谈数学文字语言的教学

【关键词】数学文字语言教学策略

【中图分类号】G　【文献标识码】A　【文章编号】0450-9889(2012)06A-0085-02

数学语言是数学化了的自然语言，是表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体。它包含符号语言、文字语言和图表语言，具有简练、抽象、清楚以及形式多样的特点。无论是符号语言还是图表语言，最终让学生理解其含义都要通过文字语言的表述，所以，这里重点阐述数学的文字语言。

一、数学文字语言的特点

1.准确性。

自然语言具有多义性，含糊不清，而数学语言必须准确、严密、清楚，不存在歧义，它是表达数学概念、判断、推理、定理的逻辑思维语言，与富有弹性的文学语言相比，数学语言有一副“铁板的面孔”。它的每个字、词都有确切的含义，不容混淆。“一元一次方程”与“一元二次方程”、“直线和射线”、“钝角和锐角”等，一字之差，表示完全不同的两个概念；词序颠倒，也会表达两种不同的意思，如“全不为零”与“不全为零”、“方程解”与“解方程”等。数学语言中，句子的附加成分常常作为条件，如定义“底面是正多边形的直棱柱”中的定语，定理“平行四边形中，对角线互相平分”中的状语，都是不可增删的条件，这就是数学特有的性质——数学语言的准确性。

2.严谨性。

数学还有一副钢制的骨架——严谨的逻辑。特殊不能代替一般，部分不能代替整体，不能臆断、不能循环论证等。这些特点决定数学概念要表述准确，判断和推理要严密，叙述要合乎逻辑。所以，教学中教师要做到：讲概念，抓住实质，准确无误；做推理，步步有据，完整周详；得规律，字斟句酌，无懈可击。不仅如此，还要对概念的定义进行解剖，对定理、法则中的关键词语下一番咬文嚼字的功夫，并适当辅以反例，以明确概念的内涵。如，一位教师在教学分数的初步认识时，指着一张纸的四分之一处说：这是四分之一。这句话准确吗?是不是缺少一些修饰语呢?数字只是一种“表示”符号。注意我这里强调的是一种“表示”，决不能说它“是”什么。如不能指着你的手说这是“5”，而应说这是5个手指头，再如有3棵树，不能指着树说：这是3，而应说这是3棵树。所以，刚才提到的分数初步认识的四分之一正确的说法是：可以用四分之一来表示，或者占这张纸的四分之一，是这张纸的四分之一等。这样的数学语言才准确、严谨、规范。再如，分数的基本性质，分数的分子和分母同乘或除以一个相同的数(零除外)，分数的大小不变。这句话里的“同时”、“相同”、“零除外”这些词概括得非常准确、严谨，缺一不可，如果没有这些词分数的基本性质就不成立了。

3.简洁性。

数学的逻辑严谨、高度抽象必然带来数学语言的精练。用数学语言表达数学事实，要特别注意详略得当，简洁明了，凡重复的或多余的叙述应力求避免，而必须交代的事项则一定要阐述清楚，不可省略。例如加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。简短的一句话包含了三层意思：研究范围是两个加数，交换加数的位置，和不变。应该说不能再少一个字了。再如三角形的定义，由三条线段围成的图形。只有10个字，“三条”、“线段”、“围成”、“图形”再加上连接词“由”和“的”，概括得严密准确，惜字如金，没有任何多余成份。

二、如何教学数学的文字语言

1.找准每节课的核心数学语言或关键词。

数学内容是由数学语言构成的，数学教学就是数学语言的教学。教师根据教学内容，在教学时要尽量把每一节课的数学知识提炼成一两句数学语言或一两个关键词，紧扣数学语言或关键词展开教学。这样，学生不仅能理解数学知识，更能够发展思维，增长智慧。

如，教学长、正方形的周长，关于周长的描述，“围成物体一周的总长，叫做这个物体的周长”，“围成图形一周的总长，就是这个图形的周长”，这里要凸显“一周”、“总长”。

又如，教学“面积”时，“物体表面的大小或封闭图形的大小叫做面积”。这里要突出“表面”和“封闭图形”，教师在教学时表述要准确、清楚，如黑板面的大小、课桌面的大小、数学书封面的大小、墙壁面的大小等。

再如，在“分数的初步认识”一课中，把一个物体平均分成(

)份，其中的一份是这个物体的(

)，这句话要让学生结合具体物体才能够完整地表述出来，就是说，不要求学生用语言概括出分数的意义，但要能够结合具体物体把某一具体分数的含义表述完整，这样才能说明学生真正理解了某一分数表示的含义，否则就是一本糊涂账。通过这种数学语言的教学，学生才能真正理解数学知识的含义，发展思维，增长智慧。

2.数学语言的抽象过程要清晰。

数学语言的抽象就是从众多的生活事实中舍弃非数学的，提取出共性的、共同的、数学特有的东西。提取的时候要分成两步，首先，相关的生活事实要丰富，其次，进行去粗取精，去伪存真，提炼出数学本质的东西。如教学长方形、正方形的周长，教师可以先用镜框的边线进行引入：“围成这个镜框一周木线条的总长，就叫做这个镜框的周长。”教师一边说一边用手比划，接着问：“什么是黑板的周长?”同样让学生一边用手比划，一边用语言描述。再接着让学生描述什么是讲桌的周长、教室里墙壁上画框的周长、窗户玻璃的周长等。最后让学生撇开这些具体的实物，用一句话来概括到底什么叫物体的周长?引导学生总结出：围成物体一周的总长度，叫做物体的周长。即先结合具体实物用数学语言进行描述，接着再引导学生撇开具体实物概括出纯数学语言。

3.概括时要突凸显数学语言的核心词。

语文教学中要抓住关键词、关键句进行教学，同样数学教学中也要抓住关键词、句进行教学。如上述的物体的周长描述中的“围成”、“一周”、“总长”，就是周长定义的关键词，学生进行总结的时候，教师要引导学生把这些关键性的词语凸显处理。那么，如何才能凸显这些关键词呢?

首先，举反例引出关键词，如孩子在概括周长的时候，如果没有加上“围成”这个词，教师可以在黑板上随手画上一片树叶，并用红笔描出大半个周长，质疑学生这是这片树叶的周长吗?引出“围成”这个词，说明“围成”是要首尾相连和封闭的。

其次，教师表述时语调要加重，以便引起学生注意。如上述周长的描述，教师在读围成物体一周的总长，叫做这个物体的周长的时候，特意把“围成”、“一周”、“总长”词语加重，便于引起学生注意。这样，物体的周长含义在学生头脑中才会印象深刻，而且清晰、明了。这既培养了学生的语言概括能力，又发展了学生的数学思维。

语言是思维的外壳，思维的发展是通过语言这个工具得到提高、发展的。所以，数学教学中必须重视数学语言的教学，找准数学知识的核心语言或关键词，运用大量的感性材料，进行抽象提炼，使学生不仅在学知识，更是在发展思维能力。

(责编　罗永模)