课本变薄 能力增强

(江苏省泗阳县众兴中学 江苏 泗阳 223700)

【中图分类号】G623.15 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)05-0235-02

近来，笔者在教学中针对高一学生不善于对所学知识进行归纳总结的现象，在每一章教学结束时，以指导他们写章末小结为切入口，培养学生的研究性学习能力，现将一些体会陈述如下，供参考。

1 小结的内容与形式

为便于学生人手，开始时给出具体内容：(1)写出本章的知识脉络或画出知识框图（要求学生不要先参考教材的小结）；(2)写出本章的重点、难点；(3)约用10-15道典型例题来揭示本章重要的知识点和重要的思想方法，要求写出选题目的，复习哪些知识点和思想方法及技能技巧，既要注意一题多解也要注意多题一解，并要写出解后评论；(4)错例剖析，不仅要求写出错因，还要用尽可能多的方法给出正确解答；(5)写学习本章的体会。

2 实际进展情况概述

学生一开始不适应，知识脉络大多是抄书上的小结或定义、定理、公式，重难点多是抄些常用的定理公式等；最难的是典型例题的选取，最初两章多数同学是摘录课堂上或书上的例题，选题目的等几乎没写，说是写不出来；错例基本上是作业中错误的翻版；体会很少有人写；小结很少有自己的思想和观点，给人的印象就像是机器人一样毫无表情，“克隆”品较多。

根据这种情况，笔者在批阅时针对具体情况给出鼓励性、指导性评语，使学生逐步知道该怎么做，并推荐适合他们阅读的期刊和书籍，扩大阅读量，要求在阅读过程中尽量做好以下几点：

(1)对典型的题目及时分门别类整理记录下来；

(2)在一些学有所得的地方写下自己的题记（心得体会）或评注；

(3)对一时不能理解的问题，提倡先独立思考，实在想不出时再与同学讨论或问老师，但须有自己对问题的初步思考意见或指出思维的障碍之处，搞懂后记下自己思维欠缺之处；

(4)要敢于用批判的观点去学习别人的经验，在学习过程中要有自己的创新，如给出更多或更优的解法，此问题是否能推广，等等。

当然，要求学生首先把课本搞懂，做好课本中配备的习题，在此基础上去读课外书刊，不能本末倒置。

3 学生的体会

经过一段时间以后，学生逐步学会写章末小结，一些同学还改变了原来的学习方式，感到收获匪浅，同学甲在一篇体会中写到：“在那时间，我认真地看题、做题，然后在自己认为有典型意义的题旁打个记号。几书下来，对一章的内容和重点大概都有所了解，如在比较大小时，就可以举一些运用不同方法的例子相互比较，这样可以从中获得很多启示，知道各种类型比较大小该采用哪种简便方法；在写运用思想方法时，把一些这样的例题归结在一起相互对照……一章内容整理完毕，感到充实不少，因大量的概括和总结对自己的思维是一种很大的挑战与锻炼；由于对内容进行深入的研究与探讨，使自己在某些方面有不小的提高，同时，小结对以后的复习也很有价值，只要把小结看一遍，就胸有成竹了”

同学乙写到：“在梳理知识时，对所学知识有一个完整、清晰、准确的理解，便于长时记忆；为了找到有价值的例题，不知做了多少题，这最能反映我对知识的理解程度。把在书上看到的或自己在解题中得到的经验都记在小结本上，这道题的难点怎么突破，那道题的错因在哪儿，学习时都要把它记在小结本上，这就有力地促进我平时学习质量的提高，也使我掌握了较好的学习方法，这样下去，说不定我还可以出书呢，不，还可以出考题呢，可以刁难考生，相反，老师想刁难我就不那么容易了。这也越发提高了我学习数学的兴趣，能积极主动地去学习数学。在写小结过程中，我学会了怎样去归纳、总结，把那么多的定义、定理变成几句经典的话，没有点语文水平可真不是件简单的事啊！或许也是对我们综合素质的培养。”

一位往届的同学说：“你的写章末小结的方法在学习《高等数学》和《线性代数》中使我获益良多。”

4 几点感受

4.1 使学生学习的主动性增强，写小结的最大困难是找不到自己满意的例题，为此，同学要参考许多资料（由学生自己选购或去图书馆借），选题过程就是学生复习温故、加深理解、探索求真的过程。这一过程中的多个环节对培养学生学习的主动性都很有帮助，当学生遇到问题一时不能解决，在那里苦思冥想，处在时而豁然开朗、时而又陷入困境的愤悱状态时，当同学之间就某一问题争论得面红耳赤时，当他们对某一问题进行联想而有新的发现时，都能极大地调动学生学习数学的积极性与主动性，并使之得以保持与稳定。

4.2 使学生逐步掌握学习方法，刚进高一时课堂上多数人只是听，课后做完要交给老师的作业就不知道做什么。后来，由于写小结，逐渐认识到必须从课堂开始获取第一手材料，一些平时只“坐”不“做”的同学开始动笔作适当的记录或练习，课堂上讨论和提问的人越来越多，许多同学课后能主动找些与课堂教学同步的问题来做。

4.3 使学生的个性得到充分的张扬。尽管写小结有前面的要求，但关键的第3、4、5项给了学生很大自由发挥的余地。有人把一章知识按知识点、数学思想方法等分类，一位同学在三角函数一章的思想方法栏目下，又分为转化的思想、对应的思想、变换的思想、整体的思想、分类的思想、数形结合的思想；有人按教材中的自然段来写，到一章结束已基本写好，再选一些有代表性的问题；部分同学对选的题目、解题后的评论写得很到位；有人的版面安排的很漂亮，关键点、注意点用不同彩色书写或勾画出来，便于复习或以后查阅。所有这些，都有效地调动学生学习的自主性和探索性。

4.4 使学生分析、归纳、总结问题的能力得到有效培养。小结的第1、2部分实际上就是要求学生把书由厚变薄的过程，对学生归纳、总结和概括能力要求较高，要把分散在一章中的定义、定理、公式、中要结论运用树图或表格有机地组织起来，确实不容易。从这部分可以看出学生对一章内容的宏观理解的程度。后三部分则是由薄变厚的过程，通过一些典型例题的解答以及选题目的和解提后评论，要能反映一章的全貌，或在某些地方有所创新，就要在课后有所目的、有计划地深入研究，无形之中就使学生的研究性能力得到培养，同时还培养了总结概括能力和文字表达能力，正如同学乙所说，是对综合素质的培养。

4.5 经验与反思。由上可知，那些学习认真的在些小结过程中，学会提出问题并通过自己学习、研讨、查找有关资料去解决问题，具备了研究性学习的特征，值得在教学中继续坚持。

但是，发展是不平衡的。以下是我对所教两班在高一结束时问卷调查的内容（括号内数字为同意人数）：你认为写章末小结对复习一章知识，加深理解（1）很有帮助（17，3）；（2）有些帮助（27，24）；（3）帮助不大（8，16）.你认为写章末小结（1）能促进平时课外知识的学习、积累（21，16）；（2）能及时记录整理自己认为较好的资料（20，17）.你认为写章末小结能培养自己的分析、归纳、探究问题的能力(21，5)。通过批阅小结，和学生交谈、座谈，发现那些学习行为习惯不好的同学不肯或应付了事；一些同学虽然数学成绩很好，由于文字表达能力、总结概括能力较差而不愿写；有些同学认识不清，认为花时间去写小结不如多做几道题目。凡此种种，都不能达到应有的效果还有待于以后对他们进一步指导与帮助。

中学生的研究性学习不同于“科学研究”，旨在培养学生的主动探索和研究精神，培养独立思考与解决问题的能力，促进学生转变学习方式，促进每个学生的个性健康发展。写章末小结只是研究性学习的一种形式，还需不断完善。