中职数学“菜单式”教学研究

摘要：“菜单式”教学的主旨是“以学生为本”，坚持“依需定学，因需施教”的原则，使学生能够相对各取所需。具体做法是将学习内容分块提炼，创建“学习菜单”。在各级子菜单又阐述了学习内容即重点知识的构架；学习目标的层次性特征；学习方法的个性化特征；作业反馈的差异性特征；课外学习的拓展性特征。此外，教师团队业务素质的提高和教学过程的严格管理是“菜单式”教学实施的前提和保障。

关键词：“菜单式”教学；学习菜单

和普教学生相比，职校学生数学水平普遍较低是一个不争的事实。据我们最近对我校在校生和毕业生的调查中了解到，有超过半数的学生认为学习数学是为了考试，甚至有的学生最怕上数学课。在毕业生中有87%的人反映，三年职业学习生涯最难过的是学习数学学科。调查的数据显示，学生起点低、差异大、厌学现象严重，一部分学有余力的学生也未能在数学知识的运用上得到充分、有效的发展。因此，改革中职数学教育势在必行。

目前职业学校采取的数学教学方法单一、教学内容枯燥，很难调动学生学习数学的积极性。为此，我打破了传统的“老师按计划教、学生被动学”的教学模式，采用了给学生以选学自，――即数学“菜单式”的教学方式。

“菜单式”教学的主旨是“以学生为本”，结合专业特点，坚持“依需定学，因需施教”的原则。过去的教学，忽视了学生需求的差异性和个性化的特征，在教学内容上，一般采用“教师给什么，学生吃什么”；而“菜单式”教学则趋向“学生想吃什么，就点什么”，变原先的“一灶制”为形式和内容各异的“多灶制”，使学生能够相对各取所需。

“菜单式”教学的具体做法是创建“学习菜单”。学习菜单是指导和帮助学生进行自主选择性学习的载体，可以包含学习内容、学习目标、学习方法指导和课外链接等内容。首先，教师结合专业特色，按学习内容设立几大学习菜单：比如机电专业需要作图、视图能力，需要用三角函数进行计算以及加工零件，需要对工件的空间图形、尺寸进行计算，因此可以建立“三角”菜单和“立体几何”学习菜单；财经专业在投资、储蓄等计算中用到等比数列的知识，因此要建立“数列”学习菜单；计算机专业需要绘制程序、统计等，必须要建立“概率统计”学习菜单；文秘专业需要具备对图形的解说能力，和制作各种统计报表，因而要建立“解析几何”和“数理统计”学习菜单。除此而外，还需再补充一些选修学习菜单，选修菜单的内容上可以简化，可以降低教学要求，让学生跳一跳能够到。这样做，每堂课确实能使学生学有所获。

在每一块学习菜单中，还可将其分为各级子菜单，各级子菜单又分为具体的学习内容、学习目标、学习方法指导、作业反馈、课外学习五大块。

学习内容就是课堂教学中的重点知识骨架 传统教学中的学习内容是由教师预先确定的，是教师给予学生的而不是从学生的自身需要出发的，而现在由教师列出知识要点，学生来“点菜”。现在以财经专业为例。

主学习菜单：“数列”。下分两级子菜单：“等差数列”学习菜单、“等比数列”学习菜单。

在“等差数列”学习菜单的单元里，事先制定好学生学习的学案，发给学生。

菜单一：情景设置

（1）在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：你能预测出下一次的大致时间吗？

1682，1758，1834，1910，1986，（ ）

（2）通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶（8848米）的温度。

（3）你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？

①1682，1758，1834，1910，1986，（2062）

②32，25.5，19，12.5，6，…，（-20）.

③1，4，7，10，（ ），16，…

④2，0，-2，-4，-6，（ ）…

子菜单1：它们的共同的规律是？（大部分学生能完成菜单一中的大部分内容，但对规律的探索拉高了一个层次。）

子菜单2：试一试给上述数列下个定义：……

子菜单3：它们是等差数列吗？

①1，3，5，7，9，2，4，6，8，10（×）

②5，5，5，5，5，5，…（公差d=0 常数列）

③x，3x，5x，7x，9x，…（公差d=2x）

上述子菜单1是全体学生必点菜色，子菜单2针对学习层次较高的学生选点菜色，子菜单3复习巩固等差数列定义及应用。在上述3个子菜单完成后，教师引导学生完成下一级菜单的问题。

菜单二：你会求它们的通项公式吗？

①1，4，7，10，13，16，…

②2，0，-2，-4，-6，-8…

如果一个数列a1，a2，a3，…，an，…是等差数列，它的公差是d，那么

子菜单1：方法一：不完全归纳法

a2=a1+d

a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d

a4=a3+d=（a2+d）+d=a1+3d

a5=a4+d=（a3+d）+d=a1+4d

……………………………，

an=a1+（n-1）d n=1时亦适合

子菜单2：方法二：迭加法

a2-a1=d

a3-a2=d

a4-a3=d

a5-a4=d

……

an-1-an-2=d

an-an-1=d

迭加得：an=a1+（n-1）d

子菜单3：例1（1）求等差数列8，5，2，…，的第20项。

（2）等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是401？

练习：

1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；

2.100是不是等差数列2，9，16，…中的项？

3.-20是不是等差数列0，-■，-7…中的项。

第二个授课环节等差数列通项公式的推导即菜单二，公式的推导分为二级子菜单。子菜单1不完全归纳法对于中职学生大多能理解，而子菜单2迭加法为少数基础较好的学生选点。在子菜单3中例题和练习的内容选择上我们也采用了不同层次，让学生必点第1题，2、3题供选点。

学习目标具有层次性特征 因此我们在确立学习菜单上的“学习目标”时是根据学生学习的主观愿望和本章节的教学重点将学习目标分成知识目标 “我知道了”，能力目标“我能做了”和情感目标“我感受到了”。如《等差数列前n项求和公式》这一课时，知识目标：掌握“等差数列”前n项和公式及其推导方法，并能用公式解决一些简单问题。能力目标：通过公式的探索、发现，在知识的发生、发展过程中培养学生观察分析综合逻辑推理能力，通过对公式不同角度、不同侧面的分析，培养学生思维的灵活性。德育目标：公式的发现反映了普遍性寓于特殊性中，通过本节课学习，培养学生辩证唯物主义思想，对实际问题的解决，树立数学的应用意识。教学目标设定的依据：推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要。等差数列前n项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算，另外反用公式、变用公式、前n项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想。

高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般“等差数列”求和的思路上。教法建议：

①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式与前n项和公式综合运用。

②前n项和公式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活。

③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法。

④用梯形面积公式记忆等差数列前n项和公式。

分层目标的确定可以让学生在明确的学习目标的指导与帮助下，根据自己的实际情况选择适合自己的学习目标，然后逐步将知识进行内化。不同层次的学生达到不同的学习目标即可，不强求所有学生三维目标都要实现，只要根据自身学习水平学有所获就是完成了目标。

学习方法具有个性化特征 在课堂教学中，要尊重学生的个性，展示学生的个性，发展学生的个性，因此教师可以和学生在课前共同探讨学习的方法，然后选择一些合理的学习方法设置在学习菜单中供学生进行选择。比如课前预习、课后复习、提出问题、归纳总结法、发现学习法等，但是学无定法，适合学生自己的合理方法才是最好的，是最符合个性需求的。

作业反馈具有差异性特征 学习能力先天有差异，有差异的学生做无差异的作业，势必会造成有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。菜单式作业指实现作业布置互动，尊重学生实际个性差异，让学生自主选择，想“吃”什么自己点。而教师的工作就比较艰巨了，首先需要对每个学生有全面的了解。我是通过对新生做问卷调查和摸底测验以及中考成绩作为参考依据，按他们的学习能力将学生初步分为三大类：基础较差且厌学型占68%；基础较差但有学习欲望占26%；基础较好有学习兴趣占6%。其次教师要非常熟悉教学内容，根据学生实际情况将作业分为三大题型：基础必做型、扶弱补差型、能力提高题，目的是让学生在这些作业方式中，根据自己不同的学习基础、起点、学生对已学知识情况、学生的能力情况选择最适合自己的作业，以期提高他们的选择能力，挖掘学习潜力，得到最优发展。当然，学生的分类不是一成不变的，根据他们的学习情况，教师要做出动态的调整。

课外学习的选择具有拓展性特征 新编的《江苏省职业学校文化课数学教材》在许多章节后面增加了“读一读”的课外知识，学生可以借此契机加以拓展，在课堂教学之余可以充分利用各种课外资源，如数学名家轶文趣事、数学趣题妙解、多媒体数学教学手段：《几何画板》、EXCEL绘图等等，既开拓了学生的视野又增强了学生学习数学的兴趣，真正实现了数学与生活的交融，让数学的外延与生活的外延一样大。

以上是我对中职数学“菜单式”教学研究的一个初步探索，还有几点想法请大家共同探讨。首先，“菜单式”教学实施的前提是要有“名厨”――业务能力强的教师团队。单个教师很难完成“菜单”的制定，因此，我建议以教研组为单位团队合作，将教学内容有机整合制定科学合理的“菜单”，再根据不同专业、不同班级的差异各任课教师选择适合的学习菜单。其次，要找准学生对知识的渴求点，即要有“名菜”。要求有多年教学经验的教师对中职学生有深入了解，掌握学生学习情况、学习要求，深入分析学生的实际情况，制定切合学生的校本“菜单”。再次，“菜单式”教学实施的保证是要有优秀的“大堂经理”，即要有严格的管理。在“学习菜单”实施过程中，教师制定规范的管理规章和流程，以班级为单位将学生按层次搭配分成若干学习小组，确立小组长负责，检查本组学生课堂回答问题情况、学案完成情况、作业完成情况填写表格获得学分，课代表汇总每个学生的学业成绩，每周公布各小组学分得分情况，展开竞赛。这样既有合作又有竞争，开创一个良性循环的局面。

“菜单式”教学是我们的初次尝试，已受到了学生的普遍欢迎。在实践中，我们计划将“菜单”板块不断修改完善，坚持“授人以渔”原则，调动学生参与教学过程的积极性，不断完善各个教学环节，使“菜单式”教学发挥出更大的潜能。