电子与原子碰撞研究

摘 要：文章探讨了电子与原子碰撞的研究现状，回顾了近几年国内外电子与原子碰撞研究现状，重点探讨了电子与氧原子的碰撞研究的理论方法，并介绍了光学式理论方法。对于多电子原子系统着重建立数学模型，电子与多电子原子碰撞激发是一个复杂的相互作用过程，复杂碰撞体系需要改进理论方法，该文对于电子与氧原子的相互作用建立了理想模型，根据理想模型推导出电子与所研究的原子的激发散射截面，分别讨论了入射电子为20电子伏特到50电子伏特时的相互作用的微分截面，分析了成功之处，并进一步提出了下一步理论方法改进的措施。

关键词：入射电子 理想模型 相互作用 耦合

中图分类号：O562.5 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）10（c）-0041-02

电子与原子碰撞是入射电子与靶原子相互作用的过程，电子与原子碰撞激发散射一直以来都是原子分子物理学主要的研究课题。在很多领域都应用到电子与原子的相互作用的实验及理论结果。原子分子及离子的碰撞相互作用反映了原子分子内部结构状态，电子与原子碰撞的研究对于能源项目、军事技术和许多学科的发展有着密切关系，这些学科包擂核物理、凝聚态物理、材料科学、等离子体物理、空间物理、天体物、化学物理、分子生物学等。在化学动力学、气体激光器、激光同位素分离、重离子加速器、天体、星际空间、地球大气科学都需要原子碰撞散射的研究数据，从而自然科学发展急切需要发展电子与原子分子的相互作用的研究，发展相关理论及技术。

在电子与原子分子碰撞研究中，按入射粒子的能量来区分慢电子与快电子碰撞，一般所研究靶原子的价电子激发态和电离态能量在10 ev左右，当入射电子能量小于100 ev都界定为慢电子碰撞。能量在100 ev～10 kev的入射电子称为中等能量的电子，入射电子速度远大于壳层电子的速度的电子称为快电子。我们将重点讨论慢电子和中等能量电子与靶原子的碰撞散射。

1 碰撞的基本理论

碰撞问题也就是散射问题，碰撞实验是研究微观粒子内部结构的重要实验手段，如卢瑟福的α散射实验、夫兰克-赫兹实验（电子与原子碰撞）等。碰撞分弹性碰撞与非弹性碰撞。弹性散射：只有动能的交换，粒子内部状态不变。非弹性散射：碰撞中粒子内部状态变化。散射过程中最感兴趣的是粒子被散射后的物理结果，即散射到各个不同方向，各个不同立体角的概率。这些物理结果可以用微分散射截面以及总散射截面描述。散射理论的主要任务是计算散射截面。先猜测未知粒子的结构，理论计算出其散射截面，然后与实验比较，以判断原先猜测的粒子结构的正确与否。

散射过程最主要的特点：是散射粒子的波函数。一般来说，其在无穷远处并不为零，能谱连续，入射粒子的能量通常是给定的。

设粒子沿z轴入射，经靶的作用发生偏转。在离靶远处，散射粒子沿以靶为中心的矢径运动，在单位时间到达球面面积dS上的粒子数dN将与dS所张的立体角成正比，而与球的半径无关。此外，dN还应与入射粒子流密度n成正比，即

或

具有面积的量纲，定义为微分散射截面。

总截面为：

见图1。

2 碰撞散射理论研究的内容

2.1 电子同复杂原子的碰撞理论研究方法介绍

现在的理论有能力对电子-原子碰撞过程的数据进行验证和计算并且已取得了成功，主要有三个理论方法：

（1）耦合通道光学势方法。

这个方法适用于中等能量的电子与原子碰撞的理论模型。该方法把费仕巴赫算符与波函数分开计算，把电离连续通道效应利用极化势描述，把耦合通道效应填加到动量空间的耦合通道积分方程中。

（2）中能的R-矩阵方法。

（3）Born-系列的畸变波方法。

这里主要讨论前两种理论方法和相应的实验数据做比较研究。

2.2 电子与氧原子碰撞研究基本理论

处理慢电子与原子相互作用时，耦合通道光学势方法做出了很大成绩。电子与氧原子的碰撞激发研究中，建立模型了新的理想模型，把碰撞过程简化为入射电子与含有多个电子的原子系统的碰撞过程。模型中认为系统总的自旋角动量与总的轨道角动量都是守恒的。研究原子应用了单组态的HF波函数。

单电子靶态的电子散射哈密顿量为：

其中和代表系统的动能和势能。

其中是靶原子的原子核的势，是入射电子与原子核的吸引势，是入射电子和靶原子的电子的排斥势。在模型中考虑泡利不相容原理。总系统的薛定谔方程为：

（1）

定义光学势

（2）

在动量表象下的利普曼-思维格方程为：

+ （3）

T矩阵元为等式右侧光学式通道到的跃迁，任意动量为。

光学势矩阵元为：

（4）

2.3 电子与氧原子相互作用结果

入射能量电子为20 eV的微分截面，在散射角40～100 °之间与Gulcicek的实验结果十分接近，与R-矩阵相比较更有优势。

入射能量电子30 eV的微分截面，在散射角40 °以内与实验符合较好，大角度误差较大。入射能量电子50 eV的微分截面结果与实验符合的要比R矩阵符合的要好，证明光学势方法可以处理复杂原子。

3 电子与氧原子相互作用结果讨论

由以上讨论可知，对于电子与复杂原子相互作用光学式方法是可以处理的。讨论结果存在的误差，我们可以发展该理论方法，耦合更多通道，加入自电离效应加以改进。

参考文献

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