路桥测量中极坐标法的运用

[摘要]极坐标法作为一种简便精确的施工测量法，受到了路桥测量工作者的广泛欢迎。基于此，本文主要针对路桥测量中极坐标法的运用情况进行了探讨。

[关键词]路桥测量 极坐标法 运用

[中图分类号] N945.12 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2014）-4-145-1

随着道路桥梁不断的向着大跨径、轻结构的方向发展，人们对路桥建设提出了越来越多的要求，在进行路桥测量时要求有较高的精密度。而随着全站仪在路桥建设中的普及应用，极坐标法在路桥测量工作中发挥了巨大作用，降低了测量工作的难度，提高了测量数据的准确度。

1路桥施工中极坐标放样法

在路桥点放样使用中，通常会应用到下述两种放样方法，一种为坐标放样法，另一种为极坐标放样法。其中极坐标放样法通过分别在置镜和后视两个位置上布置控制点，输入放样点所在坐标以及距离，从而将预定点位放样出来。另外在采用极坐标法进行放样时还需要对置镜的另外一个控制点进行复核，并校核相邻两个工作线偏角和相邻墩台的交点距，与此同时还应将定位长度的差值和拨角检测的横向偏差分别控制在10mm、3mm以内。而坐标放样法则针对邻近放样点，对其存在的误差进行适当调整，在全站仪中通过利用计算公式和电子读数等方式获得坐标，以此来实现坐标放样的目的。

2极坐标法在内业坐标计算中的应用

2.1直线部分坐标的计算

在路标直线中桩上，选A、B两点，已知这两点的坐标分别为（Xa， Ya）、（Xb， Yb），如下图1所示， 并且这两点桩的里程分别对应为ka、kb，那么：

（1）在计算该直线段上任意桩号点Pi的坐标时，可以先按照公式计算出AB的方位角Tab=arctan[（Yb-Ya）/（Xb-Xa）]，然后通过下式得出任意点Pi的坐标：

Xp=Xa+S×cosTap

Yp=Ya+S×sinTap

其中在Pi点的坐标计算式中：S=|Kp-Ka|（Kp表示Pi点所对应的里程）

（2）另外将A、B两点确定为路桥设计中线，同时将C、D确定为边桩或桩位等节点，在此基础上要求计算出C、D的坐标。

C点的坐标可以通过下式得出：

Xc=Xp+Spc×cosTpic

Yc=Yp+Spc×sinTpic

同样我们也能够得到D点的坐标：

Xd=Xp+Spd×cosTpid

Yd=Yp+Spd×sinTpid

2.2曲线部分坐标的计算

2.2.1主点测设元素的计算

在对曲线部分的主点测设元素进行计算的过程中，需要应用到下述几个公式：

切线的长度为：T=（R-P）tan/2+q/2；

曲线的长度为：L=R（||-2βh）π/180+2Lh；

由此可以按照下述公式得出五个主点ZH、HY、QZ、YH、HZ的分别对应的桩号里程：

Zzh=Zjd-T（Zjd表示路线转角两直线交点里程）

Zhy=Zzh+Lh

Zqz=Zzh+L/2

Zyh=Zhy+Ly

Zhz=Zyh+Lh

2.2.2各里程点测设元素的计算

设直线与缓和曲线的交点ZH点里程为Z，缓和曲线上任一点里程为Ah。圆曲线上任一点里程为Ay，则Kh=Ah-Z、Ky=Ay-Z

（1）缓和曲线线上一点到ZH点的坐标增量为：

Xh=Kh-K5h÷（40R2L2h） +K9h÷（3456R4L4h）

Yh= K3h÷（6RLh）- K7h÷（336R3L3h） + K11h÷42240R5L5h

其切线方向增角为E=90K2r÷（πRh）；方位增角为F=tan-1（Yh/Xh）；极距为S=（X2h+Y2h）0.5，当>0时，该点到ZH点的坐标方位为α=α0+F，，切线方位α切=α0+E；当

X=XZH+S×cosа

Y=YZH+S×sinа

国桩C、D坐标为Xc=X+Spic×cos （α切+90°）

Yc=X+Spic×sin （α切+90°）

XD=X+SpiD×cos （α切-90°）

YD=Y+SpiD×sin （α切-90°）

（2）圆曲线上一点到ZH起点的坐标增量为Xy=RsinE+q，Yx=R （1-cosE） +P；其中E=90 （2Ky-Lh）÷（πR），其方位增角F=tan-1（Yx/Xy），极距S=（X2y+Y2y）0，5；同缓和曲线一样，圆曲线上任一点的坐标为：

X=Xzh+S×cosα

Y=Xzh+sinα

圆曲线上任一点的边桩坐标为：

Xc=X+Spic×cos （α切+90°）

Yc=Y+Spic×sin （α切+90°）

XD=X+SpiD×cos （α切-90°）

YD=Y+SpiD×sin （α切-90°）

3结束语

极坐标法降低了测量工作的难度，提高了测量数据的准确度。因此分析和探讨极坐标法在路桥测量中的具体应用，有利于进一步改善路桥测量工作现状，促进路桥建设行业的发展。

参考文献

[1]孟海霞.浅谈极坐标法在桥梁测量中的应用[J].科技风，2010，（01），205-206.

[2]龚定容.极坐标法在公路桥梁施工测量中的应用[J].黑龙江交通科技，2013（09），104.