0.278033 0.442701

图1-24只股票的β系数值散点图

(二)系数均值回归

1.中青旅(600138)的均值回归过程

根据中青旅(600138)的数据利用Eviews对(5)式进行最小二乘回归得到:

βt-1-βt=0.957437-0.885185βt; R2=0.443944方程拟合有效。 p=0.957437,q=0.885185均值回归明显。 β=p/q=1.081624,与用最小二乘法计算的长期β系数比较β=1.139844。 β与 β差别不大。可以用长期 β系数预测 β系数均值 。

图2-中青旅600138的 系数的波动和均值回归

2.华侨城A000069的 系数均值回归过程

根据华侨城A000069的数据利用Eviews对(5)式进行最小二乘回归得到:

βt-1-βt=0.521982-0.674445βt; R2=0.336238。方程拟合有效。p=0.521982,q=0.6744455均值回归明显。 β=p/q=0.773943,与用最小二乘法计算的长期β系数比较β=0.906171。 β与 β差别比较中青旅的大。但也可以用长期β系数预测β系数均值 。

图3-华侨城A000069的 系数的波动和均值回归

四、结论

(一)酒店旅游行业24只股票中,有10只股票的长期β系数β>1,即股票的风险高于股票市场平均风险水平;有14只股票的长期β

(二)一方面,从短期来看单个股票的β系数的取值是可变的,波动的,不稳定的。另一方面,从长期来看单个股票的β系数服从均值回归过程。短期的β系数可通过最小二乘法回归得到β系数均值β,且均值β与长期β系数差别不大。

(作者单位:广西师范大学经济管理学院)