“教师教”变为“学生悟”

我刚走上讲台时，多是按传统的方法去上数学课。特别是在教图形的边长、周长、面积等内容时，我总是用心地讲、画图、示范操作等，最后得出结论，让学生记公式。这样的教学结果是，最后得到一个公式，学生不但容易忘记，而且不能灵活运用。后来，我在教学时结合新课程理念，多给学生创造实践操作的机会，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理、计算的操作活动过程中主动地去建构知识、获取知识。例如，我在教“三角形的三边关系”时，让学生自己动手，通过猜一猜、摆一摆、比一比、量一量、算一算等实践活动探索问题、发现问题并解决问题，经历知识形成的过程。

一、猜想――引起探索活动

师：三角形是由三条线段围成的图形，任意给你三条线段（或小棒），是不是都能围成一个三角形呢？

生:能。

二、操作验证活动

师：你的猜想对吗？下面就请同学们利用手中的小棒摆一摆，验证验证。

生:手里只有两根小棒，可怎么围呀？

师:是呀,怎么办呢?

很快会有学生想到用合作方式来完成。

【不露痕迹设陷阱,迫使孩子合作促发展，虽然自己只有两根,但别的同学也有。具有团队意识和合作精神，这是现代人素质的重要组成部分，我们应不失时机地向学生渗透这种思想。】

师:注意，在用小棒围时，必须每两根小棒首尾相接，相离或相交都不符合要求。

我巡视发现：第一组的３厘米、４厘米、５厘米的三根小棒很快围成一个三角形；第二组的三根同样长的小棒或五根同样长的小棒，也很快围成一个三角形；第三组这些小棒，如３厘米、４厘米、７厘米，无论学生怎样围，都围不成一个三角形；第四组用四根同样长的小棒，无论学生怎样围，都围不成一个三角形。这些学生很着急，都认为像这样的小棒应该能围成三角形，于是请求我借助多媒体帮助他们验证究竟能不能围成一个三角形。

师：为什么有的组的小棒能围成三角形，有的组的小棒不能围成三角形呢？咱们继续寻找答案。

三、合作探究活动

四人小组合作开展比、量、算等操作活动，再讨论三角形各边之间存在怎样的关系。

首先，小组合作，用比一比、议一议的方式来发现刚才已围过的三角形的任意两边之和与第三边存在怎样的关系。

师：哪一组愿意把你们的发现与大家分享呢？

生1：我发现这任意两根小棒拼起来比第三根小棒长。

生2：我发现任意两边的小棒的总长比第三边的小棒的长度短。

其次，小组合作，用量一量、算一算的方式来验证刚才的发现是否正确。（可以用毫米作单位）

讨论：

师：通过上面的比较与计算，你发现了什么？

生：我发现三角形的任意两边之和大于第三边。

【两次活动以“猜想―验证”为线索开展操作活动，两次操作活动相互映衬，让学生在操作中去发现、总结并应用“三角形两边之和大于第三边”这个关系。学生在学习活动中的主体作用体现得淋漓尽致，在该环节中，学生就是操作者、发现者，老师在其中起到穿针引线的作用。】

四、应用发现进行判断或操作

师：下面就让我们利用刚才的发现来解决生活中的实际问题。

1.判断下面三组线段能否围成三角形，并说明理由。

师： 观察思考，有没有更简便、更快速的方法？

生1：我发现每组只需要把较短两边的和与第三边比较，就可以判断是否能围成三角形。

生2：我还发现把较短两边的差与第三边比较，也可以判断是否能围成三角形。

师：真是了不起的发现，能说具体一些吗？

生2：就是当较短两边之差小于第三边时，这样的三边就能围成三角形。

师：下面就用我们同学发现的方法来试试。

2.任选以下三根小木棒围三角形，可以怎样选？

3.判断。

a.长４厘米、５厘米、９厘米的三条线段能围成一个三角形。 （ ）

b.三角形的两边之差小于第三边。 （ ）

4.老师做的三角形教具，已做好了的两边分别长3分米、5分米，第三边要做多长？（取整分米）有几种可能？

生：有五种。

师：你发现了什么规律？

生：我们选择第三边的范围是大于已知两边的差，小于已知两边的和。所以我们选择的范围是大于5-2而小于5+3，即大于3而小于8。

【通过不同形式、不同层次、不同类型的练习，能有效地提高学生分析数学问题和应用数学知识解决实际问题的能力。从巩固知识到应用知识，从数学化到生活化。特别是第4个练习，在解决同一问题时体现了解决问题的多样性。】

在这堂课中，我成了学生数学活动的组织者、引导者、合作者，而学生通过实践、思考、探索、交流，获得了知识，发展了思维，学会了学习。心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”针对小学生好奇心强、好玩、好动手的特点，在教学中让学生自己动手，由简单到复杂，从具体到抽象，通过操作激发了学生的学习兴趣，让学生独立操作、合作操作，然后获得新知，这样学生的印象更深刻。

在后来的几何形体的教学中，我如法炮制，每一节课都着重研究如何让学生动手实践操作，收到了事半功倍的效果。如在教学“移多补少的应用题”时，先让学生摆小棒，两行各10根。再问从第一行移动1根，两行相差多少根？移动2根呢？3根呢……得出相差数与移动数的关系；然后第一行摆10根，给第二行2根。问两行同样多，第二行原来有多少根？学生凭借动手实践，数形结合，不仅明确了算理，也提高了动手能力。

在小学数学几何形体知识的教学中，由于几何知识是比较抽象的，学生要理解和掌握几何图形的概念、性质、求积公式，形成空间概念，必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。因此，我改变了教的方式和学生学的方式，重视学生的动手操作能力，着重体现知识的形成过程，并让学生经历这一过程，让学生通过摆、剪、折、量、画、分割、拼合等操作活动，获得鲜明、生动、形象的感性认识，把抽象性很强的知识变为可操作的、可感知的具体内容，并在此基础上抽象概括出几何图形的概念、性质等，形成正确的空间观念。所以，在小学数学教学中，教师要重视学生的动手操作，培养学生动手能力，使每一位学生都在主体参与中学会学习。