提高高中生数学成绩的有效性方法

摘 要：中学数学是重要的基础学科，数学教育不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质，从而达到有效提高学生的数学成绩。本文结合教学实践，就如何提高高中生数学成绩进行了探讨。

关键词：高中数学；提高；有效方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）08-132-01

一、加强学法指导，培养良好学习习惯

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，培养良好的学习习惯，才能提高学习效率。课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。

二、创设问题情景，调动学生学习数学的积极性

创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求。

例如，我在讲解现行高中人教版选修2-1第二章P69页的 “例4：斜率为1的直线 经过抛物线у2=4х的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。”的教学时，充分利用现代教学手段不断地创设问题，引导学生思考。

分析：求直线与抛物线相交问题，可通过联立方程组求解交点坐标，然后由两点间距离公式求解距离.

如图，由抛物线的标准方程可知，抛物线焦点的坐标为F（1，0），所以直线AB的方程为у=х-1.

将方程①代入抛物线方程у2=4х，得

化简得 解之得： .

将 ， 的值分别代入方程①中，得 ， 即A、B坐标分别为 ， .

.分析二（弦长公式法）：先通过联立方程 组，利用直线与圆锥曲线相交的弦长公式

数学虽是比较枯燥的数字教学，但是，我们可以借助现代的多媒体教学，在教学展示中，穿插一些动态的教学图片，就可以充分调动学习数学的积极性，最终达到课堂的教学目的。

三、结合学生的身心状况，通过“发散思维”提高学生积极性

作为高中教学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，在具体教学中应精选一些“一题多解”的习题，启发学生从不同角度、不同方向去分析问题，寻求解题思路，培养发散思维。下面是道例题，可以从一题多解的角度来解决，从而培养学生的发散思维能力。

求证：

证法1：（运用二倍角公式统一角度）

证法2：（逆用半角公式统一角度）

证法3：（运用万能公式统一函数种类）设

通过一题多解引导了学生归纳证明三角恒等式的基本方法：（1）统一函数种类；（2）统一角度；（3）统一运算。

因此，一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。

四、发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维

众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。

例：证明

分析：此题若作为“三角”问题来处理，当然也可以证出来，但从题中的数量特征来看，发现这些角都依次相差72°，联想到正五边形的内角关系，由此构造一个正五边形（如图）

由于

从而它们的各个向量在Y轴上的分量之和亦为0，故知原式成立。这里，正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征。反映了学生敏锐的观察能力与想象能力。如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。