模糊聚类在课堂教学评估中的应用研究

摘要：以目前的高等学校教育为平台，就如何将数据挖掘技术与课堂教学质量相结合的问题进行了研究。首先介绍了模糊C均值聚类算法的原理及实现步骤，并通过对课堂教学评估指标体系的有效挖掘，选取适当的聚类参数，建立模糊划分矩阵，然后用模糊C均值聚类算法进行聚类，较好地实现了聚类目标。

关键词：数据挖掘；模糊聚类；课堂教学评估

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)04-0858-02

Fuzzy Clustering in Classroom Teaching Assessment Application Research

ZHU Chang-jiang1, DUAN Yu-chun2

(1.School of Computer and Information Engineering HeNan University, Kaifeng 475004, China;puter Center, Henan University, Kaifeng 475004, China)

Abstract: At the current higher school education as the platform, on how to make the data mining technology and combination of classroom teaching quality, the problem is studied. Firstly introduces fuzzy c-means clustering algorithm, the principle and implementation steps, and through the classroom teaching evaluation index system of effective mining, selecting proper clustering parameters, establishes fuzzy partition matrix,and then using the fuzzy c-means clustering algorithm clustering, have a better way to realize the clustering goals.

Key words: data mining; fuzzy clustering; classroom teaching assessment

目前，随着高等教育规模的扩大，巩固和加强师资队伍建议，促进教师教学水平的提高，已成为学校教学管理工作的重要环节。与此同时，对教师的考核评价制度日趋完善，考核体系越来越科学、合理。本文以高等教育为背景，将讨论用模糊聚类的方法对教师的课堂教学进行分类分析，从而给出比较科学的类别划分，为教育管理者和决策者提供隐含在现代教学评价数据库中的理想模式。实验结果证明了该方法的有效性，对促进教育信息化管理和提高学校教学质量等问题都具有一定的理论意义和应用价值。

1 聚类分析

聚类分析根据研究对象特征对研究对象进行分类的一种多元分析技术,把性质相近的个体归为一类,使得同一类中的个体都具有高度的同质性,不同类之间的个体具有高度的异质性。聚类分析的作用是将特征空间中的样本集合按照各个样本点之间、样本点与样本点子集合之间以及样本点子集合之间的相似性测度(距离或相似度)进行聚类,得到的样本点和子集合之间的关系体系。采用这种方法可以确定研究对象之间的“亲疏关系”,从而达到对其进行正确合理分类的目的。

传统的聚类分析要求把数据集中的每一点都精确地划分到某个类中，即所谓的硬划分。但实际上大多数事物在属性方面存在着模糊性，即事物间没有明确的界限，不具有非此即彼的性质，所以模糊聚类的概念更适合事物的本质，能更客观地反映现实。模糊聚类分析是一种基于函数最优方法的聚类算法，使用微积分计算技术求最优代价函数。模糊聚类中，每个样本不再属于某一类，而是以一定的隶属度属于每一类。也就是通过模糊聚类分析，得到了样本属于各个类的不确定性程度，即建立了样本对于类别的不确定性描述，这样更能准确地反映现实世界。目前，模糊C均值（FCM）聚类算法是应用最广泛的一种模糊聚类算法。

2 FCM聚类算法

FCM算法是一种基于划分的聚类算法，它的思想就是使得被划分到同一类的对象之间相似度最大，而不同类之间的相似度最小。设聚类样本集为：X=(x1，x2，…，xn)，将样本集X分为C个类，类中心的集合为V=(v1,v2,…,vc)。n×C维矩阵U=(uij)由每个样本的隶属度构成的矩阵，uij表示每个样本的隶属度，其中i=1,2,…,n；j=1,2，…，C。FCM的目标函数定义为：

且满足：

其中uij∈[0,1]表示第i个数据点属于第j个聚类中心的隶属度；Cj为第j个聚类中心，初始值随机选取；b∈[0,∞]为模糊度，随着b的增大，聚类的模糊性增大，这里设b=2。模糊聚类通过迭代最优化目标函数JFCM实现，这是一个进行优化的过程。模糊隶属度uij和聚类中心Cj分别用下面公式获得：

由此确定FCM聚类算法的迭代过程：

Step 1 :选取聚类个数C，随机给定聚类中心V0=(v1,v2,…,vc)，终止条件ε>0，设置当前迭代次数t=0；

Step 2:根据式（2）计算或更新隶属度矩阵Ut；

Step 3:根据式（3）求取下一代的聚类中心Vt+1；

Step 4:如果||Vt+1-Vt||

3 FCM聚类算法的实际应用

以下采用本校2010年度对10位教师的听课记录数据，进行模糊聚类分析。表1表示评估项目及各项分值和评估等级，表2表示10位教师各个评估项目的得分情况。

表2 教师评估项目得分情况

聚类后的隶属度矩阵：

聚类结果：

根据上面的聚类结果，10位教师分成3类，分别是{2,4,6,7,10}、{5,8}和{1,3,9}，其等级分别为：B、C、A。该实验结果符合给定数据的划分。

4 结束语

模糊聚类分析是一种探索性分析，在聚类过程中可以给出聚类数, 但不必事先给出聚类标准。教师课堂教学评估的模糊聚类, 虽不能实现传统上的排名, 但它很好的实现了评估的诊断功能。本文应用FCM算法对教师课堂教学质量进行了模糊聚类分析，通过聚类便于将各个教师进行整合,优势互补，最大限度地挖掘出优秀人才,做到人尽其才,物尽其用，促进教师授课质量及整体教学水平的提高，从而充分发挥评估的导向和激励功能。随着应用领域的不断拓宽，模糊聚类将有很大的发展空间。

参考文献：

[1] 刘光洁,王文永.基于模糊聚类的决策树算法在教学质量评价中的应用[J].东北师大学报:自然科学版,2009,41(3):36-39.

[2] 王文正.基于模糊聚类分析的简单学生考核方法[J].滨州职业学院学报,2009,6(2):27-30.

[3] 冯梅.基于模糊聚类分析的教师课堂教学质量评价[J].数学的实践与认识,2008,38(2):12-15.

[4] 哈申花,张春生.基于模糊聚类（FCM）的学生成绩数据挖掘[J].学术探讨,2010,2:47-48.

[5] 郭秀娟,袁月等.基于模糊聚类分析的教师授课质量评价[J].微计算机信息,2010,26(1-3):32-34.

[6] 刘坤朋,罗可.改进的模糊C均值聚类算法[J].计算机工程与应用,2009,45(21):97-98.