在学习反思中成长

随着新的课改理念与日常教学行为的日益融合，“自主、合作、探究”学习方式已经逐渐成为数学课堂的主流。在课堂教学中，引导学生对自身的学习实践以及同伴的学习表现等作出主动的反思，让学生在反思中体验、理解、建构知识，这不仅可以培养学生的反思意识，提高学生的反思能力，更能够促进学生形成深刻的思维品质。

一、在思考方法中诱发反思

引导学生在探究中感悟、反思，并可以提升学生的思维能力，活化学生对知识的运用。

在教学“圆柱的体积”一课时，教师可以引导学生回忆已学过的圆面积公式的推导过程，并总结出“圆可以转化成已学的直线图形――长方形来研究圆面积计算公式”，在此基础上引导学生尝试推导圆柱的体积公式。通过教师指导和学生自主尝试，学生发现同样可以把“圆柱化成由平面围成的立体图形――长方体，以此来研究圆柱体积计算公式”。同时还可以请学生反思比较以前圆面积的推导过程与今天圆柱体积的推导过程的异同，让学生体会到在“曲线图形”和“曲面图形”的学习中“化圆为方”“化曲为直”这种数学思想的广泛运用。所以说，这里的反思既是对之前学习策略的反思，又是对当前思考方法的反思。

二、在质疑问难中激励反思

在教学“直线、线段和射线”一课时，“直线是无限长”这一概念是学生理解的难点。为了有效地突破难点，在学生初步认识直线以后，教师可设计这样一道题目：

图1 图2 图3

让学生比较图1两条直线的长短，学生认为第二条直线长，教师幽默地说：“第一条直线可不服气了。”将第一条直线向两端分别延长了一些，得到了图2，让学生比较图2两条直线的长短，这时学生认为第一条直线长（这时已经有少部分学生开始皱起了眉头）。教师接着说：“第二条直线也不服气了，它也向两边分别延长了一些。”得到了图3，让学生比较图3两条直线的长短，这时学生已经不再像前面那样快速直接地回答了，学生似有所悟，思考着、小声议论着……一部分聪明活跃的学生开始按捺不住，小声议论道：“哎！不好比，无法比……”这时，教师紧紧抓住时机，向学生质疑：“刚才比较图1和图2，不是很顺利吗？为什么对图3有不同意见呢？”通过质疑问难，激发学生反思――“直线是无限长的，可以向两边无限延长，像这样比下去没完没了，真的没法比了。”“因为直线是无限长的，我们也无法知道它到底有多长，所以无法比较这两条直线的长短。”……在质疑问难中，学生的思想在碰撞，创新的火花不断闪烁。在感性认识的基础上，通过质疑问难，辅以多媒体的演示，把学生的反思引向深入，逐步上升到理性认识。

三、在联系生活中引发反思

数学与生活息息相关。教师要充分利用学生生活环境的人与事，让学生体验到数学知识就在身边，增强数学的应用意识。教学“平均数”一课后，为了帮助学生了解平均数在日常生活中的简单应用，进一步明确平均数的特点，丰富对平均数统计意义的理解和认识，教师可以引导学生思考：“生活中什么地方要用到平均数？使用平均数有什么意义？”在此基础上，教师以学校各年级学生的平均身高统计表作为学习资源，引导学生理解平均数具有的代表性，同时引导学生从中领悟平均数的公正、合理性。另外，还可以通过模拟公司招聘现场，理解招聘信息“人均月收入1600元”的含义，帮助学生体验平均数具有片面性的特点。通过联系生活，既让学生认识平均数的作用，更让学生借助反思，感受到数学知识在生活用品中的广泛应用。

四、在课外学习中学会反思

培养学生的反思能力是一项系统工程。除了课堂上教师要引导学生反思学习内容、数学思想、学习方法外，在走出课堂后，教师依然要引导学生针对自身学习活动中的经历与实践情感、态度等进行反思。

我们可指导学生撰写“数学日记”或填写“自我反思表”进行自问式反思。下面就摘录某位学生写的数学日记，与大家分享：（圆柱的研究）在我们的日常生活中有不少物体是圆柱形的，如：自来水的水管是圆柱体的，易拉罐是圆柱体的，烟囱的烟筒也是圆柱体的……在众多的圆柱体的日常用具中，你们有没有想过，它们为什么是圆柱体的？为了解开这个知识，我查资料进行研究，发现日光灯管做成圆柱形是因为光在圆柱形的玻璃上互相反射，使灯光更加强烈，更加明亮；同样多的材料做成圆柱形的罐子，容积要大，盛放东西要多；烟囱圆柱形的，那是因为让空气更加流通，烟就可以顺利地排出去了，而且不容易把烟囱堵塞；同样一个易拉罐，如果做成长方体或正方体的话，如果容积和圆柱一样大的话，占的面积却要大很多……想一想，圆柱体给我们生活带多大的好处。其实，圆柱体的用途还有许多，正等着我们去探究……这样，学生经过课后不断反思，不仅对知识进行了梳理和升华，同时也培养了学生良好的学习态度和学习习惯。

总之，数学教学应使学生积极主动地经历学习的全过程，促进学生认识、思维、能力和情感态度等方面和谐发展。让学生学会反思，应成为新理念下数学课堂教学的一个亮点，让学生在反思的过程中自我成长。只有让学生学会反思，在反思中掌握数学知识和方法，才能为学生的终身发展打下良好的基础。