正电子与原子散射总截面的理论研究

[关键词]正电子；

正电子与原子散射问题的研究是原子分子物理中一个非常基本并且重要的领域。它提供了一个获得原子结构信息的重要途径，并且能够帮助更好地理解多体相互作用问题，为深入理解物质世界的相互作用提供新的手段，例如，最近几年，加拿大物理学家就通过对正电子与生物分子碰撞过程中所产生的电离散射截面的研究，发现DNA分子在10-100 eV之间的正电子的碰撞下最容易被破坏；正电子散射的湮灭实验可以探测出固体的Fermi面；利用正电子发射断层造影技术（PET）扫描人类的大脑可以用来研究人类的思维等等。随着计算机科学技术以及新的实验技术的发展，无论是在理论工作上，还是在实验工作上，对正电子电子散射过程的研究都取得了非常大的进展。

正电子与原子散射问题最关键的问题就是电荷重排过程，即电子偶素形成通道，尤其是在中低能散射过程中，电子偶素形成通道对散射总截面有着非常重大的影响。由于电子偶素形成通道是一个典型的两个中心（剩余靶离子的质心和电子偶素的质心）的多体碰撞问题，早期的计算中往往将其忽略掉。1991年，Basu和Ghosh首次加入电子偶素形成通道的影响，但是仅仅考虑了靶原子Li（2s、2p）和Ps （1s） 三个组态。接下来，Hewitt等人考虑了更多组态来研究散射过程中电子偶素形成通道的影响。Walters和他的合作者们基于密耦方法的框架下研究了正电子与锂原子散射的各种截面。最近，Lugovskoy等人运用两个中心的收敛的密耦方法（CCC）报道了关于总的电子偶素形成截面和总截面的最新研究成果。

在中低能电子偶素形成通道的影响的研究中，由于碱金属原子电子偶素形成阈值低于零，即无论以任何能量入射，电子偶素形成通道都是打开的，研究正电子与锂原子的相互作用有特殊的意义。锂原子的原子结构相对来说比较简单（闭壳层外只有一个价电子，因此，可以近似看作冻结核近似下的单电子原子）和能级分布特殊（电子偶素形成阈值低于零）是一个检测理论方法有效性理想靶原子，并且可以帮助更好地理解多体体系动力学原理。因此，正电子与锂原子的散射是研究电子关联的最好模型。

目前，我们课题组所发展的动量空间耦合通道光学势方法（CCO）把整个空间分成两部分，P空间由弹性散射通道和若干靶原子的激发通道组成，余下的反应通道包括剩余分立通道、靶的电离连续通道和电子偶素形成通道都包含在Q空间中。CCO方法已经被成功应用于对正电子与H、He原子碰撞过程的弹性、电离、Ps形成截面的计算中，并得到了与实验相符合的结果，同时计算了正电子与H、Na、Rb原子碰撞过程中的共振现象。相较于氢原子，锂原子是个高极化的靶原子，本文在靶原子波函数中考虑了极化作用。另外，正电子与锂原子散射过程中电子偶素形成通道打开阈值低于零，在中低能散射反应中影响非常大。

总的散射截面是研究散射问题最直接的工具，在图1中给出采用CCO方法计算得出的正电子与锂原子散射总的散射截面图。为了说明光学势的作用，凸显电离连续通道和电子偶素形成通道对截面的影响，图1同时给出了没有加入光学势，只使用了密耦方法（CC）的计算结果。计算中采用的正电子入射能量范围为3-22 eV。在CC方法中只含有通道耦合，没有加入光学势，即电离连续通道和电子偶素形成通道。根据图中所示，可以看到当正电子的入射能量在5 eV以上时，采用两种方法计算出来的截面形状基本相同；当正电子的入射能量达到10 eV之后，CCO方法和CC方法的结果渐渐重合。而正电子的入射能量在5 eV以下时，CC方法得到的散射截面值高出很多。另外，在2-4 eV之间，CCO方法得到的散射截面上出现一个峰值结构，这是在CC方法中没有得到的。

上述计算结果表明，采用CCO和CC两种方法的主要差异出现在正电子入射能量在5eV以下，而在这个能量范围内，电离连续通道还没有打开，主要影响总散射截面的是电子偶素形成通道，这说明了在正电子与锂原子的中低能散射过程中，电子偶素形成通道起着至关重要的作用，尤其是低能情况下，反应通道打开较少，电子偶素重排通道的影响更加显著。

应用了动量空间的耦合通道光学势法研究中低能情况下正电子与锂原子的散射过程。在考虑锂原子靶的原子核极化效应的情况下，获得了中低能散射的总的截面，计算结果比没有考虑锂原子的极化效应有一定改善。进一步验证了耦合通道光学势方法在处理正电子与原子碰撞问题上的优势。耦合通道光学势方法通过一个等价局域近似的光学势来描述电离连续和电子偶素形成通道的方法，避免了伪态方法例如CC（29， 3），CCC等方法引起的基矢依赖性以及非物理通道引起的误差。由于我们课题组使用的模型中应用了弱耦合近似和等价局域近似，这在一定程度上影响了计算结果的精确度。另外，目前的模型对电离连续通道的处理只考虑了单个价电子的直接电离情况，对多电子电离、内壳层电子电离等等情况没有考虑。在将来的工作中，还可以对目前的理论方法作进一步的发展，以期得到更为精确的截面数据，同时也期待对正电子与锂原子散射的研究能够出现更多更好的理论和实验结果。

*黑龙江省教育厅科技项目（批准号：12541160）、哈尔滨理工大学大学生创新训练项目资助.