初三数学总复习探究与思考

【摘要】对初中三年数学教学进行一个系统、完善、深化的具体教学安排。每年在这个环节都有新的起点和新的思路。我们必须重视并认真完成这个阶段的数学教学的安排，这样不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于学生在今后生活中的综合运用。

【关键词】巩固系统教学切入思路完善

在从事初中数学教学工作多年里，从初一到初三的数学教学中，每当到初三课本教学结束，数学总复习教学是最忙的，那就是对初中三年数学教学进行一个系统、完善、深化的具体教学安排。每年在这个环节都有新的起点和新的思路。我们必须重视并认真完成这个阶段的数学教学的安排，这样不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施这一教学的过程是初中数学教师必备的基本功之一。我们数学教师在这制定实施教学复习计划的过程中必须做到和做好以下两个方面的工作。

（一）学生方面渗透数学复习的思想，坦然面对复习与考试

1、钻研课本，打好基础。在数学复习中，首先应将课本中的基本概念、法则、公式、性质、公理、定理及解答问题中常用的一些基本数学思想方法进行梳理，注意挖掘和发挥课本中例题、习题的潜在功能，归纳整理基础知识、基本技能。

2、练习重效率，切忌好高骛远。做练习题若不注意消化吸收，只是一味地贪多求快，轻易重难，则会劳而无功。复习时，一要落实课本中练习、习题以及读一读、想一想、做一做等探索性内容，二要精选近年来各地中考试题中的优秀试题，进行强化训练，不能贪多求快，要注意练习的效率。

3、注重反思解题的思维过程，提高思维能力。平时做练习时，注重反思解题的思维过程、探索过程、自己出错的原因和思维的断层。解题时，要注意观察已知条件和需解决的问题的特点、挖掘其背后隐含信息、联想有关的已学知识、寻求解决问题的突破口；解题后应反思，此题的解法自己是怎么想出来的，通过解题自己受到了什么启发，特别是在解答时曾感困难的问题，更应思考在什么地方遇到了困难，造成困难的原因是什么，由此又可吸取什么经验、教训等等。

4、树立自信，保持好心态。良好的心态对理科考试尤为重要，也是思路顺畅的前提。过度紧张会导致思路不清，计算错误或做不出题。学会自我调控情绪，培养自信心，以积极的心态面对考试。

（二）教师必须做好一个系统、完善、深化的具体安排

1、 紧扣大纲，精心编制复习计划。

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

2、 追本求源，系统掌握基础知识。

复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。 3、系统整理，提高复习效率。

总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。渗透数学分类思想，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。所谓数学分类讨论方法，就是将数学对象分成几类，分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性。分类讨论思想，贯穿于整个中学数学的全部内容中。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题，就其引起分类的原因，可归结为：①涉及的数学概念是分类定义的；②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的；③求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能；④数学问题中含有参变量，这些参变量的取值会导致不同结果的。应用分类讨论，往往能使复杂的问题简单化。分类的过程，可培养学生思考的周密性，条理性，而分类讨论，又促进学生研究问题，探索规律的能力。教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对分类思想的主动应用。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形与位似；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）角的平分线，线段的中垂线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。

4、集中练习，争取最佳效果、梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题：（1） y= x-4（2）y= 1x-2（3） y= x+2x-1（4）y= 2x-3+3-2x第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。如，角平分线定理的证明及应用，圆的解答题中圆周角、圆心角、弦心角、切线长定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目，都要抓住不放，抓出成效。

从以上学生方面的思想准备和教师具体实施两方面紧密的结合，经过教师和学生对数学复习的双向互动可以提升学生对数学的复习效率和教师数学教学成效与教师对整个初中数学教学的驾驭能力。