养成良好的学习习惯比获得知识更重要

一、归类分析常见错误现象，寻找相应对策

1.做好作业批改记录

学生在作业中总会出现一些问题，这些问题正反映了教师传授知识和学生在接受知识及能力发展方面存在的不足。我们应及时进行分析总结，并采取有效的措施来纠正和弥补。为此，我们建立了作业批改制度，将在作业批改时发现的问题及时记录下来。它包括如下项目：作业的时间、作业题的类型、作业题摘录、错误在题目中的位置（全错或某一步骤出错）、出错的学生姓名、出错的原因分析，以及某一题目的错误率等。这样可使容易出错的题目形成一个系列，不仅有利于分析比较，同时还有利于教师教学时及时地查漏补缺，及时地补充讲授，以后复习时重点强调。特别是对下一轮教学中抓住重点、突破难点，有的放矢地进行教学具有重要意义。

2.归类错误现象

造成错误的原因有很多，将这些错误现象及时归类，有助于研究和总结。因此我们要将错题的类型进行分类，搞清是某一大题出现错误还是解题过程中某一步骤出现错误，错误出现在难题中还是比较容易的题目中；对错误较多的则要计算错误率，分析错题出现的普遍性及特殊性，以了解学生掌握知识的程度。这样，就可以及时帮助学生纠正错误，有利于个别辅导、因材施教。

3.分析出错原因

对于错误的原因，我们可从师生两方面入手去分析。在学生方面主要关注以下几个方面：对学习的知识是否理解、巩固；做题是否认真，有无粗心；做题的步骤是否规范等。

4.及时纠正错误

教师对学生的作业批改应认真、尽责。对作业做得好的学生要及时表扬，对作业做得差的则要批评、指导，这样才能引起学生对作业的重视，提高作业的质量。

5.训练学生的审题能力、检查能力

在低段教学中，我们经常可以发现这样的现象：

（1）有少数学生审题能力较差，特别是一些没做过的题目，不明白题目是什么意思，灵活运用知识的能力比较差。

（2）一些学生没有养成检查的习惯，即使有足够的时间检查，也是“走马观花”。

针对这两个问题，我们平时要加强对学生的要求，并适时进行审题训练和规范化训练，让他们从小养成认真做作业及检查的习惯。

二、选择切合实际的形式，注重实效

1.《数学课堂作业本》抽样调查

我们设计了一张表格（如下），及时地对出错情况进行分析。

2.测试个别学困生

学困生在作业中出错比例相对较高，因而通过对他们的抽样测试，能寻找出学困生的出错原因并加以解决，以提高学困生的解题能力，降低出错率。

3.问卷调查

初步设想以下两个问题：一是当你看到自己的作业出错时，最后悔的是什么？二是你平时作业中的错误是什么原因造成的？通过问卷调查，为我们课题的研究提供素材，分析现象。

三、数学作业中常见错误的原因分析

通过上述实践活动，我们的研究也有了一定的收获和进展。

低段学生的解题过程中，经常会出现一些具有共同特征的错误。有些学生由于违反逻辑思维的规律而导致解题出错，也有因其他原因而出错的。从心理学的视角看这些错误，就会很清楚地发现该现象背后深层次的心理原因，就会启示我们有针对地采取必要的对策。

1.低段学生由于基础知识不够扎实，造成概念不清而引起错误

（1）偷换概念。所谓偷换概念，是指在同一个问题解答过程中，有意或无意地把原来的概念换成另一个不同的概念。这就违背了同一律这一逻辑思维的基本规律。

（2）分类不当。分类是揭示概念外延的逻辑方法。解数学题时要经常进行分类讨论。分类讨论要依据形式逻辑中关于概念划分的规律：①每次划分只能根据一个标准。否则，划分所得的各个概念就会互相包含或交叉，从而混淆不清，不能达到明确概念外延、正确思考解题的目的。②各个子项必须互相排斥。即划分的子项的外延之间必须是不相容的并列关系，不能是交叉关系或从属关系。③划分后各子项外延的和应等于母项的外延。④划分不能越级，即被划分的概念与划分所得的概念必须具有邻近的属种关系。

（3）重复计算。某些计数问题（特别是小学数学竞赛题）涉及的数目较大或种类较多，学生采用分类方法进行计数时，分类重复（有时很难做到分类结果不重复），往往容易导致重复计算的错误。

（4）以偏概全。分类不当的另一个常见表现是以偏概全（计算遗漏）、忽视特例。

2.低段学生由于心理原因而造成的一些常见错误的原因分析

从心理学的角度分析低段学生出现的解题错误现象，可以看出，是一些心理障碍导致了学生的解题错误。这些心理障碍主要包括：

（1）思维不灵活。有些学生不会运用“已知”来解决新问题，不善于挖掘题中隐含条件，或不会用?“前提知识”、“边缘知识”来思考新问题，从而导致解题障碍。这主要是由于许多学生只是就题论题，缺少对新旧知识联系的分析，忽视此题中内隐条件的特征，因而在解答时就会出现茫然不知所措、迁移不畅的现象。

（2）精神紧张。由于过分紧张，有些学生表现为对旧知识的联想占优势而导致新知识的联想受抑制；或者是学生心情过分紧张或过度疲劳等。

（3）遗忘障碍。这种现象表现为两个方面：一方面是学生对知识由“熟”变“生”，在解题中，新旧知识、相关知识失去联系，从而引起心理障碍；另一方面表现为学生对某一知识的记忆与另一知识的记忆相互混淆、相互干扰。

（4）思维方向不明。这种现象表现为思维活动的方向不明，缺乏针对性，盲目地进行尝试，因而这类学生最易遇到障碍或导致解题错误。

（5）思维卡壳。这种现象是指学生对具体问题不能进行灵活、合理、抽象的加工，或不能以抽象规律为逻辑起点，经过逻辑中介逐步演绎成具体，从而限制了思维发展的情况。

3.粗心致错的原因分析

（1）抄错、写错、计算错。一些学生书写不清楚，字迹模糊、潦草，计算马虎。在考试中，容易抄错、写错、计算错，从而导致虽然有合理的运算，却没有正确的答案。这样的学生性子偏急，既容易失分，又浪费时间，自然影响考试成绩,从而影响到能力表现和学习的信心。

（2）少看、漏看、跳跃看。为了有效地测试出学生的知识能力状况和结构，命题者往往要提出较多要求，设置答题情境。很多学生在答题时，匆匆忙忙只看了一遍题目就急于解答，少看一问、漏看要求或者跳过了一行的情况就常常发生，其结果是只看到了部分要求，而置其他要求于不顾，因而造成失分。这一类型失分的学生往往是性格外向，反应灵活，但做事急躁，导致没有真正理解题目的本意或者干脆漏题而致错。

（3）概念不清，认知错误。数学学科对某些概念的要求非常严密，而很多学生，学习过程马马虎虎，知识掌握模模糊糊，考虑问题急急忙忙，从而很容易出错。这一类型失分的学生往往是性格内向、思维缓慢但学习认真的学生，他们对概念和定义的理解和掌握都比较缓慢，需要教师不断反复，并从多层次、多角度来深化概念和定义。

（4）类似题目混淆。为了测试学生思维的灵活性和创造性等，命题者往往从不同的角度、不同的层次、不同的方面设计题目。可有的学生马马虎虎，只看到题目的表面，未区分其实质，特别是在看到相近和相似的题目时，就洋洋得意，对某些概念、定律等方面不去加以理解或理解得不够深刻和透彻，审题粗心，想当然，从而表现出判断、解题的失误。这一类型失分的学生无论是性格外向还是性格内向的都居多，所以我们不但要求学生能真正理解应用概念和定义，而且要求学生看题细心、审题仔细。

四、应对策略

通过实践和研究，我们找到了今后对待低段学生数学学习中常见错误的分析及应对策略。主要有以下几点：

首先，对于低段学生由于基础知识不够扎实，造成概念不清而引起的错误，教学时要注重基础知识的掌握和巩固；

其次，对于低段学生由于心理原因造成的错误，教师应多研究学生的心理，有针对性地进行教学，避免不必要的错误；

再次，粗心致错的矫正策略:（1）抄错、写错、计算错。对于这一类型粗心的学生，矫正时既需要学生的努力，又需要教师与家长的监督和密切配合。草稿潦草、字迹模糊、计算马虎、急于完成是抄错、写错、计算错的主要原因。因此，在平时的教学中，教师要端正学生的学习态度，设置一些因抄错、写错而产生严重后果的事例，这样就能激发学生的惊奇感，提高学生去纠正粗心错误的愉悦性，激发学生学习探索的兴趣。（2）少看、漏看、跳跃看。要矫正这一类型粗心的学生，主要是培养学生的阅读方法和分析能力。教师可选准时机，有意按照学生的“常见病”、“多发病”的歧路适当出错，把错误重新暴露给学生，以进一步促进学生思考，使学生能分清错误类型，搞清问题之所在，从而做到对症下药、清除病根。（3）概念不清、认知错误。要矫正这一类型粗心的学生，主要是帮助学生正确理解和掌握概念。教师可采用不同的方法，指导他们通过多种途径、多个层次来理解定义和概念。对于相同、相近和相似的概念和定义，可及时进行分析和比较，比较它们之间相同、相似或相反的地方，并以自己的方式建构知识体系，从而真正地理解概念、掌握知识，正常应用概念。（4）类似题目混淆。对于这一类型粗心的学生，其矫正的方法是，遇到作业中似是而非的内容千万不能放过，对相同和相近的题目多进行对比，找出题目中的相同点和不同点，多进行归纳和总结，引发学生一系列的观察、分析、比较等思维活动。在辨明了以上错误之后，学生澄清了有关概念，并对粗心的后果有了更深的了解。

最后，要鼓励学生养成仔细检查的好习惯。

（1）经常讲述，渗透道理。教师要常给学生讲述养成检查习惯的重要性。

（2）外在督促，树立榜样。对于班级中做得好的学生，教师要多表扬、多宣讲，形成一种正确的舆论导向。要让学生明确自己和榜样之间的差距以及应该努力的方向，不断鼓励和表扬个人取得的点滴进步。

（3）结合具体的作业教给学生检查的方法。比如对于课堂作业，在学生做之前，教师应集中分析容易写错的地方，对班级的“马大哈”进行重点帮助，让他们明白需要注意的地方。

（4）结合学生容易出错的题型，设计一些针对性强的改错题，让学生当“小医生”，给错题纠错，并提醒学生写作业时不要再犯错。

（5）定期反馈，评比先进。结合一系列的教学活动在班中建立相关奖励制度，评比“仔细星”、“认真星”等，以增强学生的积极性。

五、我们的思考

学习习惯是一个非智力因素。要培养学生良好的学习习惯，就要培养和提高他们的非智力因素。培养学生一种良好的学习习惯甚至比授予十种知识更为重要，这对他们今后的学习和成长都能起到不可忽视的作用。因此，对于刚入学的学生，教师应及早分析学生对待作业的态度，分析作业出错的原因，并帮助他们养成良好的学习习惯。这样，不仅能使教师减轻教学负担，还能帮助学生提高学习效果，形成良好的学习习惯。