创设数学情境“三法”

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）06-0071-01

一、创建生活情境

新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中发现数学问题，从学生已有的生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系――数学无处不在，生活处处有数学。数学课堂教学应把创设情境作为教学设计的重要内容之一。数学基于生活，数学的知识本就来源于生活，所以，我们在创建问题情境时，应该贴近学生生活。如学习角的定义时，先让学生观察钟表时针和分针构成的角，接着指出我们所关注的角，然后鼓励学生给角下定义。如关于线面平行的判定定理的教学，我们以如下问题和情景或制作模型为依托：在家中安装方镜时怎样让上边框与天花板平行呢？这样，既可以让学生看到活生生的数学生活，又可以领悟到生活中的浓浓的数学味。又如对统计内容的学习，可以选取文具、玩具、食物、水果、校园里的事物作为统计对象。我们在教学时，设计了这样的生活情境：元旦班里准备开联欢会，需要买水果。你认为买哪种水果好？这是一个与学生生活密切相关的问题，学生要调查全班同学每人最喜欢吃的一种水果，再根据统计结果进行分析，作出合理决策。这些内容完全超越了教材的束缚。让学生能在生活的天空中自由翱翔。

二、创建质疑情境

“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有的需要，……”而传统教学中，学生主动参与少，被动接受多；自我意识少，依附性多。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性和个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的，应鼓励学生自主质疑，发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。如“多边形的内角和”，先引导学生通过从多边形的一个顶点引对角线将多边形分割成若干个三角形，得出n边形的内角和等于(n-2)×180°，然后提问：除上述方法外，还有其他方法吗？为什么要将多边形分割成三角形？分割的方法还有哪些？在每种分割方法中如何计算多边形的内角和？让学生以五边形为例进行思考。如讲授“平行四边形的判定定理”时，提出问题：四边形加上“两组对边平行”可得到平行四边形，那么，一组对边平行的四边形是不是平行四边形？还应加上一个什么条件？学生回答出各种猜想，最后师生共同验证这些猜想。如“锐角的三角比”，我们先引导学生探索：在直角三角形中，30°、45°角的对边，邻边及斜边之间的比值关系。学生发现：在这样的直角三角形中，特殊角的对边、邻边、斜边三者中任意两者的比都是一个定值。学生立刻想知道：直角三角形中的任意确定的锐角是否都对应着确定的比值关系?问题的提出将课堂教学推向本课的重点与难点。学生们自己想知道的问题态度更加积极，方向更加明确，激发出学生的求知欲望，收到了良好的效果。又如教学“正方体截面”时，提出如下问题：“用一个面去截正方体，它的截面将是什么形状的图形？”让学生通过实践探究，合作交流得出结论。

在课堂上创设一定的问题情境，既能培养学生的数学实践能力，又能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。

三、创建想象情境

贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为遥远想象能力，它是创造力的一项重要指标。”有研究认为：在人的生活中，有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，在教学中应充分发挥学生的想象力，给学生提供想象的空间。如“二次曲线”的形成过程，在黑板上很难画得准确，更难展现二次曲线的连续变化，而利用多媒体就可以生动地把离心率的大小变化与圆锥曲线的形状变化，这种数与形之间的内在联系完美地展现出来。同时，也可展示出椭圆、抛物线、双曲线三种“看似不相关”的二次曲线之间的内在联系。在教学过程中，可由学生通过网络访问教师放置在服务器上的课件，让学生独立探索，得出结论。如教学“立体图形的三视图”时，多媒体课件能很好地展示各种立体图形的三视图，如球、三棱锥、圆柱、正方体等，其教学过程与传统的教学方法不同，它借助课件从三个视角映出立体图形在墙上的影子，很直观地引入，既形象又易懂。又如在学习“正四面体与正方体关系”时，正方体棱长与它的外接球半径，内切球半径，内切棱半径的关系时，利用模型让学生亲身感受，积累空间想象的素材，挖掘发展想象力的因素，发展学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。