一种双模糊解耦控制器的设计与仿真研究

摘要 实际工业过程中存在大量多变量、非线性、强耦合的复杂系统，解决多变量耦合有效方法是经典解耦控制，但要建立被控对象的精确数学模型并不容易。因此，本文提出了一种新型的模糊解耦算法，根据解耦补偿原理和模糊控制思想，设计了以模糊控制器分别作为解耦补偿器和系统控制器的双模糊解耦控制系统。仿真结果表明，该方法具有简单、易行且解耦能力优良、鲁棒性能好的优点。

关键词 多变量系统；模糊解耦；模糊控制

中图分类号O1 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2012）79-0122-02

对于多变量系统而言，不同的输入和输出之间难免存在一定的耦合，使用传统的单变量控制系统设计方法很难达到令人满意的控制效果。所以，控制领域的工程人员提出了解耦的思想 [1]，早期的解耦方法主要以全解耦状态空间法和现代频率法为代表[2]，这两种方法均要求建立被控对象的精确数学模型，因此，在应用上受到一定程度的限制。

模糊控制的特点是不依赖于被控对象且对其数学模型要求不高，适用于时变、纯滞后、非线性的控制系统[2]。因此，本文采用模糊规则设计补偿模糊控制器实现对系统的解耦，主控制器设计时也采用的是模糊控制算法，仿真结果表明，该方法达到了良好的解耦效果，使控制系统具有更好的鲁棒稳定性。

1 双模糊解耦控制算法

解耦的本质在于应用各种算法设计一个解耦器，用它来抵消在控制过程中各通道之间所产生的耦合，实现各个单回路控制系统独立工作的目的[3]。本文利用模糊控制器不依赖于被控对象精确数学模型的优点，通过模糊规则实现补偿模糊控制的设计，达到解耦的目的。同时，系统的控制器也采用模糊控制规则来实现，从而构成双模糊解耦控制系统，其结构如图1所示。

2 模糊控制器设计

本文主模糊控制器的设计思路与补偿模糊控制器设计思路类似，故重点介绍补偿模糊控制器的设计。模糊控制器均选用双输入、单输出的二维模糊控制器，输入量为给定量与输出量之差构成的误差信号及其变化，输出控制量为。

2.1 补偿模糊控制器设计

模糊集和均取7个语言值{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分别表示{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，划分为13个等级，即{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，l，2，3，4，5，6}。隶属函数采用三角线型。

模糊集取7个语言值{IB，IM，IS，ZE，SS，SM，SB}，分别表示{大补，中补，小补，不补，小减，中减，大减}，划分为15个等级，即{5，4，3，2，1，0.5，0.25，0，-0.25，-0.5，-1，-2，-3，-4，-5 }，隶属函数也采用三角线型。

采用Mamdani型推理法[4]，根据操作人员的相关经验和技术知识综合分析后得出控制决策，并制定相应的控制规则表，如表1所示。

本文在进行解模糊[4]时采用的是隶属度加权平均的方法，并应用Matlab中的模糊工具箱完成了这一过程，得出模糊控制查询表，通过查询表中元素可以直接计算出补偿控制量，实现对控制器输出信号的解耦补偿。

2.2 主模糊控制器设计

主模糊控制器的模糊集和的语言值、等级划分及隶属函数均与补偿模糊控制器的相同。模糊集取7个语言值{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分别表示{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，划分为15个等级，即{-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，l，2，3， 4，5，6，7}。同样应用Mamdani型推理法，建立模糊控制规则表，计算主模糊控制查询表，实现主控制器的设计。

3 仿真分析

针对压力-流量控制系统，通过对系统阶跃响应曲线的辨识得到其数学模型：

分析可知，该系统严重耦合，必须解耦才可实现压力-流量的独立控制。

采用本文所介绍的双模糊控制方式对压力-流量控制系统进行解耦，应用Matlab/Simulink软件对其进行仿真[5]。

当r1=1，r2=0时，可得如图2所示的仿真结果。

当r1=0，r2=1时，可得如图3所示的仿真结果。

当r1=0，r2发生突变时，在y2的起始段之所以游跳变，是因为没有实现对系统的动态解耦，待这一动态变化的过渡过程结束以后，系统的输出恢复到给定值，实现了对系统的静态解耦。

由仿真结果可知，本文所设计的双模糊控制器基本实现了压力-流量耦合变量间的独立控制，并且具有响应曲线无超调，响应速度快的特点。

4 结论

本文设计了一种以模糊控制器分别作为解耦补偿器和系统控制器的双模糊解耦控制系统，利用Matlab/Simulink建模仿真工具对压力-流量控制系统进行仿真，结果表明，该方法具有动态响应好、上升时间快、超调小的优点。

参考文献

[1]桑保华，薛晓中.多变量解耦控制方法.火力与指挥控制，2007，32（11）：13-16.

[2]李士勇.模糊控制·神经控制和智能控制理论[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2006.

[3]刘涛，张卫东.双输入输出时滞过程解耦控制的解析设计[J].控制理论与应用，2006（23）：31-37.

[4]温新根，李霄燕.循环流化床锅炉双模糊解耦控制的研究[J].自动化技术与应用，2009（28）：17-19.

[5]张玲，张文苑，郑恩让.一种模糊解耦控制系统的设计与仿真研究[J].计算机仿真，2010（27）：118-121.