优化算法,提高计算能力

数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，是小学数学教学的基本内容，它贯穿小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与。传统的数学计算教学只注重计算结果，忽视算理的推导，学生的学习只停留在算得对、算得快的层面上。课改初期的计算教学转到了另一个极端，十分重视你是怎么算的，还可以怎样算。一道题，学生可能有多种算法，貌似多样，但没有一个主要的方法，学生缺少计算方法的提炼，导致算理很突出，算法不扎实，计算技能不够熟练，计算能力偏差。

因此，我们在数学教学中既要教给学生算理，让学生能用不同的方法进行计算，更要帮助学生对各种算法加以甄别，加以取舍，选择合适的方法，并通过适当的练习进行强化，不断地提高学生的计算能力。

一、教师要提倡算法多样化

《义务教育数学课程标准》中提出实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。基于以上目标，我们认为有必要提倡算法多样化。提倡算法多样化有很多好处：（1）提倡算法多样化有利于全体学生更主动地参与数学学习。数学教学过程是师生、生生之间多边活动的过程，它顺利进行的关键就是要在教学活动中给每个学生提供参与机会，学生会在自己已有知识经验的基础上，经过独立思考探索出不同的解题方法。这无疑大大提高了学生参与数学学习的积极性。（2）提倡算法多样化有利于学生进行合作交流。由于学生的认知水平不同，常常会出现不同的计算方法，这正是学生具有不同个性的体现。这就给了学生一个向别人学习的机会，从而使得学生获得更多的信息。（3）提倡算法多样化有利于学生体验成功。显然，每个学生都能有机会依靠自己的努力解决问题，体验成功。

二、运用多种教学策略，提高学生解题能力

1.允许学生有不同的解法

教师要给予学生独立思考的时间和空间，不要人为地加以阻止，这样可以让每个学生在自己已有知识的基础上，提出自己不同的见解，从而体验成功的快乐。

例如，在计算13-9时，学生可以采用不同的算法，如：

（1）破十法：13-9=10-9+3=4

（2）连续减：13-9=13-3-6=4

（3）想加算减：13-9=9+4-9=4

从解决实际问题中让学生理解计算方法。

算法来源于生活，教师要通过解决问题让学生理解计算方法，学生在这样的过程中会发自内心地对算法给予尊重和肯定，而且学习基础好的学生既掌握了基本算法，又学会了灵活运用知识解决问题，思维的灵活性和创新能力得到了相应的培养与提高，基础薄弱的学生也掌握了基本方法，为后续学习打下基础。

例如，林山小学同学参加跳绳比赛，四年级有29人，五年级有46人，六年级有54人，求参加跳绳比赛的总人数。学生可以先求四、五年级有多少人参加比赛，再求三个年级参加比赛的总人数，29+46+54=75+54=129（人）；学生也可以先求五、六年级有多少人参加比赛，再求三个年级参加比赛的总人数，29+（46+54）=29+100=129（人）。通过上面的例子，学生很容易理解不同的计算方法，为理解加法结合律和简便计算奠定基础。

让学生理解简便方法的实质。

在计算25×24时，学生也可以采用不同的算法，如：

（1）拆25，25×24=5×（5×24）=5×120=600

（2）拆24，25×24=25×4×6=100×6=600

25×24=25×8×3=200×3=600

运用积与因数变化的规律，25×24=（25×4）×（24÷4）=100×6=600。

通过以上比较，使学生理解简便计算的实质就是通过不同的方法凑到整十数、整百数或整千数等，使计算更加简便。这样就给学生一个明确的提示，要简便就是要凑整。

2.教师要注意引导学生进行算法的优化

算法多样化提倡的是一种探索，是一种思维的创新，使学生的思维得到拓展；当学生面对同一算式的不同算法时，教师不要搞“一刀切”，而应尊重学生的想法，尊重不同学生的本身差别，给学生留下更多的探索空间，但教师也要注意引导学生进一步比较、归纳，对计算方法进行优化，从而形成较为高效的方法。这样可以使学生获得更好的计算方法，并形成技巧。算法的优化是算法多样化的重要组成部分，是算法多样化策略的延伸，将自主探索的结果在教师的引导下进行提炼，从而实现思维的提升。

例如，在计算25×36时，可以把36写成6×6，也可以写成4×9，这样就可以得到两种算法：

25×36=25×6×6=150×6=900

25×36=25×4×9=100×9=900

当然，以上两种算法都是正确的，但比较一下，不难发现，第二种算法相对比较简便，在此基础上，教师可以引导学生发现以后在计算25乘一个数的简便计算时，要把另一个数拆成含有因数4的算式，则计算比较简便。

总之，算法多样化在小学数学教学中起着很大的作用，它不但能培养学生的合作意识，调动学生学习的积极性，而且能发展学生的思维能力，使学生“灵活”起来。为了使学生在算法多样化的教学中都有所得，教师在组织学生充分交流各自的算法的同时，要允许学生选择喜欢的算法，并适当、适时地引导算法优化，使学生在轻松愉快的气氛中学到更多的知识，并形成一定的计算技巧，提高计算能力，让学生感受到学习数学的成功。

（作者单位 江苏省扬州市江都区大桥镇中闸小学）