经典统计方法在财务困境预测中的应用综述

摘要:针对经典统计方法应用领域中的企业财务困境预测问题,结合当前国外研究成果,综述了企业财务困境预测的经典统计方法(单变量分析、风险指数模型、多元判别分析、条件概率模型),分析了这些方法在企业财务困境预测中出现的问题,如数据的非平稳性和时变性、样本缺乏随机性以及拟合方法选择缺乏统一标准等方面。关键词:统计方法;财务困境;统计模型;局限性

中图分类号:F275 文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)14-0115-02

自20世纪60年代以来,企业财务困境预测已成为公司财务管理的重要研究领域。国外学者根据不同的建模技术,提出了很多财务困境预测模型。最流行的是经典横截面统计方法,在此基础上出现了很多“单期”“静态”模型。本文首先回顾了单变量分析、风险指数模型、多元判别分析、条件概率模型等经典统计方法,并总结了各方法的优点和局限性。然后讨论了它们应用于企业财务困境预测时遇到的问题,如未考虑时间序列数据的非平稳性和时变性、样本缺乏随机性、拟合方法选择缺乏统一标准等。最后,对今后企业财务困境预测研究作了展望。

一、企业财务困境预测的经典统计方法回顾

1.单变量分析

单变量模型是指使用单一财务比率对企业陷入财务困境的风险进行预测的模型。通常将样本分为两组:一组是构建预测模型的“预测样本”,另一组是测试预测模型的“测试样本”。该分析方法是先将预测样本按照某一选定的财务比率进行排序,选择阈值(阈值是指使误判率最小的变量值);然后,将选定的阈值作为判别准则,对测试样本进行测试。若样本公司的变量值小于阈值,则判定为财务困境公司,否则为非财务困境公司。

单变量模型简单易行,但其缺陷在于:⑴单个财务比率反映的内容有限,不能全面揭示企业的财务状况;⑵所选财务比率与失败状况之间必须具有线性关系;⑶对于同一企业,运用不同的财务比率可能预测出不同的结论,造成结论冲突。

2.风险指数模型

Tamari(1966)提出的风险指数模型是一个简单而直观的点系统,包含了各种财务比率。根据各比率值的大小,企业的特征可由介于0到100之间的点表示,较高的点表明较好的财务状况。重要的比率有较高的权重,被分配到较多的点。但是,权重的分配是主观的。

Moses和Liao(1987)提出了另一个风险指数模型。首先,阈值是由每一个基于单变量分析的组合比率决定。其次,每一个比率都产生一个二分法变量,当一个企业的财务比率值超过阈值时,二分法变量就被赋值为1。最后,风险指数把二分法变量的值相加,分数高就代表企业财务状况好。

3.多元判别分析

多元判别模型是指使用多个财务比率对企业陷入财务困境的风险进行预测的模型。该分析方法是先将每家公司的财务指标分别代入一个线性判别函数,求出每家公司的判别值,然后根据组内公司数目和误分类成本计算出阈值,最后通过比较各家公司的判别值与阈值大小,判定其属于财务困境公司还是非财务困境公司。若判别值小于阈值,则判定为财务困境公司,否则为非财务困境公司。

多元线性判别模型的数学表达式为: Di=d0+d1Xi1+d2Xi2+...+dnXin,其中,Di 代表第i个企业的判别值,Xij代表第i个企业的第j项财务比率值,d0表示截距,dj表示第j项财务比率的系数。一般地,判别值Di 越低,企业越有可能发生财务危机。

MDA技术依赖于如下假设。第一,MDA假定数集是可以二分的,即组是离散的、不重叠的、可确定的。第二,MDA的使用是基于三个限定性假设:⑴自变量服从多元正态分布;⑵两组间的方差-协方差矩阵相等;⑶事先说明财务困境的先验概率和误分类成本。虽然已有的研究强调了前两个限定性假设的重要性,但是,大多数MDA财务困境预测研究都没有检验数据是否满足这些假设。由于MDA建模技术经常用于不恰当的情形,所以MDA模型的应用很难普遍化。

4.条件概率模型

条件概率模型主要有多元逻辑回归模型、多元概率比回归模型。它们都建立在累积概率函数的基础上,一般运用最大似然法,不需要自变量服从多元正态分布和两组间协方差相等的条件,从而比线性模型具有更广泛的适用性。该分析方法将企业财务预测问题简化为:已知一个公司具有某些特征(由财务比率指标加以呈现),计算它在一段时间内陷入财务困境的条件概率有多大。如果算出的概率大于设定的阈值,则判定为财务困境公司,否则为非财务困境公司。本文只介绍应用相对广泛的多元逻辑回归模型。

多元逻辑回归模型的数学表达式为: P1(Xi)=1/[1+exp-(b0+b1Xi1+b2Xi2+...+bnXin)] =1/[1+exp-(Di)],其中,P1(Xi)表示第i个企业破产的概率,Xij 表示第i个企业的第j项用来拟合模型的财务指标,bj 表示第j项财务指标的回归系数(代表自变量的重要程度),b0 表示截距,Di 表示第i个企业的逻辑回归函数。截距和回归系数由最大似然法估计得到。为保证因变量P1 的取值范围始终位于[0,1],可以认为逻辑回归函数是自变量在[0,1]上的单调增函数。在模型拟合之前,对财务困境公司P取值为1,非财务困境公司P取值为0,将样本公司的数据代入公式,可得到P值。若P>0.5,则属于财务困境公司;若P

二、经典统计方法在运用中的局限性

1.数据的非平稳性和时变性

传统范式假设模型所涉及的时间序列数据都是平稳的,即生成变量时间序列数据的随机过程的特征不随时间的推移而变化。事实上,许多宏观金融(经济)的时间序列经常处于非平稳状态,一些变量如汇率等具有长期趋势,暂时的冲击会影响其长期水平。传统范式也没有考虑时间序列数据随时间而发生变化即时变性。时间序列数据的时变性可能源于通货膨胀、利率变化、经济周期的不同阶段,也可能由于市场竞争、企业战略或技术水平的改变。由于经典统计模型在预测过程中经常用到不同年份的混合数据,所以,经常面临时间序列数据的非平稳性问题。

2.样本缺乏随机性

传统抽样过程是随机的,这就要求估计样本具有代表性。但是,大多数经典财务困境预测模型都使用非随机样本。

首先,对财务困境企业进行过度选样可能引入非随机样本。由于真正发生财务困境的概率较低,多数研究都采用基于财务困境状态的样本,由此产生过度选样,进而引起模型偏差。其次,选样所持的“数据完整性”标准可能引入非随机样本,这也会引起模型偏差。尤其是财务困境企业更可能提供不完整的数据,因为它们比非财务困境企业存在的时间要短。最后,对财务困境和非财务困境企业使用配对方法可能引入非随机样本,且配对是按照企业规模、行业或年限标准进行的。

3.拟合方法选择缺乏统一标准

拟合优度是指样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度。样本回归线是对样本数据的一种拟合,对于同一组样本数据,不同的方法可以拟合出不同的样本回归线。人们总是希望能找到最好的方法来提高模型的拟合优度。提高拟合优度的方法有很多,有正确分类百分率(如未加权的误判率)、Ⅰ类错误或Ⅱ类错误、吉尼系数、可决系数(R2)法、熵值法、最大似然法等。财务困境预测模型的预测精度很大程度上取决于拟合优度的高低。在失败预测研究中,如果拟合方法是任意选择的,传统范式将无法反映失败预测的有效性。

本文仅回顾了经典统计方法在企业财务困境预测中的应用及其局限性。企业财务困境预测建模还有其他非统计方法,如神经网络法、生存分析法、决策树法、专家系统法等。对这些方法的研究及与经典统计方法的比较研究,都将是今后企业财务困境预测研究的重点和热点。

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