高效数学课堂的探究

曾经做过这样一个调查，问学生最喜欢什么课，大多数学生表示喜欢劳技、音乐等课程。当问及原因时，他们的理由很简单，因为上这类课能让人身心愉悦。但谈及数学时，他们多半感觉枯燥乏味，做不完的题目更是不胜其烦。试问，若学生觉得数学无趣，如何要求他在数学上有所提高，有所发展？又试问，数学一定就是枯燥乏味的吗？

美国教育学家夸美纽斯曾说过：有一种教可使人身心愉悦。试想在数学课堂中，师者若能营造出欢快、愉悦的课堂氛围，教学效果势必大大提升。那如何营造这种氛围呢？笔者从教学技巧化、用语艺术化这两方面进行探究，使教学氛围不仅能给学生美的享受，有助于学生知识的学习，更有益于他们能力、态度、情感的全面发展，同时还能给教师带来成功的喜悦。

一、教学技巧性――把握学生的认知规律

1.注重“生活数学”，引人入胜。

《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上。”而学生的认知活动又是遵循从具体到抽象、再到具体的顺序，呈螺旋式上升。所以要把握学生的认知规律，可从直观的、学生印象最深的内容入手，以引发其内心的共鸣。苏科版教材每章节起始部分的主题图便抓住这一特征，由学生最熟悉、最直观的事物展开。

案例1：苏科版八年级上册《平行四边形》引入图是活动的立体支架，通过观察，学生可以初步了解平行四边形的基本特征。通过活动支架，学生还可掌握平行四边形的不稳定性。还可引导学生寻找生活中的平行四边形，像学校的移动校门、从侧面观察到的窗户等等，加深学生对平行四边形的了解，从而导出其概念及性质。

当然，教师同时还可以挖掘身边有趣的素材，营造和谐的教学氛围，以进一步激发学生的求知欲望。要知道，好的开始是成功的一半。

案例2：《勾股定理》一课的引入，台北市内一栋高楼的12层突发大火，消防队员见一对老年夫妇在窗口求救，随即搭乘云梯上前救援，但消防车上所配置的云梯长度只有32米，距离待救老人还有一段距离。不料屋内此时发生爆炸，这对老年夫妇在众目睽睽之下被大火吞没。这个案例一出，马上引起学生的一片叹息，叹息的同时，学生也急迫地想求出云梯究竟多长才能避免灾难的发生，教师顺势构建数学模型，导出勾股定理。

这样的案例引人入胜，马上可以提升学生的学习兴趣，避免受前面课程影响而产生的思维倦怠，同时又确保教学内容符合学生的认知水平，达到事半功倍的效果。

2.注重“活动数学”，引导学生“做”数学，提升兴趣。

数学教学活动可满足学生的心理需求，因为它不仅发展了学生的动手实践、合作交流等能力，更重要的是便于学生在活动中主动建构、理解知识，掌握技能、思想和方法。而教学活动内容可利用苏科版教材中的“数学实验室”，其内容丰富、形式多样，且强化实践性，拓宽了学生的数学知识面，让学生在“做”中感受数学，探索知识和结论。

案例3：苏科版八年级上册《中位线》中的数学实验室，导入情景为将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分重新拼成一个平行四边形，就此引导学生探究三角形中位线与第三边的位置、数量关系，同时引导学生主动将三角形与四边形建立联系，从“做”中发现中位线定理的证明思路。

学生通过眼看、耳听、心想、手做，多方面参与数学活动，从而提升了学习兴趣。

3.注重自主探究，培养学生的探索意识。

数学学习是学习者的一个主动构建过程，有效的数学学习来自于学生对数学活动的主动参与，并在他们所参与的数学活动中进行积极主动的探索。苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者。”新课程改革的主要目的之一便是学习方式的转变，倡导自主探索、合作交流与动手实践。所以“探索”处于核心地位，在一定程度上说，抓住了“探索”就抓住了主动权。

案例4：苏科版七年级下册《多边形的内角和和外角和》第一课时，探究“三角形三个内角之和等于180啊保收呱柚昧肆礁鎏骄俊？

探究一――画图、度量、计算

请每个学生在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和。

这一探究的目的是让学生通过观察不同形状的三角形，直观地发现无论三角形如何变换，其三个内角和都为180埃杂诟枚理有初步的感性认识。

探究二――探索、推理、验证

教师：根据学过的知识，有什么方法可以得到180埃？

学生最容易想到的是：平角度数是180埃涣街毕咂叫校阅诮腔ゲ埂？

教师：那如何制造平角呢？

学生：可延长线段BC到M，得到∠ACB+∠ACM=180啊#ㄈ缤？）

图1

教师：那如何说明∠ACB+∠A+∠B=180澳兀？

教师特意用∠ACB+∠A+∠B=180袄粗复叭切蔚哪诮呛臀？80啊保蛭ACB+∠ACM=180埃ACB+∠A+∠B=180罢饬礁鍪阶永啾裙鄄欤菀卓闯龆四摺=幼沤淌翁媒桓睦嗷ヌ致郏梢酝ü赐嫉姆绞郊右运得鳌？

教师的引导恰到好处，大大激发了学生的探究热情，课堂讨论氛围浓厚。在诸多方案中，教师选取了较为典型的一种。

某生回答：根据∠ACB+∠ACM=180耙っ鳌ACB+∠A+∠B=180埃恍枳っ鳌ACM=∠A+∠B。教师提醒可以用拼图的方式，（如图2）将∠1沿着红线剪开，再将其沿着BC方向平移BC线段长度得到∠2，∠1和∠2数量关系相等，位置关系为同位角，运用之前所学的平行线的判定，可得到AB∥P’C。再利用平行线的性质又可得到∠A=∠ACP’，从而得证。

图2

证明过程言简意赅，但无不充满智慧的火花，特别是在证明过程中用到了之前所学平行线的性质与判定，该生注重前后知识之间的联系，如此巧妙，引得同学们连声叫好，课堂氛围达到了一个小高潮。

4.注重教学例题设计，培养学生的发散性思维能力。

教学例题设计是教学环节中十分重要的一个环节，好的例题可有效刺激学生的求知欲。

例题的选取要针对教学目标，紧扣课程标准的要求，以便让学生更好地掌握每课时的重难点；例题的选取要有层次性，要由浅入深、由易到难、由简到繁，循序渐进，多层次、小坡度，这样将难点分散教学，更有助于学生掌握；例题的选取要有精炼性、代表性，帮助学生举一反三、触类旁通，提高学生发散性思维能力。

案例5：苏科版七年级下册中的动点问题。

在直角梯形ABCD中（如图三），AD∥BC，∠B=90埃AD=24cm，AB=20cm，BC=28cm，动点P从A点出发以1cm/s速度向D点运动，动点Q从C点出发以2cm/s速度向B点运动，已知两点同时出发，问：

①过多少秒后，四边形PQCD成平行四边形？

②过多少秒后，四边形PQCD成直角梯形？

③过多少秒后，S四边形PQCD=S梯形ABQP？

图3

分析：整道题中问题的设置是相互衔接的，第一小问是铺垫，主要是巩固四边形中动点问题的一般处理，根据性质“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来列出等量关系PD=CQ；第二小问难度提升，但沿用一问的思想仍建立等量，只是此时的等量需建在与之相邻的矩形ABQP上；第三小问，难度更大，但思考中不难发现，二问其实给了暗示，四边形PQCD不管形状如何改变，它都是一个梯形，利用梯形面积求法，问题也就迎刃而解。

整道题目的问题设定是环环相扣的，前一题的做题思路为下一题作铺垫，学生在做题时可以先从常规题下手，然后不断往深层思考，在做题的同时体会探知的乐趣、思考的乐趣。同时，这道题不仅展示了动点问题的基本解决方法，还巩固了特殊四边形的相关概念。

这样的例题设计不仅拓宽了学生的思维，而且还揭示了知识之间的内在联系，同时强化重点、难点，便于提炼解题规律和方法，达到有效巩固知识的目的。

5.适时小结，画龙点睛。

对于学生而言，在课堂上刚建立的知识体系往往还不太稳定，容易产生概念混淆、理解不清的问题。因此，教师和学生一起进行课堂小结，帮助学生理清知识，掌握学习方法。这里的小结主要分为错题小结和章节小结。

错题小结，对于例题当中学生所产生的典型错误，不可就题论题，而要透过表面抓本质，确定学生出错的关键原因以及思维的障碍所在，总结规律，使其今后少出或不出类似的问题。章节小结，将本章节的知识点进行归纳强化，帮助学生提炼数学思想，提升数学解题能力。

在课堂教学过程中，教师应时刻把握学生的认知规律，从规律入手，再深度挖掘教材，教学效果便可事半功倍。

二、用语艺术性――构建欢快、趣味的课堂环境

苏霍姆林斯基说过：“教师的语言是一种什么也代替不了的影响学生心灵的工具。”可见教学语言是一门艺术，是开启学生心扉的重要法宝。准确生动的教学用语，能始终紧扣学生的心弦，能使学生保持高度的注意力。

作为严谨的数学学科的教师，教学语言更要规范、准确、简练，表达要自然流畅，声调若是能抑扬顿挫，时而增加些诙谐幽默的语言，便可为数学课堂增色不少。

作为教师，我们还要牢记“感人心者莫先乎情”，教师只有将自己的思想及情感都贯穿到自己的话语中去，用语尽量亲切，富有情感，才能使得“情动于中而言溢于表”，从而真正打动学生的心，使学生产生强烈的共鸣，受到深深的感染。

总之，数学是一门科学，而数学教学却是一门艺术。所以，我们教师要做的就是不断研究教学的技巧性、用语的艺术性，使得学生可以寓算理于情趣之中，拨云见日，茅塞顿开，点燃智慧的火花。